Ekstrapolasyon

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Matematikte, ekstrapolasyon bilinen veri noktalarının ayrık kümesi dışında yeni veri noktaları oluşturma işlemidir.

Ekstrapolasyon metodları[değiştir | kaynağı değiştir]

Doğrusal ekstrapolasyon[değiştir | kaynağı değiştir]

Doğrusal ektrapolasyon bilinen verilerin sonunda bir teget doğrusu yaratıp bu doğruyu bu sınırdan daha ileriye uzatmak suretiyle elde edilir. Doğrusal ektrapolasyonun iyi sonuçlar vermesi şartları bilinen verilerin yaklaşık olarak doğrusal değişmeleri ve ektrapolasyonun bilinen verilerden cok daha uzak olmamasıdır.

Eğer ektrapolasyonu yapılacak x_* noktasına en yakın olan iki veri noktası
(x_{k-1},y_{k-1}) ve (x_k, y_k)
ise doğrusal ektrapolasyon şu fonksiyon ile verilir:

y(x_*) = y_{k-1} + \frac{x_* - x_{k-1}}{x_{k}-x_{k-1}}(y_{k} - y_{k-1}).


Eğer x_* noktası bu iki veri noktası arasında ise (yani x_{k-1} < x_* < x_k)), doğrusal interpolasyon da aynı formül ile tanımlanır.

İkiden fazla veri noktasından da doğrusal ektrapolasyon mümkündür. Bu halde, regresyon ve benzeri teknikler kullanarak, seçilen veri noktalarından interpolasyon ile bir doğru bulmak icin doğrunun eğiminin ortalaması bulunur. Bu doğru eğim tahmini ektrapolasyon icin kullanılır. Bu bir doğrusal tahmin etmeye benzer.


Polinomik ekstrapolasyon[değiştir | kaynağı değiştir]

Konik ekstrapolasyon[değiştir | kaynağı değiştir]

Fransız eğrisi ekstrapolasyonu[değiştir | kaynağı değiştir]

Referanslar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • "Ekstrapolasyon Metodları: Teori ve Pratik - Extrapolation Methods. Theory and Practice" C. Brezinski ve M. Redivo Zaglia, 1991.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]