D'Alembert işleci

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

D'Alembert işlemcisi, özel görelilikte, elektromanyetizmada ve dalga kuramında; Minkowski uzayını ve Einstein alan denklemlerinin diğer çözümlerini sağlayan Laplace işlemcisine d'Alembert işlemcisi veya dalga işlemcisi denir.

İşlemci, ya da olarak da gösterilebilir. Kare olmasının nedeni 4 boyutlu Minkowski uzayını temsil ediyor olmasıdır. Aynı şekilde Laplace işlemcisindeki simgesi de 3 boyutlu uzayı temsil etmektedir. Kuantum alan kuramında daha çok gösterimi yeğlenir.

Tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

Minkowski uzayında d'Alembert işlemcisinin açık tanımı, c ışık hızı olmak üzere,

şeklindedir. Burada açıkça görüleceği gibi uzay 4 boyutludur. Ancak sâdelik adına (x,y,z,t) koordinatları yerine (x,y,z,ict) seçilerek,

biçimine dönüşür. Burada i sanal birim]dir.

Einstein toplam uzlaşımı ile koordinatlar ve türevler olmak üzere d'Alembert işlemcisi,

olarak ifâde edilebilir ki burada Minkowski metriğidir.

Ayrıca Laplace işlemcisi ile de tanımlanabilir:

Fizikte d'Alembert işlemcisi[değiştir | kaynağı değiştir]

Dalga denklemi, d'Alembert işlemcisi ile ifâde edilebilir:

burada dalga fonksiyonudur.