Atış hareketi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
Suyun parabolik yörüngesi
Eğik atışta ilk hız
İlk hızın bileşenlerine ayrılması

Atış hareketi, Dünya yüzeyine yakın yerlerde; düşen, fırlatılan cisimlerin yaptığı harekettir. Bu harekette cismin ivmesi sabittir ve yerçekimi ivmesine eşittir.

İlk hız[değiştir | kaynağı değiştir]

Eğer cisim belli bir v0 ilk hızı ile atılırsa bu hız birim vektörler cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir.

Bileşenler, birim vektörler dışında, yatayla yapılan θ açısı cinsinden de yazılabilir:

,
.

Eğer cismin menzili, fırlatılma açısı ve maksimum yüksekliği biliniyorsa; ilk hız aşağıdaki gibi yazılabilir.

.

Kinematik nicelikler[değiştir | kaynağı değiştir]

Atış hareketi, sabit hızlı yatay hareketin ve sabit ivmeli düşey hareketin bir birleşimidir. Yatay ve düşeydeki hareketin formülleri birbirinden bağımsızdır.

İvme[değiştir | kaynağı değiştir]

Yatay harekette ivme yoktur, bu yüzden hız sabit ve v0cos θ ya eşittir. Düşey hareketteyse ivme sabittir ve g'ye eşittr. Böylece ivmenin bileşenleri şu şekilde yazılır:

,
.

Hız[değiştir | kaynağı değiştir]

Yatayda ivme olmadığı için cismin yatay hızı değişmez. Düşeyde ise cisim yükseliyorsa hız azalır, düşüyorsa artar. Herhangi bir t anında cismin hızları şu şekildedir:

,
.

Cismin toplam hızı Pisagor teoremi yardımıyla şu şekilde bulunur:

.

Yerdeğiştirme[değiştir | kaynağı değiştir]

Eğik atışta koordinatlar ve yerdeğiştirme

Atılma noktası orijin kabul edilirse, atılan cismin zamana bağlı koordinatları şu şekildedir:

,
.

Yerdeğiştirmenin büyüklüğü:

.

Parabolik yörünge[değiştir | kaynağı değiştir]

Cismin konumunun zaman parametresine bağlı denklemi şudur:

,
.

Zamandan bağımsız bir konum denklemi yazılmak istenirse şu şekilde olur:

,

Burada, g, θ ve v sabittir. Dolayısıyla fonksiyonun grafiği parabol şeklindedir. Bu da atış hareketinde yörüngenin parabolik olduğunu gösterir.

Maksimum yükseklik[değiştir | kaynağı değiştir]

Maksimum yükseklik h

Yerden eğik atılan bir cisim maksimum yüksekliğe çıktığında düşey hızı olur. Kinematik denklemleri kullanılırsa:

.

Bu yüksekliğe çıkış süresi

.

Buradan maksimum yükseklik şu bulunur:

.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]