Almaşık seri

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Matematikte almaşık seri,

biçimli bir sonsuz seridir, burada her n için an ≥ 0 (veya an ≤ 0). Bu tür bir sonsuz toplam almaşık toplam olarak adlandırılır. Eğer an terimleri monoton şekilde sıfıra yakınsıyorsa, almaşık seri yakınsar. Bir almaşık seriyi ilk n terimi için kısmi toplamına denk saymaktan kaynaklanan E hatası |E|<|an+1| olarak verilir.

Bir serinin yakınsaması için yeterli bir şart, onun mutlak yakınsama göstermesidir. Ancak, bu genelde fazla kuvvetli bir şarttır, bu gerekli değildir. Örneğin, şu harmonik seri

ıraksar, buna karşın onun almaşık biçimi

2'nin doğal logaritmasına yakınsar.