Vikipedi, özgür ansiklopedi
Matematiksel analizde başlangıç değer teoremi, frekans domeni ile ilgili bir ifadenin zaman domenindeki davranışının sıfıra yakınsak zamandaki karşılığı olan bir teoremdir.
![{\displaystyle F(s)=\int _{0}^{\infty }f(t)e^{-st}\,dt}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b49caba366b94ee1ecb91eee31d5a709f8b0beaa)
Yukarıdaki denklem ƒ(t) fonksiyonunun (tek taraflı) Laplace dönüşümü olsun. Başlangıç değer teoremi şöyle olur;
![{\displaystyle \lim _{t\to 0}f(t)=\lim _{s\to \infty }{sF(s)}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fe6f7ccf2c0b90f8ad6b2b681cbfcdb45ba8191)
Örnek
olsun.
![{\displaystyle F(s)={\frac {1}{s+1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27df4af195f7579740d3114789c860508a1f5cdc)
![{\displaystyle f(0)=\lim _{s\to \infty }{\frac {s}{s+1}}=1\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9d5afa1b70cf311c007bb8695a7595e316e9146)
Ayrıca bakınız