Kelebek önsavı
Görünüm
![]() | Bu madde, Vikipedi biçem el kitabına uygun değildir. (Aralık 2019) |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Butterfly_lemma.svg/300px-Butterfly_lemma.svg.png)
matematikte,Kelebek önsavı veya Zassenhaus önsavı, Hans Zassenhaus adına ithaf edilir,bir grubunun altgrupların kafesinin veya bir modülün altmodullerin kafesinin, veya daha genel herhangi moduler kafes için teknik bir sonuçtur.[1]
Önsav: Varsayım bir grup ile operatorlerinin ve ve altgruplarıdır. Varsayım
- ve
kararlı altgruplarıdır. Öyleyse,
- ifadesi ya eşyapıdır
Schreier arıtma teoremi'nin verilen sorunsuz kanıtını Zassenhaus önsavının özelliği sağlar.İlgili çeşitli grupların çizilen Hasse diagramına çalışırken 'kelebek' belirginleşir.
Notlar
- ^ See Pierce, p. 27, exercise 1.
Kaynakça
- Pierce, R. S. (1982), Associative algebras, Springer, s. 27, ISBN 0-387-90693-2.
- Goodearl, K. R.; Warfield, Robert B. (1989), An introduction to noncommutative noetherian rings, Cambridge University Press, ss. 51, 62, ISBN 978-0-521-36925-1.
- Lang, Serge, Algebra, Graduate Texts in Mathematics (Revised 3rd bas.), Springer-Verlag, ss. 20-21, ISBN 978-0-387-95385-4.
- Carl Clifton Faith, Nguyen Viet Dung, Barbara Osofsky (2009) Rings, Modules and Representations. p. 6. AMS Bookstore, ISBN 0-8218-4370-2
- Hans Zassenhaus (1934) "Zum Satz von Jordan-Hölder-Schreier", Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg 10:106–8.
- Hans Zassenhaus (1958) Theory of Groups, second English edition, Lemma on Four Elements, p 74, Chelsea Publishing.
Dış bağlantılar
- Zassenhaus Lemma and proof at http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Zassenhaus%27s_Lemma4 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.