Diferansiyel geometri konularının listesi

Bu diferansiyel geometri konuların bir listesidir. Ve aynı zamanda Lie grubu konularının listesi metrik geometri ve diferansiyelin sözlüğü bkz.

Eğrilerin ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi

Eğrilerin diferansiyel geometrisi

• Eğri konularının listesi
• Frenet - Serret formülleri
• Diferansiyel geometri eğrileri
• Çizgi ögesi
• Eğrilik
• Eğrilik yarıçapı
• Öskülatör daire
• Eğri
• Fenchel teoremi

Yüzeylerin diferansiyel geometrisi

• Theorema egregium
• Gauss-Bonnet teoremi
• Birinci temel form
• İkinci temel form
• Gauss- Codazzi-Mainardi denklemleri
• Dupin göstergesi
• Asimptotik eğri
• Eğrilik
  • Temel eğrilikler
  • Ortalama eğrilik
  • Gauss eğriliği
  • Eliptik nokta
• yüzeylerin tipleri
  • Minimal yüzey
  • Dönen yüzey
  • Konik yüzey
  • Geliştirilebilir yüzey

Yapılar

Manifoldlar üzerine hesap

Ayrıca bakınız Çok değişkenli hesap , çok değişkenli hesap konularının listesi

• Manifold
  • Diferensiyallenebilir manifold
  • Düzgün manifold
  • Banach manifoldu
  • Fréchet manifoldu
• Tensör analizi
  • Tanjant vektör
  • Tanjant uzay
  • Tanjant demet
  • Kotanjant uzay
  • Kotanjant demet
  • Tensör
  • Tensör demeti
  • Vektör alanı
  • Tensör alanı
  • Diferansiyel form
  • Dış türev
  • Lie türevi
  • geri çekilme (diferansiyel geometri)
  • ileri itme (diferansiyel)
• jet ( matematik )
  • İletişim ( matematik )
  • jet demeti
• Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji )
• İntegral eğrisi

Diferansiyel topoloji

• Difeomorfizm
  • Büyük difeomorfizm
• Uyumluluk
• Karakteristik sınıfı
  • Chern sınıfı
  • Pontrjagin sınıfı
  • spin yapı
• türevlenebilir gönderme
  • batma
  • daldırma
  • Gömülme
    • Whitney gömme teoremi
• Kritik değer
  • Sard teoremi
  • Eyer noktası
  • Morse teorisi
• Lie türevi
• Tüylü top teoremi
• Poincare - Hopf teoremi
• Stokes teoremi
• De Rham kohomoloji
• Smale paradoksu
• Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji )
  • Dağılım ( diferansiyel geometri )
  • integral eğrisi
  • yapraklanma
  • Diferansiyel sistemleri için tümlenebilirlik koşulları

Lif demetleri

• Elyaf demeti
• Temel demet
  • Çerçeve demet
  • Hopt demeti
• İlişkili demet
• Vektör demeti
  • Tanjant demet
  • Kotanjant demet
  • Çizgi demeti
• Jet demetleri

Temel yapıları

• Demet ( matematik )
• Yalancı-grup
• G -yapı
• Sentetik diferansiyel geometri

Riemann geometri

Temel kavramlar

• Metrik tensör
• Riemann manifoldu
  • Psödo- Riemann manifoldu
• Levi-Civita bağlantısı

Öklid-dışı geometri

• Öklid-dışı geometri
• Eliptik geometri
  • Küresel geometri
  • Küre - dünya
  • Aşırı açı
• Hiperbolik geometri
  • Hiperbolik uzay
  • Hiperboloid modeli
  • Poincaré disk modeli
  • Poincaré yarı - düzlem modeli
  • Poincaré metriği
  • Paralellik açısı

Geodezik

• Asal jeodezik
• Geodezik akış
• Üstel gönderme
• İnjektiflik yarıçapı
• Geodezik sapma denklemi
  • Jacobi alanı

Simetrik uzaylar ( ve ilgili konular )

• Riemann simetrik uzayı
  • Margulis'in Lemması
• Uzay form
  • Sabit eğrilik
  • Gergin altmanifold
• Örnekleme teoremi
  • Myers teoremi
  • Gromov en kompaktlık teoremi

Riemann altmanifoldları

• Gauss- Codazzi denklemleri
• Darboux çerçevesi
• Hiperyüzey
• İsteyerek metrik
• Nash gömme teoremi
• Minimal yüzey
  • Helisoid
  • Catenoid
  • Costa'nın minimal yüzeyi
• Hsiang - Lawson varsayım

Riemann manifoldları eğrilikleri

• Theorema Egregium
• Gauss - Bonnet teoremi
  • Chern - Gauss - Bonnet teoremi
  • Chern - Weil homomorfizması
• Gauss
• İkinci temel form
• Eğrilik form
• Riemann eğrilik tensörü
• Geodezik eğrilik
• Skaler eğrilik
• Kesitsel eğrilik
• Ricci eğriliği ,Ricci düzlüğü
• Ricci ayrışması
  • Schouten tensörü
  • Weyl eğrilik
• Ricci akışı
• Einstein manifoldu
• Holonomi

Riemann geometri teoremleri

• Gauss - Bonnet teoremi
• Hopt - Rinow teoremi
• Cartan - Hadamard teoremi
• Myers teoremi
• Rauch karşılaştırma teoremi
• Mors indis teoremi
• Synge teoremi
• Weinstein teoremi
• Toponogov teoremi
• Küre teoremi
• Hodge teori
• Örnekleme teoremi
• Yamabe sorunu

İzometri

• Killing Vektör alanı

Laplace- Beltrami operatörü

• Hodge yıldız operatörü
• Weitzenböck özdeşliği
• Laplasyen diferansiyel geometri operatörleri

Formüller ve diğer araçları

• Koordinat çizelgeleri listesi
• Riemann geometri formülleri listesi
• Christoffel sembolleri

İlgili yapılar

• İçsel metrik
• Psödo- Riemann manifoldu
• Alt - Riemann manifoldu
• Finsler geometrisi
• Genel görelilik
• G2 manifold
• Information geometri
  • Fisher bilgi metriği

Lie grupları

Ana madde: Lie grubu konuların listesi

Bağlantılar

Ana madde bağlantı (matematik)

• koveryant türev
  • Dış koveryant türev
• Levi-Civita bağlantısı
• Paralel taşınım
  • Geliştirme (diferansiyel geometri)
• Bağlantı formu
• Cartan bağlantısı
  • Afin bağlantı
  • Konformal bağlantı
  • İzdüşümsel bağlantı
  • Çerçeve taşımanın yöntemi
  • Cartan denklik yöntemi
  • Vierbein , tetrad
  • Cartan bağlantı uygulamaları
  • Einstein - Cartan teorisi
• Bağlantı (vektör demeti)
• Bağlantı (temel demet)
• Ehresmann bağlantısı
• eğrilik
  • eğrilik formu
  • Holonomi , Yerel holonomi
  • Chern - Weil homomorfizması
  • Eğrilik vektörü
  • Eğrilik formu
  • Eğrilik tensörü
  • Eşeğrilik
• Torsiyon (diferansiyel geometri)

Kompleks manifoldlar

• Riemann yüzeyi
• Kompleks izdüşümsel uzay
• Kähler manifoldu
• Dolbeault operatörü
• CR manifold
• Stein manifold
• Hemen hemen kompleks yapısı
• Hermityen manifoldu
• Newlander - Nirenberg teoremi
• Genelleştirilmiş kompleks manifoldu
• Calabi - Yau manifoldu
• Hyperkähler manifold
• K3 yüzey
• Hiperkompleks manifold
• Kuaterniyon - Kähler manifoldu

Simplektik geometri

• Simplektik topolojisi
• Simplektik uzay
• Simplektik manifoldu
• Simplektik yapısı
• Simplektomorfizm
• Temas yapısı
• Temas geometrisi
• Hamilton sistemi
• Sasakian manifoldu
• Poisson manifoldu

Konformal geometri

• Möbius dönüşümü
• Konformal harita
• Konformal bağlantı
• Traktör demeti
• Weyl eğriliği
• Weyl - Schouten teoremi

<-*Tensör tıkanıklığı

• Paneitz operatörü
• GJMS operatörü - >
• çevre inşaat
• Willmore enerjisi
• Willmore akışı

İndis teorisi

• Atiyah - Singer indis teoremi
• de Rham kohomolojisi
• Dolbeault kohomolojisi
• Eliptik kompleksi
• Hodge teorisi
• psödodiferansiyel operatörü

Homojen uzaylar

• Klein geometrisi ,Erlangen programı
• simetrik uzay
• uzay form
• Maurer - Cartan formu
• Örnekler
  • hiperbolik uzay
  • Gauss - Bolyai - Lobaçevski uzayı
  • Grassmannian
  • Kompleks projektif uzay
  • Gerçek projektif uzay
  • Öklid uzayında
  • Stiefel manifoldu
  • Üst yarı düzlem
  • Küre

Sistolik geometri

• Loewner en simit eşitsizliği
• Pu eşitsizliği
• Kompleks projektif uzay için Gromov eşitsizliği
• Wirtinger eşitsizlik ( 2 - formlar )
• Temel kollektörler için Gromov sistolik eşitsizliği
• Eser manifold
• Dolum yarıçapı
• Dolum alanı varsayımı
• Bolza yüzeyi
• İlk Hurwitz üçlüsü
• Hermite sabiti
• Yüzeylerin sistolleri
• Sistolik özgürlük
• Sistolik kategori

Diğer

• Zarf ( matematik )
• Bäcklund dönüşümü