Vikipedi, özgür ansiklopedi
Matematik'te, elliptik gama fonksiyonu olağan Gama fonksiyonu'nunun q-analog'u q-Gama fonksiyonu'unun bir genelleştirimesi olarak verilir.
![{\displaystyle \Gamma (z;p,q)=\prod _{m=0}^{\infty }\prod _{n=0}^{\infty }{\frac {1-p^{m+1}q^{n+1}/z}{1-p^{m}q^{n}z}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37683b1cb7572224134ebb657e1446f0c91fd006)
Güvenilen çeşitli eşdeğerleri:
![{\displaystyle \Gamma (z;p,q)={\frac {1}{\Gamma (pq/z;p,q)}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/817cc99dbf5496539cf615e861b7d89dbe89f323)
![{\displaystyle \Gamma (pz;p,q)=\theta (z;q)\Gamma (z;p,q)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/097432c9ed60f06b8209eb9e69cd0015c2b82b35)
ve
![{\displaystyle \Gamma (qz;p,q)=\theta (z;p)\Gamma (z;p,q),\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a310f6e0ad7de381c0f75f10bf56951569e08fb2)
burada θ q-teta fonksiyonu'dur.
Eğer
,ise sonsuza giderken azalır. q-Pochhammer sembolü:
![{\displaystyle \Gamma (z;0,q)={\frac {1}{(z;q)_{\infty }}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb6ff28c86a13d786021ea425122883b3089002c)
q-analoglar:
q-türev(Jackson türevi) maddesi
q-integral(Jackson integrali) maddesi