Bidördey: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
k düzenlemeler ve imla |
+ Kategorisiz Şablonu |
||
42. satır: | 42. satır: | ||
=== Bidördey Analizi === |
=== Bidördey Analizi === |
||
Dördey analizindeki uygulamaları bidördeylere genişletir. |
Dördey analizindeki uygulamaları bidördeylere genişletir. |
||
{{Kategorisiz|Eylül 2020}} |
Sayfanın 05.23, 5 Eylül 2020 tarihindeki hâli
Soyut cebirde,bidördeyler sayılarıdır.Klasik dördeylere benzese de sayıları reel sayılar değil karmaşık sayılar kümesinin elemanlarıdır.Bir başka değişle,dördey grubu elemanları olan elemanlarının katsayıları reel sayılar kümesinin elemanları değil,karmaşık sayılar kümesinin elemanlarıdır.
Aşağıda dördey grubu elemanlarının katsayıları olabilecek 3 tip sayı vardır.
- Elemanların katsayıları karmaşık sayı olduğunda sayımız bidördey olur.
- Elemanların katsayıları bölünmüş karmaşık sayılar olursa sayı bölünmüş dördey olur.
- Elemanların katsayıları ikili sayılar olursa sayı ikili dördey olur.
Bidördey ismi 1844 yılında Willam Rowan Hamilton tarafından konulmuştur
Bidördeyin cebri tensör çarpımı olarak da düşünülebilir.Burada karmaşık sayılar kümesini dördey kümesini temsil ediyor.Aslında kısaca dördeylerin karmaşıklaştırılması ile de bidördeyler oluşur denilebilir.
AÇIKLAMA
dördey kümesinin birim temsilcileri ve kompleks sayılar olsun.O halde
sayısı bir bidördeydir.
Hamilton,normal dördeylerde kullanılan kavramları genişletmek için bivektör,bieşlenik,bitensör ve biversör terimleri tanıttı.
Hamilton'un bidördeyler hakkında ki ilk sergisi 1853 yılında Dördeyler Üzerine derslerinde geldi.1866 yılında Hamilton'un oğlu Willam Edwin Hamilton ve 1899 yılında Charles Jasper Joly tarafından yapılan Dördeylerin Elementleri 'nin baskıları bidördey kapsamını gerçek dördeyler lehine azalttı.
Cebirsel Yapılar
Bieşlenik
Bidördeylerin 2 tane eşleniği vardır.
- Bieşlenik,ya da bivektörün biskalerden çıkarılması;
- Bidördeyin katsayılarının karmaşık eşleniği:
burada ve ,
Bivektör
Kompleks bivektör bidördeyin vektör ksımıdır. bidördeyi için w, biskaler , xi+yj+zk bivektör kısmını temsil ediyor.
Bidördey Analizi
Dördey analizindeki uygulamaları bidördeylere genişletir.
Bu madde herhangi bir kategoriye eklenmemiştir. |