Öklid uzaklığı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Öklid uzaklığı iki nokta arasındaki doğrusal uzaklıktır.

n boyutlu Öklid uzayında P=(p_1,p_2,\dots,p_n)\, ve Q=(q_1,q_2,\dots,q_n)\, noktaları arasındaki Öklid uzaklığı şu şekilde tanımlanır:

\sqrt{(p_1-q_1)^2 + (p_2-q_2)^2 + \cdots + (p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{i=1}^n (p_i-q_i)^2}.


Örnekler[değiştir | kaynağı değiştir]

Tek boyutta uzaklık[değiştir | kaynağı değiştir]

Tek boyutta yer alan, P=(p_x)\, ve Q=(q_x)\,, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:

\sqrt{(p_x-q_x)^2} = | p_x-q_x |

Bu aynı zamanda gündelik hayatta kullandığımız uzunluk kavramının karşılığıdır.


İki boyutta uzaklık[değiştir | kaynağı değiştir]

İki boyutlu bir düzlemde yer alan, P=(p_x,p_y)\, ve Q=(q_x,q_y)\,, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:

\sqrt{(p_x-q_x)^2 + (p_y-q_y)^2}


Üç boyutta uzaklık[değiştir | kaynağı değiştir]

Üç boyutlu uzayda yer alan, P=(p_x,p_y,p_z)\, ve Q=(q_x,q_y,q_z)\,, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:

\sqrt{(p_x-q_x)^2 + (p_y-q_y)^2+(p_z-q_z)^2}.

Kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]