Konik sabit

Çeşitli konik sabitlerin bir gösterimi

Geometride, konik sabit (veya Schwarzschild sabiti, Karl Schwarzschild'in ardından ), konik kesitleri tanımlayan bir büyüklüktür ve K harfiyle gösterilir. Tanımı şöyledir:

$K=-e^{2},$

Burada e, konik kesitin dışmerkezliğidir.

Tepe noktası orijinde olan ve y eksenine tanjant olan konik kesitin denklemi:

$y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0$

veya

$x={\dfrac {y^{2}}{R+{\sqrt {R^{2}-(K+1)y^{2}}}}}$

Burada x = 0 iken R eğrilik yarıçapıdır.

Bu formülasyon geometrik optikte, basık elipsoit (K > 0), küresel (K = 0), uzamış elipsoit (0 > K > −1), parabolik (K = −1) ve hiperbolik (K < −1) mercekleri ve ayna yüzeylerini tanımlamak için de kullanılır. Eksenlerle küçük açılar yaklaşımını geçerli olduğunda, optik yüzey aynı yarıçapa sahip küresel bir yüzey olarak ele alınabilir.

Kaynakça

• Modern Optical Engineering, 4th ed. McGraw-Hill Professional. 2008. ss. 512-515. ISBN 978-0-07-147687-4.