Denklem

Başlığın diğer anlamları için Denklem (kimya) sayfasına bakınız.

Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.

(x + y)² =x² + 2·x·y + y² özdeşlik x² - 3·x + 2 = 0 ise bir denklemdir. x² - 3·x + 2 = 0 denklemi sadece x = 1 ve x = 2 sayıları için doğrudur, diğer değerler için yanlıştır. Özdeşlikte ise her x ve y değeri için eşitlik doğrudur. Denklemlerde değişkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere homojen denklem denir. ax²+bx+c a≠0 şartlarının sağlanması gerekmektedir.

Yüzey denklemi

Üç boyutlu uzayın herhangi bir P noktasının koordinatları x,y,z ise, f (x,y,z) = 0 şeklindeki denklemlerdir.

Eğri denklemi

Eğri, tarifinden dolayı iki yüzeyin arakesiti bir eğridir f(x,y,z) = 0 ve g(x,y,z) = 0 yüzey denklemleri bir arada eğri denklemi verir. İki boyutlu uzayda x ve y gibi iki değişkenle meydana gelen denklemler bir eğri denklemidir:

y² = 2x, y = 3x, x² + y² = 1

birer eğri denklemidir.

Cebirsel denklem

Terimleri cebirsel fonksiyonlardan meydana gelen denklemlerdir.

Denklem sistemi

Ortak çözümleri olsun veya olmasın iki veya daha fazla denklemler grubu.

Lineer denklem

Değişkenleri birinci dereceden olan cebirsel denklem. Mesela;

3x + y = 5, 8x + 9 =3

gibi.1 ile 5 arasında bir kökü vardır...

İkinci derece denklem

x1 + ax + b = 0 denkleminin en çok iki kökü bulunur. Bu kökler

$x_{1,2}=-\frac{a}{2}\pm \sqrt{\frac{a^2}{4}-b}$

Gerçek çözümün olması için karekök altındaki ifadenin negatif olmaması gerekir. Eğer kökün altındaki ifade sıfırsa, kök tek olarak iki katlı ortaya çıkar. Negatif ise gerçek kök yoktur.Köklerin değişkenlerden bağımsız olma durumunda ise tek katlı değişken kare kökün kuvveti diğer kökü etkilemekte, sayısal değer olarak bir alt dereceden tatbik edilen formülasyona bağlı kalınmaktadır.

ikinci dereceden denklem formülü

ikinci dereceden denklem formülü şudur

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

ax² + bx + c = 0

Dış bağlantılar

• (İngilizce) The World of mathematical equations