İkili sayı sistemi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Kültüre göre Rakam sistemleri
Hint-Arap rakamları
Batı Arap
Doğu Arap
Khmer
Hint
Brahmi
Tay
Doğu Asya rakamları
Çin
Suzhou
Çubuk sayma
Japon
Kore
Moğol 
Alfabetik rakamlar
Ebced
Ermeni
Kiril
Ge'ez
İbrani
Yunan
Aryabhata
 
Diğer sistemler
Atina
Babil
Mısır
İngiliz
Etrüsk
Maya
Romen
Urnfield
Tabana göre sayı sistemleri
Onluk sayı sistemi
2, 4, 8, 16, 32, 64
1, 3, 6, 9, 12, 20, 24, 30, 36, 60

İkili sayılar sayıların 2 tabanında yazılmasıyla elde edilir. Dolayısıyla tüm sayılar 0 ve 1 rakamları kullanılarak ifade edilirler. Elektronik devrelerindeki kolay uygulanabilmeleri nedeniyle günümüz bilgisayarlarının neredeyse tamamında kullanılırlar.

Günlük hayatta sayıları ifade etmek için onluk taban [decimal] kullanılır. Bunun anlamı, her sayının 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları kullanılarak ifade edilmesidir. Sayıların en sağındaki basamağına birler, ikincisine onlar ve üçüncüsüne de yüzler basamağı denildiği genel olarak bilinmekte.

Bilgisayarda binary

Bu basamaklara daha yakından bakıldığında sayıların çarpma ile ifade edildiği anlaşılacaktır. Örneğin 5, 5 × 100, yani 5 çarpı 10'un sıfırıncı kuvveti olarak düşünülebilir. Yani 5 × 1 = 5. 50'yi ele alırsak, 50 = 5 × 101 = 5 × 10. 5 bu defa onlar basamağında olduğundan bir sonraki kuvveti kullandık. Daha büyük bir sayı ile:

5834 = (5 \times 10^3) + (8 \times 10^2) + (3 \times 10^1) + (4 \times 10^0)

Özetle, her basamak 10'un bir kuvvetinin çarpımını ifade ediyor. Onluk sayı düzeneğinde, bu taban 10'dur. Bir basamakta kullanabileceğimiz rakamlar bitti mi, örneğin 99'a ulaştık mı, yeni bir basamak ekleyip 100'e geçiyoruz.

İkili sayılarda ise fark 10 yerine taban olarak 2'nin kullanılmasıdır. Dolayısıyla kullanabileceğimiz rakamlar 0 ve 1'dir. 0 ve 1'i kullandıktan sonra daha büyük sayıları ifade etmek için yeni basamak ekleyip tekrar 1'den başlanması gerekir.

Farklı tabanların kullanıldığı ortamlarda belirsizliği önlemek için sayıların sağ alt köşesine tabanları eklenir:

1_2 = 1 \times 2^0 = 1 \times 1 = 1_{10}
10_2 = (1 \times 2^1) + (0 \times 2^0) = 2 + 0 = 2_{10}
101_2 = (1 \times 2^2) + (0 \times 2^1) + (1 \times 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5_{10}
 27902361 = 1101010011100000110011001
olarak ifade edilebilir.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Commons-logo.svg
Wikimedia Commons'ta
İkili sayı sistemi ile ilgili çoklu ortam belgeleri bulunmaktadır.