Fibonacci kelimesi

$\varphi$ altın oranı göstermek üzere bir $1/\varphi$ veya $\varphi -1$ eğim çizgisine sahip bir kesme dizisi ile karakterizasyon.

$S_{10}$

$S_{17}$

10. ve 17. Fibonacci kelimelerinden oluşturulan Fibonacci eğrileri

Bir Fibonacci kelimesi, ikili rakamlarının (veya herhangi bir iki harfli alfabe sembollerinin) belirli bir dizisidir. Fibonacci sözcüğü, Fibonacci sayılarının tekrarlanan toplama işlemiyle oluşturulduğu gibi tekrarlanan birleştirme ile oluşturulur.

Bir Sturm kelimesi ve özellikle bir morfik kelimenin paradigmatik bir örneğidir.

"Fibonacci kelimesi" adı aynı zamanda iki tekrarlı bir olmayan sıfır ve bir dizilerinden oluşan bir resmi dil Lnin üyelerine atıfta bulunmak için de kullanılmıştır. Belirli bir Fibonacci sözcüğünün herhangi bir öneki L ye aittir, ancak diğer birçok dizge de öyledir. L, her olası uzunlukta bir Fibonacci sayısına sahiptir.

Kaynakça

• Adamczewski, Boris; Bugeaud, Yann (2010), "8. Transcendence and diophantine approximation", Berthé, Valérie; Rigo, Michael (Ed.), Combinatorics, automata, and number theory, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 135, Cambridge: Cambridge University Press, s. 443, ISBN 978-0-521-51597-9, Zbl 1271.11073 .
• Allouche, Jean-Paul; Shallit, Jeffrey (2003), Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-82332-6 .
• Bombieri, E.; Taylor, J. E. (1986), "Which distributions of matter diffract? An initial investigation" (PDF), Le Journal de Physique, 47 (C3), ss. 19–28, doi:10.1051/jphyscol:1986303, MR 0866320 .
• Dharma-wardana, M. W. C.; MacDonald, A. H.; Lockwood, D. J.; Baribeau, J.-M.; Houghton, D. C. (1987), "Raman scattering in Fibonacci superlattices", Physical Review Letters, 58 (17), ss. 1761–1765, Bibcode:1987PhRvL..58.1761D, doi:10.1103/physrevlett.58.1761, PMID 10034529 .
• Kimberling, Clark (2004), "Ordering words and sets of numbers: the Fibonacci case", Howard, Frederic T. (Ed.), Applications of Fibonacci Numbers, Volume 9: Proceedings of The Tenth International Research Conference on Fibonacci Numbers and Their Applications, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, ss. 137–144, doi:10.1007/978-0-306-48517-6_14, MR 2076798 .
• Lothaire, M. (1997), Combinatorics on Words, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 17 (2nd bas.), Cambridge University Press, ISBN 0-521-59924-5 .
• Lothaire, M. (2011), Algebraic Combinatorics on Words, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 90, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-18071-9 . Reprint of the 2002 hardback.
• de Luca, Aldo (1995), "A division property of the Fibonacci word", Information Processing Letters, 54 (6), ss. 307–312, doi:10.1016/0020-0190(95)00067-M .
• Mignosi, F.; Pirillo, G. (1992), "Repetitions in the Fibonacci infinite word", Informatique Théorique et Application, 26 (3), ss. 199–204, doi:10.1051/ita/1992260301991  .
• Ramírez, José L.; Rubiano, Gustavo N.; De Castro, Rodrigo (2014), "A generalization of the Fibonacci word fractal and the Fibonacci snowflake", Theoretical Computer Science, 528, ss. 40–56, arXiv:1212.1368 $2, doi:10.1016/j.tcs.2014.02.003, MR 3175078 .

Dış bağlantılar

• A detailed and accessible description, on Ron Knott's site
• Eric W. Weisstein, Rabbit Sequence (MathWorld)
• YouTube'da Fibonacci Word (First 200,000 bits)