Öklid algoritması: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k r2.7.1) (Bot değişikliği Değiştiriliyor: cs:Eukleidův algoritmus |
k r2.6.4) (robot Değiştiriliyor: ar:خوارزمية أقليدس |
||
26. satır: | 26. satır: | ||
{{Link SM|en}} |
{{Link SM|en}} |
||
[[ar:خوارزمية |
[[ar:خوارزمية أقليدس]] |
||
[[bg:Алгоритъм на Евклид]] |
[[bg:Алгоритъм на Евклид]] |
||
[[bn:ইউক্লিডীয় এলগরিদম]] |
[[bn:ইউক্লিডীয় এলগরিদম]] |
Sayfanın 12.21, 14 Haziran 2011 tarihindeki hâli
Bu madde, Vikipedi biçem el kitabına uygun değildir. (Şubat 2008) |
Öklid algoritması iki doğal sayının OBEB ini bulmak için kullanılır, şöyleki;
a>b>/1 olsun
a=bq0+r1 ; 0/<r1<b (a,b)=(b,r1)
eğer ise
b=q1r1+r2 ; 0/<r2<b (b,r1)=(r1,r2)
eğer ise yine böyle devam edilerek rn+1=0 oluncaya kadar gidilir.
rn-2=qn-1rn-1+rn ; (rn-2,rn-1)=(rn-1,rn)
ve son satırda rn+1=0 olduğundan
rn-1=qnrn+0 ; (rn-1,rn)=rn
her satırda elde ettiğimiz eşitlikleri toplarsak
(a,b)=(b1,r1)=(r1,r2)=.........=(rn-1,rn)=rn demekki a,b’nin obebi rn’e eşit.