Tartışma:Genel görelilik: Revizyonlar arasındaki fark
Değişiklik özeti yok |
BİLİMSEL OLARAK GENEL GÖRELİLİK KURAMI |
||
1. satır: | 1. satır: | ||
GENEL GÖRELİLİK KURAMI |
|||
"genel görecelik" değil "genel görelilik" olmalıdır başlık. |
|||
Albert Einstein, özel görelilik kuramının temellerini 1905’te yayımladığı bir makaleyle atmıştı. |
|||
== Üslup == |
|||
Geçen ay bu kuramın dayandığı temelleri ve bazı ilginç sonuçlarını aktarmaya çalışmıştık. Kuram |
|||
iki yüzyılı aşkın bir süredir kullanılan Newton’un hareket yasalarını değişltirmekle kalmıyor |
|||
bunun yanında birçok kavramsal yenilik getiriyordu. Bunlardan biri zamanın mutlak olmadığı, |
|||
gözlemciden gözlemciye değişltiğiydi. Buna ek olarak zaman, ayrıca olayların oldukları yerlere |
|||
de bağımlı çıkıyor, böylece uzay ve zamanı bir bütün olarak değerlendirme ihtiyacı ortaya çıkı- |
|||
yordu. Çıkan bir başka önemli sonuç da yüzyılın en ünlü formülü olan E=mc2, yani enerjinin aynı |
|||
zamanda bir kütlesi olması gerektiğiydi. Bu nedenle hareket eden cisimlerin sahip oldukları |
|||
kinetik enerjiden dolayı kütleleri artıyordu. |
|||
Einstein tüm kuramı iki temel üzerine |
|||
oturtmuştu. Bunlardan birincisi, |
|||
ışığın boşluktaki hızının evrensel bir |
|||
sabit olduğuydu. Yapılan bütün deneyler, |
|||
bu değer hareket eden gözlemciler |
|||
tarafından ölçülse bile aynı sonucun |
|||
bulunduğunu gösteriyordu. Einstein’ı |
|||
n dayandığı diğer temel de “görelilik |
|||
ilkesi” dediğimiz, sabit hızla hareket |
|||
eden araçlar içindeki gözlemcilerin, |
|||
çevrelerindeki olayları sanki araç |
|||
duruyormuş gibi inceleyebileceklerini, |
|||
bu durumda bile bütün doğa yasaları- |
|||
nın aynı şekilde geçerli olduğunu söylüyordu. |
|||
Sadece bu iki varsayım, özel |
|||
görelilikte elde edilen tüm sonuçları |
|||
üretebilecek güce sahipti. Fakat, dayandığı |
|||
temeller nedeniyle, kuram sadece |
|||
sabit hızlarla hareket eden gözlemcilerin |
|||
olayları nasıl gördüğünü belirleyebiliyordu. |
|||
Ama bu sınırlama yakında kalkacaktı. |
|||
Einstein, 1907 yılında özel görelilik |
|||
kuramı hakkında bir bilimsel dergiye |
|||
yazdığı makalede, yeni bir düşüncesi |
|||
olduğunu, dayandığı “görelilik ilkesinin” |
|||
çok daha genel bir başka ilkenin |
|||
sadece özel bir hali olduğunu belirtiyor. |
|||
Bu düşüncenin belirmesini “hayatı |
|||
mın en mutlu anı” sözleriyle nitelendiriyor |
|||
Einstein. “Denklik ilkesi” olarak |
|||
adlandırdığımız bu yeni ilke de |
|||
çok sayıda yeni sonucu üretebilecek |
|||
potansiyele sahip. 1905 yılında temelleri |
|||
atılan kurama “özel görelilik”, |
|||
denklik ilkesinden yola çıkarak oluşturulan |
|||
ve tüm matematiksel detaylarla |
|||
ancak 1915-16 yıllarında tamamlanacak |
|||
yeni kurama da “genel görelilik” |
|||
adı veriliyor. Genel görelilik bu defa |
|||
Newton’un bir diğer yasasını, evrensel |
|||
kütleçekim yasasını değiştiriyor. Fakat, |
|||
sadece değiştirmekle kalmayıp, |
|||
tüm kütleçekim olgusunu çok daha |
|||
sağlam geometrik temellere oturtuyor. |
|||
Bu yazıda, bu konulara fazla girmeden, |
|||
sadece denklik ilkesini ve bu ilkeden |
|||
elde edilebilecek sonuçlardan bazı |
|||
larını aktaracağız. |
|||
Eylemsizlik ve Çekim Kütleleri |
|||
Einstein’ın bahsettiği denklik ilkesi |
|||
aslında çok da yeni değil; düşüncenin |
|||
temelleri hareket yasalarının doğduğu |
|||
zamanlara, Galileo ve Newton’a kadar |
|||
uzanıyor. Tüm konu, cisimlerin “kütle” |
|||
olarak adlandırdığımız özelliğinin |
|||
iki farklı doğa yasasında işin içine girmesinden |
|||
kaynaklanıyor. Cisimlerin miktarını veren ve gramla/kilogramla |
|||
ölçtüğümüz büyüklüğe kütle deniyor. |
|||
Bu kavramı günlük dilde, bakkalda ve |
|||
pazarda “ağırlık” olarak adlandırıyoruz. |
|||
Her ne kadar günlük dilde böyle |
|||
kullanılsa da, bilimsel dilde ağırlık kelimesi |
|||
(aşağıda belirteceğimiz gibi) daha |
|||
farklı bir anlamda kullanılıyor. |
|||
Kütlenin belirdiği yasalardan birincisi |
|||
Newton’un evrensel kütleçekim yasası. |
|||
Bu yasaya göre iki cisim birbirlerini |
|||
kütleleriyle orantılı, aralarındaki |
|||
uzaklığın da karesiyle ters orantılı bir |
|||
kuvvetle çeker. Söz konusu cisimlerden |
|||
biri Dünya gibi çok büyük bir gök |
|||
cismiyse, bu kuvveti ağırlık olarak adlandı |
|||
rıyoruz. Yani yeryüzündeki bir |
|||
cismin ağırlığı, Dünya’nın o cisme uyguladığı |
|||
çekme kuvvetiyle aynı. Bu aynı |
|||
zamanda o cismi kaldırmak için uygulamamı |
|||
z gereken kuvvete eşit. Ağırlı |
|||
k, cismin bulunduğu yere bağlı olarak |
|||
değişebilir (Ay’daki ağırlıklar yeryüzüne |
|||
göre altıda bir oranında daha |
|||
azdır; uzayda ağırlık sıfırdır); ama kütle, |
|||
cisimlerin değişmez bir özelliğidir. |
|||
Kütle burada karşımıza cisimlerin |
|||
ne kadar büyük bir kütleçekim kuvveti |
|||
uygulayabileceğini belirten bir nicelik |
|||
olarak karşımıza çıkıyor. Bu nedenle |
|||
bu kütleye “çekim kütlesi” diyoruz. |
|||
Dolayısıyla kütleçekim yasası cisimlerin |
|||
ağırlığının kütleleriyle orantı- |
|||
lı olduğunu söylüyor. “Bir çekiç bir |
|||
tüyden daha ağırdır” örneğinde oldu- |
|||
ğu gibi. |
|||
Kütlenin belirdiği diğer yasaysa |
|||
Newton’un hareket yasalarından ikincisi. |
|||
Bir cisme kuvvet uygulayarak cismi |
|||
hızlandırır, yavaşlatır veya hız yönünü |
|||
değiştirebilirsiniz. Birim zamanda |
|||
meydana gelen hızdaki değişime ivme |
|||
deniyor. ‹kinci yasa ivmenin, kuvvetin |
|||
kütleye bölünmesiyle elde edileceğ |
|||
ini söylüyor. Burada da kütle, karşı |
|||
mıza bir cismin hızını değiştirmeye |
|||
direnci (eylemsizlik) olarak çıkıyor. |
|||
Kütle ne kadar büyükse, cismi harekete |
|||
geçirmek için o kadar zorlanırsınız. |
|||
Bu nedenle, bu yasada geçen kütleye |
|||
de “eylemsizlik kütlesi” diyoruz. Bir |
|||
masada duran tüy ve çekice aynı kuvveti |
|||
uygularsanız, çekiç daha az tepki |
|||
verecektir. |
|||
Galileo ve Newton, hem çekim hem |
|||
de eylemsizlik kütlelerinin aynı oldu- |
|||
ğunu fark etmişler ama bunun anlamı- |
|||
nı çözmeleri o zaman mümkün olmadı- |
|||
ğından olsa gerek, bunu doğadaki ilginç |
|||
tesadüşerden biri olarak yorumlamı |
|||
şlardı. ‹lk defa Einstein, çok daha |
|||
derinlerde yatan bu anlamı fark ediyor. |
|||
Kütle eşitliğinin sonucu |
|||
Eğer bütün cisimlerin eylemsizlik |
|||
ve çekim kütleleri eşitse, o zaman bütün |
|||
cisimler, şekilleri ve kimyasal yapı- |
|||
ları ne olursa olsun yeryüzünde aynı |
|||
şekilde düşerler. Örneğin, bir çekiç ve |
|||
tüyü bırakarak düşüşlerini izlediğimizi |
|||
varsayalım. Dünya, bu iki cisme kütleleriyle |
|||
orantılı bir kuvvet uyguluyor, |
|||
yani tüye daha az, çekice de daha faz- |
|||
''Gözlemciler, düşen bir asansörde mi yoksa dış uzayda mı olduğunu anlayamazlar.'' |
|||
Üslup ansiklopedik değil. |
|||
la (çekiç tüyden daha ağır). Buna karşı |
|||
lık bunların ivmesi, ağırlık kuvvetlerinin |
|||
kütlelerine bölünmesiyle elde ediliyor. |
|||
O halde her iki cismin ivmesi aynı |
|||
olmalı. Dolayısıyla bunları aynı anda |
|||
bırakırsanız, her ikisi de aynı anda yere |
|||
ulaşır. |
|||
Böyle bir şeyin yeryüzünde gözlenememesinin |
|||
nedeni, havanın düşen |
|||
cisimlere uyguladığı sürtünme kuvveti. |
|||
Sürtünme, tüyü çekiçten daha fazla etkilediğ |
|||
i için, tüyün yere daha geç ulaştığı |
|||
nı görüyoruz. Ama Galileo, yaptığı |
|||
analizlerle sürtünmenin farkına varmış |
|||
ve eğer bu olmasaydı bütün cisimlerin |
|||
aynı ivmeyle düşeceğini söylemişti. Nitekim, |
|||
Ay’a yapılan Apollo uçuşlarından |
|||
birinde, öğrencilere gösteri maksadı |
|||
yla bu deney gerçekleştiriliyor. |
|||
h t t p : / / v e s u v i u s . j s c . n a - |
|||
sa.gov/er/seh/feather.html adresinde |
|||
bu deneyin filmini görebilirsiniz. Böylece |
|||
Galileo’nun savını kanıtlamak için |
|||
Ay’a gitmekten de kurtulmuş olursunuz. |
|||
Ama, yeryüzünde yüksek vakumlu |
|||
ortamlarda da aynı deney rahatlıkla |
|||
yapılabilir. |
|||
Çekiç ve tüy deneyinde dikkat edilmesi |
|||
gereken önemli bir nokta, düşüş |
|||
boyunca bu iki cisim arasındaki uzaklığı |
|||
n sabit kalması. Olayın anlamını daha |
|||
iyi kavramak için, bir asansörün |
|||
içinde bir gözlemci ve birçok cisim bulunduğ |
|||
unu, asansörün ipinin koparak |
|||
içindekilerle beraber düşmeye başladı- |
|||
ğını düşünelim. Asansör dahil her şey |
|||
aynı ivmeyle düştüğü için, gözlemci |
|||
içerideki bütün cisimlerin asansöre göre |
|||
bulundukları yerde sabit durdukları |
|||
nı görecektir. Buna ek olarak, eğer |
|||
cisimlerden birine bir ilk hız verilmişse, |
|||
bu defa cisim aynı hızını koruyarak |
|||
hareketine devam edecektir. Kısacası, |
|||
gözlemcinin sadece asansörü referans |
|||
alarak ve dışarıdaki Dünya’yı düşünmeden |
|||
yaptığı gözlemler, sanki asansör |
|||
dış uzaydaymış izlenimini uyandı- |
|||
racaktır. (Dünya, Güneş gibi bütün büyük |
|||
gökcisimlerinden uzaktaki yerlere |
|||
bu yazıda dış uzay diyeceğiz.) |
|||
Hem özel hem de genel görelilik kuramında |
|||
Üslup ansiklopedik değil. |
|||
zamanın göreli olduğunu, yani değişik yerlerdeki |
|||
saatlerin farklı hızlarla çalıştığını biliyoruz. Genel |
|||
görelilikte karşılaştığımız, üst kattaki saatlerin |
|||
daha hızlı çalışıyor olması herhangi bir çelişkili |
|||
duruma yol açmıyor, çünkü bütün gözlemciler |
|||
hangisinin daha hızlı olduğu konusunda görüş |
|||
birliği içinde. Aynı şey, özel görelilikte karşılaştı- |
|||
ğımız hareketli araçlardaki saatler için söz konusu |
|||
değil. |
|||
Örnek olarak ikiz kardeşlerden birinin bir rokete |
|||
binip sabit bir hızla Dünya’dan uzaklaştığı- |
|||
nı, diğer kardeşinse Dünya’da kaldığını varsayalı |
|||
m. Özel göreliliğe göre hareket eden araçlardaki |
|||
saatler daha yavaş işliyordu. Bu nedenle Dünya’dakine |
|||
göre roketteki kardeşi daha genç olmalı. |
|||
Buna karşın hareket göreli |
|||
bir olgu. Roketteki ikiz, |
|||
kendisinin yerinde durdu- |
|||
ğunu, buna karşın Dünya’nı |
|||
n hızla uzaklaştığını |
|||
görecektir. Yani asıl hareket |
|||
eden Dünya’dır. Bu nedenle |
|||
kendisi, Dünya’daki |
|||
kardeşinden daha hızlı yaşlanacaktır. |
|||
Her iki kardeş kendisinin |
|||
yaşlı ve diğerinin daha |
|||
genç olduğunu iddia ettiği |
|||
için burada gerçekten bir |
|||
çelişki varmış gibi görünüyor. |
|||
Ama gerçek bir çelişki |
|||
üretmek için birbirinden oldukça |
|||
uzakta olan bu iki kardeşi tekrar bir araya |
|||
getirmek gerekiyor. Dolayısıyla, roketteki ikizin |
|||
belli bir aşamada yavaşlayıp durduğunu, sonra |
|||
Dünya’ya doğru tekrar hızlandığını ve en sonunda |
|||
da Dünya’ya inip kardeşiyle karşılaştığını |
|||
düşüneceğiz. Bu karşılaşma anında da hangisinin |
|||
haklı olduğu anlaşılabilir. |
|||
Paradoksun Çözümü |
|||
Dünya’daki ikiz haklı: Buluştuklarında Dünya’da |
|||
kalan daha yaşlı, roketteki ikizse daha |
|||
genç olacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken |
|||
nokta Dünya’daki ikizin sürekli yerinde durarak |
|||
hareket durumunu değiştirmemesi. Bu nedenle |
|||
ikiz kardeşi hakkında yaptığı gözlemler için bir |
|||
hata bulmak olanaksız. |
|||
Buna karşın roketteki ikiz için aynı şeyi söyleyemeyiz. |
|||
Gerçi yolculuğunun ilk ve son yarısında |
|||
ikiz sabit hızla yol aldığından kendisinin durduğ |
|||
unu düşünebilir, ama yolculuğunun tam ortası |
|||
nda geri dönerken ivmeli bir hareket yapıyor. |
|||
Dolayısıyla roketinin ivmeli hareketi süresince |
|||
neler olabileceğini de hesaba katmalı ve ona göre |
|||
bir sonuca ulaşmalı. Bu da ancak genel göreliliğ |
|||
in kullanılmasıyla mümkün. |
|||
Roketin bu ivmeli hareketi boyunca, ikizin |
|||
sanki yerçekimi altındaymış gibi hissedeceğini biliyoruz. |
|||
Üstelik roket Dünya’ya doğru ivmelendi- |
|||
ği için, ikizin hissettiği yerçekimi ivmesi buna |
|||
ters yönde. Dolayısıyla ikiz, Dünya’daki kardeşinin |
|||
çok yukarılarda bir yerde olduğunu görecek. |
|||
Genel görelilik kuramına göre bu durumda Dünya’daki |
|||
kardeşin daha hızlı yaşlanması gerekir. |
|||
Özetle, roketteki ikize göre durum şöyle: Yolculuğ |
|||
un sabit hızlı ilk yarısında kendisi daha hızlı |
|||
yaşlanıyor; ivmeli hareket süresince de kardeşi. |
|||
Sabit hızlı dönüş yolculu- |
|||
ğunda yine kendisi daha hızlı |
|||
yaşlanıyor. Yolculuk bitip, iki |
|||
kardeş buluştuklarında hangisinin |
|||
daha yaşlı olduğunu anlamak |
|||
için bu etkilerin hesaplanı |
|||
p toplanması gerekiyor. |
|||
Genel görelilik kuramı kullanı |
|||
ldığında, ivmeli hareket boyunca |
|||
oluşan etkinin daha |
|||
ağır bastığı ve gerçekten de |
|||
Dünya’daki kardeşin daha yaşlı |
|||
olduğu bulunuyor. Yani, ortada |
|||
bir çelişki yok. Her iki |
|||
kardeş de kimin daha yaşlı olduğ |
|||
u konusunda görüş birliği |
|||
içinde. |
|||
Serbest düşen bir cisme etkiyen gel git kuvvetleri |
|||
cismi düşey doğrultuda gererek, yatay düzlemde |
|||
sıkıştırır. |
|||
‹kiz Paradoksu |
|||
Yörüngede dolanan uzay istasyonları, |
|||
yukarıda olanların en iyi örneği. Burada |
|||
da istasyon Dünya’ya oldukça yakı |
|||
n olduğu için Dünya’nın çekim kuvveti |
|||
hala var ve oldukça güçlü. Ama istasyon, |
|||
tıpkı yukarıdaki asansör gibi, |
|||
sadece Dünya’nın çekim kuvveti altında |
|||
hareket ettiği için, içinde yaşananlar |
|||
da yukarıda tarif ettiğimizle aynı. |
|||
Asansör ve uzay istasyonu gibi sanki |
|||
dış uzaydaymış izlenimini veren ortamlara |
|||
biz “ağırlıksız ortam” diyoruz, |
|||
çünkü burada cisimlerin birbirine kısa |
|||
çarpışmalar hariç yaslanmadığı için |
|||
ağırlık da hissedilmez; geleneksel tartı- |
|||
lar hiçbir işe yaramaz. |
|||
Kısacası, eğer bütün cisimlerin eylemsizlik |
|||
ve çekim kütleleri eşitse, o |
|||
zaman asansördeki gözlemci sadece cisimlerin |
|||
hareketine bakarak düşen bir |
|||
asansörde mi, yoksa dış uzayda mı olduğ |
|||
unu anlayamaz. Einstein bundan |
|||
bir adım daha ileri giderek gözlemcinin |
|||
başka türden deneyler yapsa bile |
|||
farkı anlayamayacağını iddia ediyor. |
|||
Yani, bugüne kadar yapılmış veya gelecekte |
|||
yapılabilecek bütün olası deneyler, |
|||
düşen asansörde de dış uzayda da |
|||
aynı sonucu verir. Einstein’ın kullandı- |
|||
ğı denklik ilkesi bu. |
|||
Bu ifade aslında tam olarak doğru |
|||
değil. Sorun da Dünya’nın yuvarlak olması. |
|||
Çekim kuvveti Dünya’nın merkezine |
|||
doğru yöneldiği için bir noktadaki |
|||
çekim ivmesiyle biraz ötedeki ivme |
|||
birbirlerinden az da olsa farklı. Bu |
|||
farklılıklar serbest düşen bir cismin |
|||
üzerine gel git kuvvetleri dediğimiz bir |
|||
takım kuvvetler uygulanmasına neden |
|||
oluyor. Gel git kuvvetleri cismi düşey |
|||
doğrultu boyunca gererek, yatay düzlem |
|||
boyunca sıkıştırıyor. Denizlerdeki |
|||
gel git hareketi de Ay’ın çekimi altında |
|||
hareket eden Dünya’ya etkiyen bu |
|||
kuvvetler nedeniyle oluşuyor. Bunlar |
|||
her ne kadar küçük olsa da, asansördeki |
|||
gözlemci bu kuvvetleri ölçerek |
|||
düşen bir asansörde olduğunu anlayabilir. |
|||
Einstein bu sorunun üstesinden |
|||
gelmek için, ilkenin yerel olarak algı- |
|||
lanması ve asansörün boyutlarının yeteri |
|||
kadar küçük seçilmesi gerektiğini |
|||
belirtiyor. Dolayısıyla bu etki görmezden |
|||
geliniyor; çünkü sorun Dünya’nın |
|||
yuvarlaklığından kaynaklanıyor, kütleçekimin |
|||
doğasından değil. |
|||
‹vmelenen Roket ile |
|||
Yerçekimi |
|||
Aynı ilke farklı bir şekilde de ifade |
|||
edilebilir. Dış uzayda sabit bir ivmeyle |
|||
hızlanan bir roket düşünün. Böyle bir |
|||
roketin içinde bir cismi serbest bırakırsanı |
|||
z, cisim bundan sonraki hareketini |
|||
sabit hızla sürdürecektir. Fakat roket |
|||
gittikçe hızlanmakta olduğundan, cisim |
|||
rokete göre daha geriye gidecek |
|||
ve en sonunda tabana çarpacaktır. |
|||
Eğer bu tip hareketler roket referans |
|||
alınarak incelenirse, o zaman serbest |
|||
bırakılan bütün cisimlerin, (şekilleri ve |
|||
kimyasal yapıları ne olursa olsun) aynı |
|||
ivmeyle hızlanarak tabana çarptığı görülür. |
|||
Bir çekiç ve tüy aynı anda serbest |
|||
bırakılırsa, bunlar tabana aynı anda |
|||
ulaşır. Ayrıca cisimlerin tabana dayandığı |
|||
nı, bir tartı üzerine yerleştirilen |
|||
cisimlerin tartının ibresini harekete geçirdiğ |
|||
ini, dolayısıyla tartının bir “ağırlı |
|||
k” ölçtüğünü ve bunun cismin kütlesiyle |
|||
orantılı olduğunu da söyleyebiliriz. |
|||
Kısacası, yeryüzünde yerçekimi nedeniyle |
|||
karşılaştığımız olayların hepsi |
|||
burada da geçerli. |
|||
Dolayısıyla denklik ilkesini şu şekilde |
|||
de ifade edebiliriz: Roketteki bir |
|||
gözlemci ne yaparsa yapsın, dış uzayda |
|||
sabit ivmeyle hızlanan bir rokette |
|||
mi yoksa bir gezegen üzerinde mi olduğ |
|||
unu anlayamaz. Eğer kütleçekim |
|||
kuvvetinin değişik olaylarda olası etkilerini |
|||
anlamak istiyorsak, bu ilke yardı- |
|||
mıyla o olayın ivmelenen rokette nasıl |
|||
gelişeceğini belirlememiz yeterli. Bu |
|||
tip örneklere geçmeden önce özel göreliliğ |
|||
in varsayımlarının hala geçerli olduğ |
|||
unu hatırlatalım. Örneğin, belli bir |
|||
deneyi başlattığımız anda roketin hızı- |
|||
nın ne olduğu önemli değil. Rahatlıkla |
|||
Mart 2005 41 B‹L‹M veTEKN‹K |
|||
Uzayda sabit duran (veya Dünya’da düşen) bir |
|||
asansöre giren ışık doğru bir yol izler. |
|||
Uzayda ivmelenen bir asansördeki gözlemci, |
|||
içeriye giren ışığın karşı duvara aşağıda bir seviyede |
|||
çarptığını görür. |
|||
Dünya’da sabit duran bir asansörde içeri giren |
|||
ışık ivmeli asansördekine benzer şekilde davranı |
|||
r. Einstein buradan yerçekiminin ışığı yolundan |
|||
saptırdığı sonucunu çıkarmıştı. |
|||
Gözlemci, Dünya’da mı yoksa dış uzayda yol |
|||
alan sabit ivmeli bir rokette mi |
|||
olduğunu anlayamaz. |
|||
roketin ilk anda duruyor olduğunu |
|||
varsayabiliriz. ‹şte elde edebileceğiniz |
|||
ilk sonuçlardan biri: Işığın boşluktaki |
|||
hızı, ışık büyük bir gökcisminin yakı- |
|||
nından geçiyor olsa bile aynı evrensel |
|||
sabite eşittir. |
|||
Yeryüzünde Işık da |
|||
Düşer mi? |
|||
Yeryüzünde serbest bırakılan her |
|||
cisim düşer. Peki ya ışık? Işığın hızı sabit |
|||
olduğu için, hızında bir değişim |
|||
bekleyemeyiz. Ancak, yolundan sapması |
|||
nı, bir doğru boyunca ilerleme yerine |
|||
bir eğri çizmesini bekleyebiliriz. Örnek |
|||
olarak, yatay doğrultuda bir ışık ışının |
|||
üretildiğini varsayalım. Bundan sonra |
|||
ne olacağını belirlemek için hemen ivmeli |
|||
rokette ne olacağına bakalım. |
|||
Roketin ilk anda duruyor olduğunu |
|||
ve bu anda odanın duvarlarının birinden |
|||
yatay yönde bir ışık ışınının |
|||
girdiğini düşünelim. Işık karşı duvara |
|||
ulaştığında, ivmeli roket yukarıya |
|||
doğru bir miktar yol almış olacaktır. |
|||
Bu nedenle ışık daha alt düzeyde bir |
|||
noktaya çarpar. O halde cevap evet, |
|||
ışık, kütleçekim etkisi altında yolundan sapar. |
|||
Işık o kadar hızlı yol alıyor ki, Dünya’nı n çekim etkisi altında yolundan |
|||
sapması fark edilemeyecek kadar küçük. |
|||
Sapma ancak Güneş gibi büyük |
|||
kütleli gök cisimleri için ölçülebilir de- |
|||
ğerlere ulaşıyor. Güneş için bile, sapma |
|||
açısı bir derecenin 2000’de biri kadar. |
|||
Fakat yine de ölçülebilir. |
|||
Bir grup bilimadamı, Einstein’ın bu |
|||
öngörüsünü sınamak ve diğer yıldızlardan |
|||
gelen ışığın Güneş’in yakınından |
|||
geçerken ne kadar saptığını ölçmek |
|||
için 1919 yılındaki güneş tutulması |
|||
nı bir fırsat olarak kullandılar. Yapı |
|||
lan ölçümler, kabaca da olsa, Einstein’ı |
|||
n öngörüsünü destekliyordu. ‹şte |
|||
Einstein’ı bir anda dünya çapında popüler |
|||
ününe kavuşturan şey bu sonucun |
|||
açıklanması oldu. Bugün yapılan |
|||
modern ölçümlerde sapmayı belirlemek |
|||
için Güneş tutulmasını beklemeye |
|||
gerek yok. Yüksek çözünürlüklü radyo |
|||
antenleri, kuasarlardan gelen radyo |
|||
dalgalarının görelilik kuramına uygun |
|||
şekilde Güneş’in yakınından geçerken |
|||
saptığını tespit edebiliyor. |
|||
Işığın sapması “kütleçekimsel mercek” |
|||
olgusunda da karşımıza çıkıyor. |
|||
Uzak gökcisimlerinden yayılan ışık büyük |
|||
gökada gruplarının yakınından geçerken |
|||
aynı türden sapmaya uğruyor. |
|||
Bazı durumlardaysa gökada grupları |
|||
tıpkı bir mercek gibi görev yapıp aynı |
|||
kaynaktan ayrılan iki farklı ışık demetinin |
|||
yolunun Dünya’da kesişmesine |
|||
neden oluyor. Böyle bir durumda da |
|||
kaynağın görüntüsü gökyüzünde iki |
|||
farklı noktada beliriyor. Bu tip örnekler, |
|||
görelilik kuramını sınamakta kullanı |
|||
lamıyor; ama bu galaksi gruplarının |
|||
toplam kütlelerinin belirlenmesine yardı |
|||
mcı oluyor. Örneğin, galaksilerin |
|||
kütlesinin çoğunun karanlık madde tarafı |
|||
ndan oluşturulduğu bu yöntemle anlaşılıyor. |
|||
Kütleçekimsel Kızıla |
|||
Anliyamiyorum, türkce bi wikipedia hazirlayamiyoruz..Zor konular olunca sanki heryerde bu kavramlar üzerine ahkam kesen fizik okuyan gencler simdi nedense saklaniyor..Hadi onlarida gectim almanca sayfasina girin bu konunun bakin nasil yazmislar.Almanca dilinde egitim yapan ögrencilerde en azindan ceviri yapip kopyalayip buraya koyabilirler.Biz hicbiseyi beceremeyiz acik ve net.Bizim birbirimize yararimiz olamaz olmazda.Ugrasmayin hic kapatin. |
|||
Kayma |
|||
Yatay yönde yol alan ışığın yerçekimi |
|||
etkisiyle yolundan saptığını biliyoruz. |
|||
Peki ya yere dik, düşey yönde yol |
|||
alan ışığa ne olur? Normal bir cisim yukarı |
|||
fırlatıldığında yavaşlar. Ama, yukarı |
|||
da da belirttiğimiz gibi, ışığın yavaşlaması |
|||
söz konusu değil. Fakat yine |
|||
de ışığın yerçekiminin varlığından etkilenmesi |
|||
gerekmez mi? |
|||
Nasıl etkilendiğini görmek için hemen |
|||
ivmeli rokete geri dönelim. Roketin |
|||
zemininden belli bir frekansta (yani |
|||
belli bir renkte) ışık salındığını varsayalı |
|||
m. Yine roketin en başta duruyor |
|||
olduğunu düşüneceğiz. Işık tavana |
|||
ulaştığında roket yukarı doğru bir miktar |
|||
hızlanmış olacaktır. Bu da Doppler |
|||
etkisi dediğimiz bir etkinin işin içine |
|||
girdiğini gösterir. Doppler etkisi, hareket |
|||
halindeki cisimlerce üretilen veya |
|||
algılanan dalgaların frekansının değişebileceğ |
|||
ini söylüyor. Örneğin, otoyol |
|||
kenarında durursanız size doğru gelen |
|||
araçların seslerini (ses de bir dalga türüdür) |
|||
daha tiz, sizden uzaklaşanlarınkini |
|||
de daha kalın duyarsınız. Deneyimizde, |
|||
ışık tavana ulaştığında rokete |
|||
göre frekansının azalmış olması, yani |
|||
renginin kızıla kaymış olması gerekir. |
|||
Dolayısıyla yerçekimine ters olarak yukarı |
|||
yönde ilerleyen ışığın rengi kızıla |
|||
kaymalı. Bu etkiye “kütleçekimsel kızı- |
|||
la kayma” deniyor. Deneyi tersten yaparsak, |
|||
yani ışığı yukarıdan aşağıya |
|||
gönderirsek, bu defa ışığın frekansının |
|||
artması yani renginin maviye kayması |
|||
gerekir. |
|||
Foton kutunun tabanına çarptığında yüksek bir |
|||
itme, tavanına çarptığında da düşük bir itme uygular. |
|||
Aradaki fark, tartının fotonun ağırlığını |
|||
göstermesine yol açar. |
|||
Işığın renginde meydana gelen bu |
|||
değişiklik doğal olarak Dünya üzerinde |
|||
oldukça düşük. Buna karşın, genel |
|||
görelilik kuramının bu öngörüsü deneysel |
|||
olarak sınanabilmiş. 1960 başları |
|||
nda Harvard Üniversitesi’ndeki bazı |
|||
fizikçiler, 20 metre yükseklik boyunca |
|||
hareket eden ışığın oldukça küçük bir |
|||
oranda (katrilyonda bir) kızıla kaymaya |
|||
uğradığını ve bunun kuramla uyumlu |
|||
olduğunu belirlediler. |
|||
Kızıla kayma olgusunu kuantum |
|||
kuramıyla açıklamak da mümkün. Bu |
|||
kurama göre ışık foton denilen çok küçük |
|||
birimlerden oluşmuştur ve her bir |
|||
fotonun, ışığın frekansıyla doğru orantı |
|||
lı belli bir enerjisi vardır. Yukarıya |
|||
doğru yol alan fotonlar, normal cisimlerin |
|||
aksine, yavaşlayamıyor (ışığın hı- |
|||
zı sabit olduğu için), ama tıpkı onlar |
|||
gibi enerjileri azalıyor. Bu nedenle de |
|||
yukarıya doğru çıkan fotonların frekansları |
|||
nın da azalması gerekir. Bu da |
|||
rengin kızıla kayması demek. Bu yöntemle |
|||
bulunan kızıla kayma miktarı, |
|||
denklik ilkesiyle bulunanla aynı değeri |
|||
veriyor. |
|||
Işığın Ağırlığı Var mı? |
|||
Kütlesi belli bir kutuya tek bir foton |
|||
hapsedelim ve kutuyu bir tartı üzerine |
|||
yerleştirelim. Tartı sadece kutunun |
|||
ağırlığını mı ölçer, yoksa buna fotonun |
|||
ağırlığı da eklenir mi? Buna cevap vermek |
|||
için kutunun zemin ve tavanına |
|||
aynalar yerleştirildiğini, ışığın bunlara |
|||
çarparak sürekli bir biçimde aşağıdan |
|||
yukarıya gidip, geri geldiğini varsayalım. |
|||
Işık bir aynaya çarpıp yansıdığında, |
|||
aynaya bir itme verir. ‹tme miktarı da |
|||
ışığın frekansıyla doğru orantılıdır. Yani |
|||
mavi ışık fotonları, kırmızı ışık fotonları |
|||
ndan daha fazla itme aktarır. |
|||
Kutudaki ışık, zemindeki aynaya çarptığı |
|||
nda kutu aşağıya doğru itilir. Buna |
|||
karşın tavandaki aynaya çarptığında |
|||
da kutu yukarı doğru itilir. Kızıla kayma |
|||
nedeniyle, yukarıya doğru itme, |
|||
aşağıya doğru olandan daha küçük. |
|||
Her iki itme beraber düşünüldüğünde, |
|||
aradaki fark kadar itmenin kutuyu aşa- |
|||
ğıya doğru bastırdığını buluruz. Bu da |
|||
kutunun tartıya kendi ağırlığından biraz |
|||
daha fazla baskı yapması demek. |
|||
Dolayısıyla tartının ibresi biraz daha |
|||
büyük bir ağırlık gösterecektir. Bu fazla |
|||
ağırlık hesaplandığında bunun, fotonun |
|||
enerjisinden E=mc2 bağlantısı uyarı |
|||
nca hesaplanan kütle eşdeğerinin |
|||
ağırlığı kadar olduğu görülüyor. Kısacası, |
|||
evet fotonun ağırlığı var. Kutudaki |
|||
ışık en başta yatay yönde gönderilse |
|||
bile yolundan saparak önünde sonunda |
|||
kutunun tabanına çarpar ve fazladan |
|||
ağırlık yine hissedilir. |
|||
Tüm bu olanlar birleştirildiğinde şunu |
|||
görüyoruz. Sadece enerji (ve itme) |
|||
taşıdığını düşündüğümüz ışık da sanki |
|||
bir kütlesi varmışçasına maddeye benzer |
|||
bir davranış gösteriyor. Yerçekimi |
|||
tarafından yolundan saptırılıyor ve tartı |
|||
lar tarafından ağırlığı ölçülebiliyor. |
|||
Buna ek olarak, etki-tepki ilkesi uyarı |
|||
nca, ışığın da Dünya’yı çektiğini söyleyebiliriz. |
|||
Aynı sonuç, ışık dışındaki bütün di- |
|||
ğer enerji formları için de geçerli. Hareket |
|||
eden bir cismin hareketinden |
|||
dolayı sahip olduğu kinetik enerji, ısı- |
|||
tılan suyun aldığı ısı enerjisi ve düşünebildiğ |
|||
iniz diğer tüm enerji türleri... |
|||
Özel göreliliğe göre bunların hepsinin |
|||
bir eylemsizlik kütlesi var. Genel göreliliğ |
|||
e göreyse bu aynı zamanda çekim |
|||
kütlesi görevi görüyor. Dolayısıyla |
|||
hepsinin bir ağırlığı var ve gerçek kütleler |
|||
gibi kütleçekim kuvveti uygulayabiliyor. |
|||
Bu, Newton’un kütleçekim |
|||
yasasına getirilen ilk düzeltme: Sadece |
|||
kütle değil, enerji de çekme kuvveti uygular! |
|||
Zamanın Göreliliği |
|||
Kütleçekimsel kızıla kayma, bir |
|||
apartmanın üst katlarındaki saatlerin |
|||
alt kattakilerine oranla daha hızlı işlediğ |
|||
ini de söylüyor. Nasıl olduğunu anlatmak |
|||
için biraz abartılı bir örnek vereceğ |
|||
iz. Müteahhitlerimizin çok büyük |
|||
kütleli bir gökcisminde iki katlı bir ev |
|||
yapmayı becerdiğini varsayalım. Buradaki |
|||
çekim etkisi o kadar büyük olsun |
|||
ki, alt katta üretilen ışık üst kata ulaştığı |
|||
nda frekansı tam yarıya düşüyor olsun. |
|||
Alt katta da frekansı 2 Hertz olan |
|||
ışık üretelim, yani, bir saniyede ışık |
|||
dalgasının iki tepesi gönderilsin (bunun |
|||
görülebilir ışık olmadığı açık, ama |
|||
deney için bu o kadar önemli değil). |
|||
Işık üst kata ulaştığında frekansı 1 |
|||
Hertz olacak. Yani, altta saniyede iki |
|||
tepe üretiyoruz ama üst katta saniyede |
|||
bir tepe sayılıyor. Bu nasıl olur? |
|||
Nasıl olduğunu daha açık görmek |
|||
için ışığın tam olarak bir dakika boyunca |
|||
üretildiğini sonra da kaynağın |
|||
kapatıldığını düşünelim. Bu durumda, |
|||
alt kattan toplam 120 tepe üretilmiş |
|||
demektir. Hiçbir tepe yolda kaybolamayacağı |
|||
na göre, üst katta da ışığın |
|||
tam 120 tepesi sayılacaktır. Bu durumda |
|||
saniyede bir tepe hesabından üst |
|||
katta geçen süre 2 dakika olmalı. Dolayı |
|||
sıyla, alt katta 1 dakika geçtiğinde, |
|||
üst katta tam 2 dakika süre geçiyor olmalı. |
|||
Kısacası, üst kattaki saatler iki |
|||
kat daha hızlı çalışıyor. |
|||
Geçen ay belirttiğimiz gibi, burada |
|||
saatlerin hangi türde oldukları (fiziksel, |
|||
kimyasal, biyolojik) hiç önemli de- |
|||
ğil. Bütün olası saat türleri geçen zamanı |
|||
n aynı oranda farklı olduğunu |
|||
gösterecektir. Örneğin, eğer ikiz kardeşler |
|||
doğduklarında bu iki kata yerleşmişler |
|||
ve buralardan hiç ayrılmamışlarsa, |
|||
alttaki ikiz 30 yaşına ulaştığında |
|||
üstteki kardeşi 60’ıncı yaşını kutluyor |
|||
olacak. Üsttekinin çabuk yaşlandığı |
|||
için üzülmenize gerek yok, çünkü zamanı |
|||
n hızlı aktığını fark etmemiş ve yaşadığı |
|||
60 yılın her saniyesini hak ettiği |
|||
şekilde yaşamış olacaktır. |
|||
Eğer işlerinizi yaparken yeterli zamanı |
|||
nızın olmamasından şikayet ediyorsanı |
|||
z, o zaman bir apartmanın en |
|||
üst katına taşınmanın size diğerlerinden |
|||
biraz daha zaman kazandıracağı |
|||
açık gibi görünüyor. Ama çabuk heveslenmeyin, |
|||
çünkü Dünya üzerinde bu |
|||
şekilde kazanabileceğiniz zaman fark |
|||
edemeyeceğiniz kadar küçük. Örneğin, |
|||
10 metre yüksekte yaşıyorsanız, yerdekilere |
|||
göre 1 yılda kazanacağınız zaman |
|||
saniyenin 30 milyonda biri kadar. |
|||
Yeni bir Kütleçekim Kuramı |
|||
Yukarıdaki örnekler sadece denklik |
|||
ilkesinden hareket ederek elde edebileceğ |
|||
imiz sonuçlardan bazıları. Bundan |
|||
sonrası için görelilik kuramının bir |
|||
hayli karmaşık matematiksel formüllerini |
|||
kullanmak gerekiyor. |
|||
Burada bu kuramı kabaca |
|||
ifade etmekle yetineceğiz. |
|||
Bu sonuçlardan birisi de |
|||
kütleçekim etkisi altında zaman |
|||
gibi uzayın da değişiklik |
|||
geçirmesi. Örneğin, Dünya’nı |
|||
n toplam yüzey alanı- |
|||
nın yarıçapından hesaplanana |
|||
göre biraz daha küçük |
|||
olması gerekiyor. Kütle |
|||
uzayda düzgün dağılmadığı |
|||
için uzayda ve zamanda |
|||
meydana gelen bu tip değişiklikler |
|||
de düzgün dağılmış |
|||
değil. Burada hem uzayın, |
|||
hem de zamanın karmaşık |
|||
bir geometrisi olduğu ortaya |
|||
çıkıyor. Örneğin, iki nokta |
|||
arasındaki en kısa yol, civarda |
|||
bulunan kütlelerin varlığından |
|||
dolayı bir doğru değil; aksine bir eğri. |
|||
Uzay ve zaman birbirinden ayrılmaz |
|||
bir bütün olduğundan, bu geometriyi |
|||
tam olarak tanımlayabilmek için ikisine |
|||
beraber bakmak ve bunların oluşturduğ |
|||
u dört boyutlu uzay-zamanı incelemek |
|||
gerekiyor. Denklik ilkesinin |
|||
kütleçekim olgusu açısından öneminin |
|||
vurgulandığı 1907 yılından itibaren |
|||
Einstein ve diğer birçok biliminsanı |
|||
uzay-zamanın geometrisini elde etmek |
|||
için çalışmaya başladı. Birçok hatalı |
|||
başlangıçtan sonra Einstein, 1915 |
|||
yılında bu kuramın en son biçimini elde |
|||
etmeyi başardı ve oldukça karmaşık |
|||
olan kuramı 1916 yılında daha rahat |
|||
anlaşılabilir terimlerle açıklayan bir |
|||
makale yayımladı. |
|||
Bu denklemler, kütle ile beraber |
|||
enerjinin, bulunduğu bölgedeki uzayzamanı |
|||
eğdiği, bu eğilmenin de o bölgeyle |
|||
sınırlı kalmayıp zayışayarak daha |
|||
uzaklara yayıldığını gösteriyor. Buna |
|||
ek olarak, hareket eden herhangi |
|||
bir cisim veya ışık uzay-zamanın eğrildiğ |
|||
i yerlerden geçerken mümkün olan |
|||
en kısa yolu izlemeye çalışıyor. Doğal |
|||
olarak da izledikleri yol bir eğri. Bu |
|||
da, bunların eğriliği yaratan gökcismi |
|||
tarafından çekildiği izlenimini uyandı- |
|||
rıyor. ‹şte genel görelilik kütleçekim |
|||
olgusunu bu şekilde açıklıyor. Dolayı- |
|||
sıyla çekim alanında bulunan şeyin bir |
|||
madde mi, ışık mı veya doğasını henüz |
|||
bilmediğimiz başka bir enerji türü mü |
|||
olduğunun hiçbir önemi yok. Hepsi |
|||
uzay-zamanın eğriliğinden etkilenip |
|||
yollarından sapacaktır. |
|||
Zamanı işin içine katmasa da, gergin |
|||
bir çarşaf içine bırakılan bir cisim |
|||
bu olaya çok iyi bir benzetme. Cisim |
|||
çarşafı gererek aşağıya doğru çökmesine |
|||
neden oluyor ve normalde düz |
|||
olan çarşafa bir eğrilik veriyor. Eğer |
|||
çarşafa iki cisim konursa, bu defa her |
|||
ikisi de çarşafın şeklini değiştirir. Bu |
|||
eğrilik ayrıca cisimlerin birbirlerine |
|||
yaklaşmasına ve sonunda çarpışması- |
|||
na neden olur. Dikkat edilirse burada |
|||
cisimler birbirlerine doğrudan bir kuvvet |
|||
uygulamıyor. Her ikisi aslında sadece |
|||
çarşaşa etkileşiyor ama sonuçta |
|||
sanki birbirlerine çekici bir kuvvet uyguluyormuş |
|||
gibi davranıyorlar. Eğer |
|||
biz çarşafın var olduğunu göremezsek, |
|||
bu cisimler arasında bir kütleçekim |
|||
kuvveti olduğunu sanabiliriz. Kütle |
|||
ve enerji de aslında sadece uzay-zamanla |
|||
etkileşiyor; iki kütle veya enerji |
|||
arasındaki etkileşme de bu ortam sayesinde |
|||
gerçekleşiyor. Bu da sanki |
|||
kütleçekim kuvveti diye bir şey varmış |
|||
gibi bir izlenim uyandırıyor. |
|||
Genel görelilik, Newton’un |
|||
kütleçekim kuramındaki |
|||
iki kavramsal zorluğu |
|||
ortadan kaldırıyor. Bunlardan |
|||
birisi kuvvetin birbirlerine |
|||
değmeyen çok uzaktaki |
|||
cisimlere etkiyebiliyor olması |
|||
(halbuki biz dokunmadan |
|||
kuvvet uygulayamıyoruz). |
|||
Newton’dan sonra bu uzun |
|||
süre bir problem olarak görülmüş, |
|||
ama kimse doyurucu |
|||
bir açıklama getirememişti. |
|||
Aynı sorun elektrik ve |
|||
manyetik kuvvetler için de |
|||
söz konusu. Ama bu James |
|||
Clerk Maxwell’in geliştirdiği |
|||
elektromanyetizma kuramı |
|||
tarafından rahatlıkla açıkla- |
|||
B‹L‹M veTEKN‹K 44 Mart 2005 |
|||
nabiliyor. Buna göre |
|||
bir yük veya mıknatıs, |
|||
çevresinde bir elektrik |
|||
ve/veya manyetik |
|||
alanlar yaratır. Bu |
|||
alanlar yayılarak uzak |
|||
bölgelere erişir ve di- |
|||
ğer yük ve mıknatıslarla |
|||
etkileşir. Böylece, |
|||
elektromanyetik |
|||
alanlar aracılığıyla, |
|||
birbirinden uzak yük |
|||
ve mıknatıslar etkileşebilir. |
|||
Kütleçekimde |
|||
de artık benzer bir |
|||
açıklamaya sahibiz. |
|||
Madde ve enerji, |
|||
uzay-zamanı eğer ve |
|||
bu eğrilikten etkilenir. |
|||
Dolayısıyla uzayzamanı |
|||
n geometrik |
|||
yapısı, kütleçekim olarak |
|||
algıladığımız kuvvete |
|||
aracılık ediyor. |
|||
Newton’un yasası |
|||
nda karşılaşılan bir diğer sorun da |
|||
zaman faktörünü içermemesi. Buna |
|||
göre birbirlerinden ne kadar uzakta |
|||
olurlarsa olsunlar, uygulanan kuvvet |
|||
anında diğerine iletilir. Yani, eğer cisimlerden |
|||
birinde meydana gelen bir |
|||
değişim, kuvveti de etkiliyorsa, kuvvetteki |
|||
değişim diğeri tarafından anında |
|||
hissedilecektir. Bir etkinin sonsuz |
|||
hızla iletilmesi anlamına geldiği için |
|||
böyle bir şey özel göreliliğe göre olanaksı |
|||
z. Genel görelilik kuramı bu sorunu |
|||
da çözüyor. Örnek olarak, imkansı |
|||
z bir olayı, Güneş’in bir anda ortadan |
|||
kaybolduğunu varsayalım. Güneş’in |
|||
daha önce eğmiş olduğu uzayzaman |
|||
şimdi düzleşmeye başlayacak, |
|||
ama bu düzleşme sonsuz hızla yayılmayacaktı |
|||
r. Kuram bu yayılmanın ışık |
|||
hızında gerçekleştiğini söylüyor. Dolayı |
|||
sıyla Dünya, Güneş’in kayboluşundan |
|||
sonraki ilk 8,3 dakika içinde normal |
|||
yörüngesinde dolanmaya devam |
|||
edecek ve sanki Güneş hala oradaymış |
|||
gibi davranacaktır. Ancak 8,3 dakika |
|||
dolduktan sonra Dünya kayboluştan |
|||
etkilenecek ve bundan sonra uzayda |
|||
sabit hızla hareket etmeye başlayacaktı |
|||
r. |
|||
Buna ek olarak Newton’un yasası, |
|||
kuvvetin uzaklığın karesinin tersiyle |
|||
doğru orantılı olduğunu söylüyor. Genel |
|||
görelilikten çıkan bir diğer sonuç |
|||
da bunun sadece yaklaşık olarak doğ- |
|||
ru olduğu. Özellikle kütleler büyükse |
|||
ve birbirlerine yakınsa, ters kareden |
|||
sapmalar önem kazanmaya başlıyor. |
|||
Bunun etkilerini Güneş’e en yakın gezegen |
|||
olan Merkür’de görmek mümkün. |
|||
Eğer ters kare yasası kesin olarak |
|||
doğru olsaydı, gezegenlerin elips |
|||
şeklinde bir yörünge izlemeleri gerekirdi. |
|||
Bu da gezegenin bir tur sonra |
|||
tekrar aynı noktaya geri gelmesi demek. |
|||
Buna karşın, eğer ters kareden |
|||
sapmalar varsa bu defa gezegen bir turunu |
|||
tamamladıktan sonra biraz daha |
|||
ötedeki bir başka yere geliyor. Bu da, |
|||
eğer sapma küçükse eliptik yörüngenin |
|||
zamanla döndüğü izlenimini veriyor. |
|||
Merkür’ün yörüngesinin bu şekilde |
|||
döndüğü, görelilik kuramı geliştirilmeden |
|||
çok daha önce fark edilmiş |
|||
ve bunun için değişik açıklamalar |
|||
aranmıştı. Einstein sorunun ters kare |
|||
yasasındaki düzeltmeden kaynaklandı- |
|||
ğını gösterdi. |
|||
Kütleçekim |
|||
Dalgaları |
|||
Genel görelilik kuramı |
|||
nın öngörülerinden biri |
|||
de kütleçekim dalgaları |
|||
nın varlığı. Uzayda sabit |
|||
duran tek bir gök cismi |
|||
uzay-zamanı belli bir |
|||
şekilde eğer. Ama eğer |
|||
birden fazla gökcismi var |
|||
ve bunlar ivmeli hareket |
|||
yapıyorsa, bu defa uzayzamanı |
|||
n eğriliğinin zamanla |
|||
değişmesi ve bu |
|||
değişimlerin de dalgalar |
|||
şeklinde uzaklara yayılması |
|||
gerekir. |
|||
1974-83 yılları arasında |
|||
birbiri etrafında dönen |
|||
bir atarca ile normal |
|||
bir yıldızı inceleyen Russell |
|||
Hulse ve Joseph Taylor, |
|||
çiftin dönme periyodunun |
|||
zamanla uzadığını fark ettiler. |
|||
Daha sonra bunun nedeninin çiftin yo- |
|||
ğun olarak kütleçekim dalgaları yayınlaması |
|||
ve böylece enerji kaybetmesi olduğ |
|||
unu gösterdiler. Bu da çiftin hareketinin |
|||
yavaşlamasına neden oluyordu. |
|||
Görelilik kuramının diğerlerinden |
|||
çok farklı bu öngörüsünü dolaylı bir |
|||
yoldan da olsa destekleyen çalışmaları |
|||
ndan dolayı Hulse ve Taylor’a 1993 |
|||
yılında Nobel ödülü verildi. Bugün bir |
|||
çok araştırmacı, bu dalgaları doğrudan |
|||
gözlemlemek için çalışmalar yapıyor |
|||
ama henüz herhangi bir somut sonuç yok. |
|||
Genel göreliliğin öngörüleri şüphesiz |
|||
sadece bunlarla sınırlı değil. Çekimlerinden |
|||
ne ışığın, ne de bilginin kaçamadığı |
|||
kara delikleri çoğunuz biliyorsunuz. |
|||
Buna, kütleçekimin manyetizmaya |
|||
benzeyen türdeki kuvvetleri de |
|||
eklenebilir. Örneğin, kendi etraşarında |
|||
dönen iki cismin diğerinin eksenini |
|||
döndürmeye çalışması gibi. Ama genel |
|||
göreliliğin en önemli yönü kozmoloji |
|||
(evrenbilim) için bir temel oluşturması. |
|||
Bir bütün olarak evren hakkında sorular |
|||
sorduğumuzda (neler içerir, nasıl |
|||
doğdu, gelecekte ne olacak), genel görelilik |
|||
tüm cevabı içermese de, verilen |
|||
cevabın önemli bir kısmını oluşturuyor. |
|||
D r . S a d i T u r g u t |
|||
ODTÜ Fizik Bölümü |
|||
Not: Bilimsel bir kaynaktan aktardığımdan, fazlaca paragraf cümle sonu düzeltmeleri yapmadım. |
|||
Yha böle bişi gerçekten var bi araştırma yapmış uus army |
|||
bi savaş gemisi üzerinde gemini limanda görüldüğü ssat 2:01 kalktığı saat ise 2:00 zamanda yolculk anlıcanız ama bunun zararı insanların makineyle |
|||
birleşmeleri olmuştur kolları bacakları kesilmiştir. |
|||
Elbette.İnanmayın ama yabancılar her yonden bizden iyiler ama bunun etkeni sadece biz değiliz.Farkli olaylar b'z' etkiliyor.Orneğin istemezmisiniz bizdede bigbang olsa,istemez miyiz bizim einsteinimiz olsun?Soruyorum ilk başta yazdıklarımı silin yok edin.Siz sadece çalışın kendinizi geliştirin.Herkes kendini gelistirirse inanilmaz bir guc cikar ortaya b'r 7/A li |
|||
. |
Sayfanın 08.02, 9 Şubat 2010 tarihindeki hâli
GENEL GÖRELİLİK KURAMI
Albert Einstein, özel görelilik kuramının temellerini 1905’te yayımladığı bir makaleyle atmıştı. Geçen ay bu kuramın dayandığı temelleri ve bazı ilginç sonuçlarını aktarmaya çalışmıştık. Kuram iki yüzyılı aşkın bir süredir kullanılan Newton’un hareket yasalarını değişltirmekle kalmıyor bunun yanında birçok kavramsal yenilik getiriyordu. Bunlardan biri zamanın mutlak olmadığı, gözlemciden gözlemciye değişltiğiydi. Buna ek olarak zaman, ayrıca olayların oldukları yerlere de bağımlı çıkıyor, böylece uzay ve zamanı bir bütün olarak değerlendirme ihtiyacı ortaya çıkı- yordu. Çıkan bir başka önemli sonuç da yüzyılın en ünlü formülü olan E=mc2, yani enerjinin aynı zamanda bir kütlesi olması gerektiğiydi. Bu nedenle hareket eden cisimlerin sahip oldukları kinetik enerjiden dolayı kütleleri artıyordu. Einstein tüm kuramı iki temel üzerine oturtmuştu. Bunlardan birincisi, ışığın boşluktaki hızının evrensel bir sabit olduğuydu. Yapılan bütün deneyler, bu değer hareket eden gözlemciler tarafından ölçülse bile aynı sonucun bulunduğunu gösteriyordu. Einstein’ı n dayandığı diğer temel de “görelilik ilkesi” dediğimiz, sabit hızla hareket eden araçlar içindeki gözlemcilerin, çevrelerindeki olayları sanki araç duruyormuş gibi inceleyebileceklerini, bu durumda bile bütün doğa yasaları- nın aynı şekilde geçerli olduğunu söylüyordu. Sadece bu iki varsayım, özel görelilikte elde edilen tüm sonuçları üretebilecek güce sahipti. Fakat, dayandığı temeller nedeniyle, kuram sadece sabit hızlarla hareket eden gözlemcilerin olayları nasıl gördüğünü belirleyebiliyordu. Ama bu sınırlama yakında kalkacaktı. Einstein, 1907 yılında özel görelilik kuramı hakkında bir bilimsel dergiye yazdığı makalede, yeni bir düşüncesi olduğunu, dayandığı “görelilik ilkesinin” çok daha genel bir başka ilkenin sadece özel bir hali olduğunu belirtiyor. Bu düşüncenin belirmesini “hayatı mın en mutlu anı” sözleriyle nitelendiriyor Einstein. “Denklik ilkesi” olarak adlandırdığımız bu yeni ilke de çok sayıda yeni sonucu üretebilecek potansiyele sahip. 1905 yılında temelleri atılan kurama “özel görelilik”, denklik ilkesinden yola çıkarak oluşturulan ve tüm matematiksel detaylarla ancak 1915-16 yıllarında tamamlanacak yeni kurama da “genel görelilik” adı veriliyor. Genel görelilik bu defa Newton’un bir diğer yasasını, evrensel kütleçekim yasasını değiştiriyor. Fakat, sadece değiştirmekle kalmayıp, tüm kütleçekim olgusunu çok daha sağlam geometrik temellere oturtuyor. Bu yazıda, bu konulara fazla girmeden, sadece denklik ilkesini ve bu ilkeden elde edilebilecek sonuçlardan bazı larını aktaracağız. Eylemsizlik ve Çekim Kütleleri Einstein’ın bahsettiği denklik ilkesi aslında çok da yeni değil; düşüncenin temelleri hareket yasalarının doğduğu zamanlara, Galileo ve Newton’a kadar uzanıyor. Tüm konu, cisimlerin “kütle” olarak adlandırdığımız özelliğinin iki farklı doğa yasasında işin içine girmesinden kaynaklanıyor. Cisimlerin miktarını veren ve gramla/kilogramla ölçtüğümüz büyüklüğe kütle deniyor. Bu kavramı günlük dilde, bakkalda ve pazarda “ağırlık” olarak adlandırıyoruz. Her ne kadar günlük dilde böyle kullanılsa da, bilimsel dilde ağırlık kelimesi (aşağıda belirteceğimiz gibi) daha farklı bir anlamda kullanılıyor. Kütlenin belirdiği yasalardan birincisi Newton’un evrensel kütleçekim yasası. Bu yasaya göre iki cisim birbirlerini kütleleriyle orantılı, aralarındaki uzaklığın da karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çeker. Söz konusu cisimlerden biri Dünya gibi çok büyük bir gök cismiyse, bu kuvveti ağırlık olarak adlandı rıyoruz. Yani yeryüzündeki bir cismin ağırlığı, Dünya’nın o cisme uyguladığı çekme kuvvetiyle aynı. Bu aynı zamanda o cismi kaldırmak için uygulamamı z gereken kuvvete eşit. Ağırlı k, cismin bulunduğu yere bağlı olarak değişebilir (Ay’daki ağırlıklar yeryüzüne göre altıda bir oranında daha azdır; uzayda ağırlık sıfırdır); ama kütle, cisimlerin değişmez bir özelliğidir. Kütle burada karşımıza cisimlerin ne kadar büyük bir kütleçekim kuvveti uygulayabileceğini belirten bir nicelik olarak karşımıza çıkıyor. Bu nedenle bu kütleye “çekim kütlesi” diyoruz. Dolayısıyla kütleçekim yasası cisimlerin ağırlığının kütleleriyle orantı- lı olduğunu söylüyor. “Bir çekiç bir tüyden daha ağırdır” örneğinde oldu- ğu gibi. Kütlenin belirdiği diğer yasaysa Newton’un hareket yasalarından ikincisi. Bir cisme kuvvet uygulayarak cismi hızlandırır, yavaşlatır veya hız yönünü değiştirebilirsiniz. Birim zamanda meydana gelen hızdaki değişime ivme deniyor. ‹kinci yasa ivmenin, kuvvetin kütleye bölünmesiyle elde edileceğ ini söylüyor. Burada da kütle, karşı mıza bir cismin hızını değiştirmeye direnci (eylemsizlik) olarak çıkıyor. Kütle ne kadar büyükse, cismi harekete geçirmek için o kadar zorlanırsınız. Bu nedenle, bu yasada geçen kütleye de “eylemsizlik kütlesi” diyoruz. Bir masada duran tüy ve çekice aynı kuvveti uygularsanız, çekiç daha az tepki verecektir. Galileo ve Newton, hem çekim hem de eylemsizlik kütlelerinin aynı oldu- ğunu fark etmişler ama bunun anlamı- nı çözmeleri o zaman mümkün olmadı- ğından olsa gerek, bunu doğadaki ilginç tesadüşerden biri olarak yorumlamı şlardı. ‹lk defa Einstein, çok daha derinlerde yatan bu anlamı fark ediyor. Kütle eşitliğinin sonucu Eğer bütün cisimlerin eylemsizlik ve çekim kütleleri eşitse, o zaman bütün cisimler, şekilleri ve kimyasal yapı- ları ne olursa olsun yeryüzünde aynı şekilde düşerler. Örneğin, bir çekiç ve tüyü bırakarak düşüşlerini izlediğimizi varsayalım. Dünya, bu iki cisme kütleleriyle orantılı bir kuvvet uyguluyor, yani tüye daha az, çekice de daha faz-
Gözlemciler, düşen bir asansörde mi yoksa dış uzayda mı olduğunu anlayamazlar.
la (çekiç tüyden daha ağır). Buna karşı
lık bunların ivmesi, ağırlık kuvvetlerinin
kütlelerine bölünmesiyle elde ediliyor.
O halde her iki cismin ivmesi aynı
olmalı. Dolayısıyla bunları aynı anda
bırakırsanız, her ikisi de aynı anda yere
ulaşır.
Böyle bir şeyin yeryüzünde gözlenememesinin
nedeni, havanın düşen
cisimlere uyguladığı sürtünme kuvveti.
Sürtünme, tüyü çekiçten daha fazla etkilediğ
i için, tüyün yere daha geç ulaştığı
nı görüyoruz. Ama Galileo, yaptığı
analizlerle sürtünmenin farkına varmış
ve eğer bu olmasaydı bütün cisimlerin
aynı ivmeyle düşeceğini söylemişti. Nitekim,
Ay’a yapılan Apollo uçuşlarından
birinde, öğrencilere gösteri maksadı
yla bu deney gerçekleştiriliyor.
h t t p : / / v e s u v i u s . j s c . n a -
sa.gov/er/seh/feather.html adresinde
bu deneyin filmini görebilirsiniz. Böylece
Galileo’nun savını kanıtlamak için
Ay’a gitmekten de kurtulmuş olursunuz.
Ama, yeryüzünde yüksek vakumlu
ortamlarda da aynı deney rahatlıkla
yapılabilir.
Çekiç ve tüy deneyinde dikkat edilmesi
gereken önemli bir nokta, düşüş
boyunca bu iki cisim arasındaki uzaklığı
n sabit kalması. Olayın anlamını daha
iyi kavramak için, bir asansörün
içinde bir gözlemci ve birçok cisim bulunduğ
unu, asansörün ipinin koparak
içindekilerle beraber düşmeye başladı-
ğını düşünelim. Asansör dahil her şey
aynı ivmeyle düştüğü için, gözlemci
içerideki bütün cisimlerin asansöre göre
bulundukları yerde sabit durdukları
nı görecektir. Buna ek olarak, eğer
cisimlerden birine bir ilk hız verilmişse,
bu defa cisim aynı hızını koruyarak
hareketine devam edecektir. Kısacası,
gözlemcinin sadece asansörü referans
alarak ve dışarıdaki Dünya’yı düşünmeden
yaptığı gözlemler, sanki asansör
dış uzaydaymış izlenimini uyandı-
racaktır. (Dünya, Güneş gibi bütün büyük
gökcisimlerinden uzaktaki yerlere
bu yazıda dış uzay diyeceğiz.)
Hem özel hem de genel görelilik kuramında zamanın göreli olduğunu, yani değişik yerlerdeki saatlerin farklı hızlarla çalıştığını biliyoruz. Genel görelilikte karşılaştığımız, üst kattaki saatlerin daha hızlı çalışıyor olması herhangi bir çelişkili duruma yol açmıyor, çünkü bütün gözlemciler hangisinin daha hızlı olduğu konusunda görüş birliği içinde. Aynı şey, özel görelilikte karşılaştı- ğımız hareketli araçlardaki saatler için söz konusu değil. Örnek olarak ikiz kardeşlerden birinin bir rokete binip sabit bir hızla Dünya’dan uzaklaştığı- nı, diğer kardeşinse Dünya’da kaldığını varsayalı m. Özel göreliliğe göre hareket eden araçlardaki saatler daha yavaş işliyordu. Bu nedenle Dünya’dakine göre roketteki kardeşi daha genç olmalı. Buna karşın hareket göreli bir olgu. Roketteki ikiz, kendisinin yerinde durdu- ğunu, buna karşın Dünya’nı n hızla uzaklaştığını görecektir. Yani asıl hareket eden Dünya’dır. Bu nedenle kendisi, Dünya’daki kardeşinden daha hızlı yaşlanacaktır. Her iki kardeş kendisinin yaşlı ve diğerinin daha genç olduğunu iddia ettiği için burada gerçekten bir çelişki varmış gibi görünüyor. Ama gerçek bir çelişki üretmek için birbirinden oldukça uzakta olan bu iki kardeşi tekrar bir araya getirmek gerekiyor. Dolayısıyla, roketteki ikizin belli bir aşamada yavaşlayıp durduğunu, sonra Dünya’ya doğru tekrar hızlandığını ve en sonunda da Dünya’ya inip kardeşiyle karşılaştığını düşüneceğiz. Bu karşılaşma anında da hangisinin haklı olduğu anlaşılabilir. Paradoksun Çözümü Dünya’daki ikiz haklı: Buluştuklarında Dünya’da kalan daha yaşlı, roketteki ikizse daha genç olacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta Dünya’daki ikizin sürekli yerinde durarak hareket durumunu değiştirmemesi. Bu nedenle ikiz kardeşi hakkında yaptığı gözlemler için bir hata bulmak olanaksız. Buna karşın roketteki ikiz için aynı şeyi söyleyemeyiz. Gerçi yolculuğunun ilk ve son yarısında ikiz sabit hızla yol aldığından kendisinin durduğ unu düşünebilir, ama yolculuğunun tam ortası nda geri dönerken ivmeli bir hareket yapıyor. Dolayısıyla roketinin ivmeli hareketi süresince neler olabileceğini de hesaba katmalı ve ona göre bir sonuca ulaşmalı. Bu da ancak genel göreliliğ in kullanılmasıyla mümkün. Roketin bu ivmeli hareketi boyunca, ikizin sanki yerçekimi altındaymış gibi hissedeceğini biliyoruz. Üstelik roket Dünya’ya doğru ivmelendi- ği için, ikizin hissettiği yerçekimi ivmesi buna ters yönde. Dolayısıyla ikiz, Dünya’daki kardeşinin çok yukarılarda bir yerde olduğunu görecek. Genel görelilik kuramına göre bu durumda Dünya’daki kardeşin daha hızlı yaşlanması gerekir. Özetle, roketteki ikize göre durum şöyle: Yolculuğ un sabit hızlı ilk yarısında kendisi daha hızlı yaşlanıyor; ivmeli hareket süresince de kardeşi. Sabit hızlı dönüş yolculu- ğunda yine kendisi daha hızlı yaşlanıyor. Yolculuk bitip, iki kardeş buluştuklarında hangisinin daha yaşlı olduğunu anlamak için bu etkilerin hesaplanı p toplanması gerekiyor. Genel görelilik kuramı kullanı ldığında, ivmeli hareket boyunca oluşan etkinin daha ağır bastığı ve gerçekten de Dünya’daki kardeşin daha yaşlı olduğu bulunuyor. Yani, ortada bir çelişki yok. Her iki kardeş de kimin daha yaşlı olduğ u konusunda görüş birliği içinde. Serbest düşen bir cisme etkiyen gel git kuvvetleri cismi düşey doğrultuda gererek, yatay düzlemde sıkıştırır. ‹kiz Paradoksu Yörüngede dolanan uzay istasyonları, yukarıda olanların en iyi örneği. Burada da istasyon Dünya’ya oldukça yakı n olduğu için Dünya’nın çekim kuvveti hala var ve oldukça güçlü. Ama istasyon, tıpkı yukarıdaki asansör gibi, sadece Dünya’nın çekim kuvveti altında hareket ettiği için, içinde yaşananlar da yukarıda tarif ettiğimizle aynı. Asansör ve uzay istasyonu gibi sanki dış uzaydaymış izlenimini veren ortamlara biz “ağırlıksız ortam” diyoruz, çünkü burada cisimlerin birbirine kısa çarpışmalar hariç yaslanmadığı için ağırlık da hissedilmez; geleneksel tartı- lar hiçbir işe yaramaz. Kısacası, eğer bütün cisimlerin eylemsizlik ve çekim kütleleri eşitse, o zaman asansördeki gözlemci sadece cisimlerin hareketine bakarak düşen bir asansörde mi, yoksa dış uzayda mı olduğ unu anlayamaz. Einstein bundan bir adım daha ileri giderek gözlemcinin başka türden deneyler yapsa bile farkı anlayamayacağını iddia ediyor. Yani, bugüne kadar yapılmış veya gelecekte yapılabilecek bütün olası deneyler, düşen asansörde de dış uzayda da aynı sonucu verir. Einstein’ın kullandı- ğı denklik ilkesi bu. Bu ifade aslında tam olarak doğru değil. Sorun da Dünya’nın yuvarlak olması. Çekim kuvveti Dünya’nın merkezine doğru yöneldiği için bir noktadaki çekim ivmesiyle biraz ötedeki ivme birbirlerinden az da olsa farklı. Bu farklılıklar serbest düşen bir cismin üzerine gel git kuvvetleri dediğimiz bir takım kuvvetler uygulanmasına neden oluyor. Gel git kuvvetleri cismi düşey doğrultu boyunca gererek, yatay düzlem boyunca sıkıştırıyor. Denizlerdeki gel git hareketi de Ay’ın çekimi altında hareket eden Dünya’ya etkiyen bu kuvvetler nedeniyle oluşuyor. Bunlar her ne kadar küçük olsa da, asansördeki gözlemci bu kuvvetleri ölçerek düşen bir asansörde olduğunu anlayabilir. Einstein bu sorunun üstesinden gelmek için, ilkenin yerel olarak algı- lanması ve asansörün boyutlarının yeteri kadar küçük seçilmesi gerektiğini belirtiyor. Dolayısıyla bu etki görmezden geliniyor; çünkü sorun Dünya’nın yuvarlaklığından kaynaklanıyor, kütleçekimin doğasından değil. ‹vmelenen Roket ile Yerçekimi Aynı ilke farklı bir şekilde de ifade edilebilir. Dış uzayda sabit bir ivmeyle hızlanan bir roket düşünün. Böyle bir roketin içinde bir cismi serbest bırakırsanı z, cisim bundan sonraki hareketini sabit hızla sürdürecektir. Fakat roket gittikçe hızlanmakta olduğundan, cisim rokete göre daha geriye gidecek ve en sonunda tabana çarpacaktır. Eğer bu tip hareketler roket referans alınarak incelenirse, o zaman serbest bırakılan bütün cisimlerin, (şekilleri ve kimyasal yapıları ne olursa olsun) aynı ivmeyle hızlanarak tabana çarptığı görülür. Bir çekiç ve tüy aynı anda serbest bırakılırsa, bunlar tabana aynı anda ulaşır. Ayrıca cisimlerin tabana dayandığı nı, bir tartı üzerine yerleştirilen cisimlerin tartının ibresini harekete geçirdiğ ini, dolayısıyla tartının bir “ağırlı k” ölçtüğünü ve bunun cismin kütlesiyle orantılı olduğunu da söyleyebiliriz. Kısacası, yeryüzünde yerçekimi nedeniyle karşılaştığımız olayların hepsi burada da geçerli. Dolayısıyla denklik ilkesini şu şekilde de ifade edebiliriz: Roketteki bir gözlemci ne yaparsa yapsın, dış uzayda sabit ivmeyle hızlanan bir rokette mi yoksa bir gezegen üzerinde mi olduğ unu anlayamaz. Eğer kütleçekim kuvvetinin değişik olaylarda olası etkilerini anlamak istiyorsak, bu ilke yardı- mıyla o olayın ivmelenen rokette nasıl gelişeceğini belirlememiz yeterli. Bu tip örneklere geçmeden önce özel göreliliğ in varsayımlarının hala geçerli olduğ unu hatırlatalım. Örneğin, belli bir deneyi başlattığımız anda roketin hızı- nın ne olduğu önemli değil. Rahatlıkla Mart 2005 41 B‹L‹M veTEKN‹K Uzayda sabit duran (veya Dünya’da düşen) bir asansöre giren ışık doğru bir yol izler. Uzayda ivmelenen bir asansördeki gözlemci, içeriye giren ışığın karşı duvara aşağıda bir seviyede çarptığını görür. Dünya’da sabit duran bir asansörde içeri giren ışık ivmeli asansördekine benzer şekilde davranı r. Einstein buradan yerçekiminin ışığı yolundan saptırdığı sonucunu çıkarmıştı. Gözlemci, Dünya’da mı yoksa dış uzayda yol alan sabit ivmeli bir rokette mi olduğunu anlayamaz. roketin ilk anda duruyor olduğunu varsayabiliriz. ‹şte elde edebileceğiniz ilk sonuçlardan biri: Işığın boşluktaki hızı, ışık büyük bir gökcisminin yakı- nından geçiyor olsa bile aynı evrensel sabite eşittir. Yeryüzünde Işık da Düşer mi? Yeryüzünde serbest bırakılan her cisim düşer. Peki ya ışık? Işığın hızı sabit olduğu için, hızında bir değişim bekleyemeyiz. Ancak, yolundan sapması nı, bir doğru boyunca ilerleme yerine bir eğri çizmesini bekleyebiliriz. Örnek olarak, yatay doğrultuda bir ışık ışının üretildiğini varsayalım. Bundan sonra ne olacağını belirlemek için hemen ivmeli rokette ne olacağına bakalım. Roketin ilk anda duruyor olduğunu ve bu anda odanın duvarlarının birinden yatay yönde bir ışık ışınının girdiğini düşünelim. Işık karşı duvara ulaştığında, ivmeli roket yukarıya doğru bir miktar yol almış olacaktır. Bu nedenle ışık daha alt düzeyde bir noktaya çarpar. O halde cevap evet, ışık, kütleçekim etkisi altında yolundan sapar. Işık o kadar hızlı yol alıyor ki, Dünya’nı n çekim etkisi altında yolundan sapması fark edilemeyecek kadar küçük. Sapma ancak Güneş gibi büyük kütleli gök cisimleri için ölçülebilir de- ğerlere ulaşıyor. Güneş için bile, sapma açısı bir derecenin 2000’de biri kadar. Fakat yine de ölçülebilir. Bir grup bilimadamı, Einstein’ın bu öngörüsünü sınamak ve diğer yıldızlardan gelen ışığın Güneş’in yakınından geçerken ne kadar saptığını ölçmek için 1919 yılındaki güneş tutulması nı bir fırsat olarak kullandılar. Yapı lan ölçümler, kabaca da olsa, Einstein’ı n öngörüsünü destekliyordu. ‹şte Einstein’ı bir anda dünya çapında popüler ününe kavuşturan şey bu sonucun açıklanması oldu. Bugün yapılan modern ölçümlerde sapmayı belirlemek için Güneş tutulmasını beklemeye gerek yok. Yüksek çözünürlüklü radyo antenleri, kuasarlardan gelen radyo dalgalarının görelilik kuramına uygun şekilde Güneş’in yakınından geçerken saptığını tespit edebiliyor. Işığın sapması “kütleçekimsel mercek” olgusunda da karşımıza çıkıyor. Uzak gökcisimlerinden yayılan ışık büyük gökada gruplarının yakınından geçerken aynı türden sapmaya uğruyor. Bazı durumlardaysa gökada grupları tıpkı bir mercek gibi görev yapıp aynı kaynaktan ayrılan iki farklı ışık demetinin yolunun Dünya’da kesişmesine neden oluyor. Böyle bir durumda da kaynağın görüntüsü gökyüzünde iki farklı noktada beliriyor. Bu tip örnekler, görelilik kuramını sınamakta kullanı lamıyor; ama bu galaksi gruplarının toplam kütlelerinin belirlenmesine yardı mcı oluyor. Örneğin, galaksilerin kütlesinin çoğunun karanlık madde tarafı ndan oluşturulduğu bu yöntemle anlaşılıyor.
Kütleçekimsel Kızıla Kayma Yatay yönde yol alan ışığın yerçekimi etkisiyle yolundan saptığını biliyoruz. Peki ya yere dik, düşey yönde yol alan ışığa ne olur? Normal bir cisim yukarı fırlatıldığında yavaşlar. Ama, yukarı da da belirttiğimiz gibi, ışığın yavaşlaması söz konusu değil. Fakat yine de ışığın yerçekiminin varlığından etkilenmesi gerekmez mi? Nasıl etkilendiğini görmek için hemen ivmeli rokete geri dönelim. Roketin zemininden belli bir frekansta (yani belli bir renkte) ışık salındığını varsayalı m. Yine roketin en başta duruyor olduğunu düşüneceğiz. Işık tavana ulaştığında roket yukarı doğru bir miktar hızlanmış olacaktır. Bu da Doppler etkisi dediğimiz bir etkinin işin içine girdiğini gösterir. Doppler etkisi, hareket halindeki cisimlerce üretilen veya algılanan dalgaların frekansının değişebileceğ ini söylüyor. Örneğin, otoyol kenarında durursanız size doğru gelen araçların seslerini (ses de bir dalga türüdür) daha tiz, sizden uzaklaşanlarınkini de daha kalın duyarsınız. Deneyimizde, ışık tavana ulaştığında rokete göre frekansının azalmış olması, yani renginin kızıla kaymış olması gerekir. Dolayısıyla yerçekimine ters olarak yukarı yönde ilerleyen ışığın rengi kızıla kaymalı. Bu etkiye “kütleçekimsel kızı- la kayma” deniyor. Deneyi tersten yaparsak, yani ışığı yukarıdan aşağıya gönderirsek, bu defa ışığın frekansının artması yani renginin maviye kayması gerekir.
Foton kutunun tabanına çarptığında yüksek bir itme, tavanına çarptığında da düşük bir itme uygular. Aradaki fark, tartının fotonun ağırlığını göstermesine yol açar. Işığın renginde meydana gelen bu değişiklik doğal olarak Dünya üzerinde oldukça düşük. Buna karşın, genel görelilik kuramının bu öngörüsü deneysel olarak sınanabilmiş. 1960 başları nda Harvard Üniversitesi’ndeki bazı fizikçiler, 20 metre yükseklik boyunca hareket eden ışığın oldukça küçük bir oranda (katrilyonda bir) kızıla kaymaya uğradığını ve bunun kuramla uyumlu olduğunu belirlediler. Kızıla kayma olgusunu kuantum kuramıyla açıklamak da mümkün. Bu kurama göre ışık foton denilen çok küçük birimlerden oluşmuştur ve her bir fotonun, ışığın frekansıyla doğru orantı lı belli bir enerjisi vardır. Yukarıya doğru yol alan fotonlar, normal cisimlerin aksine, yavaşlayamıyor (ışığın hı- zı sabit olduğu için), ama tıpkı onlar gibi enerjileri azalıyor. Bu nedenle de yukarıya doğru çıkan fotonların frekansları nın da azalması gerekir. Bu da rengin kızıla kayması demek. Bu yöntemle bulunan kızıla kayma miktarı, denklik ilkesiyle bulunanla aynı değeri veriyor. Işığın Ağırlığı Var mı? Kütlesi belli bir kutuya tek bir foton hapsedelim ve kutuyu bir tartı üzerine yerleştirelim. Tartı sadece kutunun ağırlığını mı ölçer, yoksa buna fotonun ağırlığı da eklenir mi? Buna cevap vermek için kutunun zemin ve tavanına aynalar yerleştirildiğini, ışığın bunlara çarparak sürekli bir biçimde aşağıdan yukarıya gidip, geri geldiğini varsayalım. Işık bir aynaya çarpıp yansıdığında, aynaya bir itme verir. ‹tme miktarı da ışığın frekansıyla doğru orantılıdır. Yani mavi ışık fotonları, kırmızı ışık fotonları ndan daha fazla itme aktarır. Kutudaki ışık, zemindeki aynaya çarptığı nda kutu aşağıya doğru itilir. Buna karşın tavandaki aynaya çarptığında da kutu yukarı doğru itilir. Kızıla kayma nedeniyle, yukarıya doğru itme, aşağıya doğru olandan daha küçük. Her iki itme beraber düşünüldüğünde, aradaki fark kadar itmenin kutuyu aşa- ğıya doğru bastırdığını buluruz. Bu da kutunun tartıya kendi ağırlığından biraz daha fazla baskı yapması demek. Dolayısıyla tartının ibresi biraz daha büyük bir ağırlık gösterecektir. Bu fazla ağırlık hesaplandığında bunun, fotonun enerjisinden E=mc2 bağlantısı uyarı nca hesaplanan kütle eşdeğerinin ağırlığı kadar olduğu görülüyor. Kısacası, evet fotonun ağırlığı var. Kutudaki ışık en başta yatay yönde gönderilse bile yolundan saparak önünde sonunda kutunun tabanına çarpar ve fazladan ağırlık yine hissedilir. Tüm bu olanlar birleştirildiğinde şunu görüyoruz. Sadece enerji (ve itme) taşıdığını düşündüğümüz ışık da sanki bir kütlesi varmışçasına maddeye benzer bir davranış gösteriyor. Yerçekimi tarafından yolundan saptırılıyor ve tartı lar tarafından ağırlığı ölçülebiliyor. Buna ek olarak, etki-tepki ilkesi uyarı nca, ışığın da Dünya’yı çektiğini söyleyebiliriz. Aynı sonuç, ışık dışındaki bütün di- ğer enerji formları için de geçerli. Hareket eden bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu kinetik enerji, ısı- tılan suyun aldığı ısı enerjisi ve düşünebildiğ iniz diğer tüm enerji türleri... Özel göreliliğe göre bunların hepsinin bir eylemsizlik kütlesi var. Genel göreliliğ e göreyse bu aynı zamanda çekim kütlesi görevi görüyor. Dolayısıyla hepsinin bir ağırlığı var ve gerçek kütleler gibi kütleçekim kuvveti uygulayabiliyor. Bu, Newton’un kütleçekim yasasına getirilen ilk düzeltme: Sadece kütle değil, enerji de çekme kuvveti uygular! Zamanın Göreliliği Kütleçekimsel kızıla kayma, bir apartmanın üst katlarındaki saatlerin alt kattakilerine oranla daha hızlı işlediğ ini de söylüyor. Nasıl olduğunu anlatmak için biraz abartılı bir örnek vereceğ iz. Müteahhitlerimizin çok büyük kütleli bir gökcisminde iki katlı bir ev yapmayı becerdiğini varsayalım. Buradaki çekim etkisi o kadar büyük olsun ki, alt katta üretilen ışık üst kata ulaştığı nda frekansı tam yarıya düşüyor olsun. Alt katta da frekansı 2 Hertz olan ışık üretelim, yani, bir saniyede ışık dalgasının iki tepesi gönderilsin (bunun görülebilir ışık olmadığı açık, ama deney için bu o kadar önemli değil). Işık üst kata ulaştığında frekansı 1 Hertz olacak. Yani, altta saniyede iki tepe üretiyoruz ama üst katta saniyede bir tepe sayılıyor. Bu nasıl olur? Nasıl olduğunu daha açık görmek için ışığın tam olarak bir dakika boyunca üretildiğini sonra da kaynağın kapatıldığını düşünelim. Bu durumda, alt kattan toplam 120 tepe üretilmiş demektir. Hiçbir tepe yolda kaybolamayacağı na göre, üst katta da ışığın tam 120 tepesi sayılacaktır. Bu durumda saniyede bir tepe hesabından üst katta geçen süre 2 dakika olmalı. Dolayı sıyla, alt katta 1 dakika geçtiğinde, üst katta tam 2 dakika süre geçiyor olmalı. Kısacası, üst kattaki saatler iki kat daha hızlı çalışıyor. Geçen ay belirttiğimiz gibi, burada saatlerin hangi türde oldukları (fiziksel, kimyasal, biyolojik) hiç önemli de- ğil. Bütün olası saat türleri geçen zamanı n aynı oranda farklı olduğunu gösterecektir. Örneğin, eğer ikiz kardeşler doğduklarında bu iki kata yerleşmişler ve buralardan hiç ayrılmamışlarsa, alttaki ikiz 30 yaşına ulaştığında üstteki kardeşi 60’ıncı yaşını kutluyor olacak. Üsttekinin çabuk yaşlandığı için üzülmenize gerek yok, çünkü zamanı n hızlı aktığını fark etmemiş ve yaşadığı 60 yılın her saniyesini hak ettiği şekilde yaşamış olacaktır. Eğer işlerinizi yaparken yeterli zamanı nızın olmamasından şikayet ediyorsanı z, o zaman bir apartmanın en üst katına taşınmanın size diğerlerinden biraz daha zaman kazandıracağı açık gibi görünüyor. Ama çabuk heveslenmeyin, çünkü Dünya üzerinde bu şekilde kazanabileceğiniz zaman fark edemeyeceğiniz kadar küçük. Örneğin, 10 metre yüksekte yaşıyorsanız, yerdekilere göre 1 yılda kazanacağınız zaman saniyenin 30 milyonda biri kadar. Yeni bir Kütleçekim Kuramı Yukarıdaki örnekler sadece denklik ilkesinden hareket ederek elde edebileceğ imiz sonuçlardan bazıları. Bundan sonrası için görelilik kuramının bir hayli karmaşık matematiksel formüllerini kullanmak gerekiyor. Burada bu kuramı kabaca ifade etmekle yetineceğiz. Bu sonuçlardan birisi de kütleçekim etkisi altında zaman gibi uzayın da değişiklik geçirmesi. Örneğin, Dünya’nı n toplam yüzey alanı- nın yarıçapından hesaplanana göre biraz daha küçük olması gerekiyor. Kütle uzayda düzgün dağılmadığı için uzayda ve zamanda meydana gelen bu tip değişiklikler de düzgün dağılmış değil. Burada hem uzayın, hem de zamanın karmaşık bir geometrisi olduğu ortaya çıkıyor. Örneğin, iki nokta arasındaki en kısa yol, civarda bulunan kütlelerin varlığından dolayı bir doğru değil; aksine bir eğri. Uzay ve zaman birbirinden ayrılmaz bir bütün olduğundan, bu geometriyi tam olarak tanımlayabilmek için ikisine beraber bakmak ve bunların oluşturduğ u dört boyutlu uzay-zamanı incelemek gerekiyor. Denklik ilkesinin kütleçekim olgusu açısından öneminin vurgulandığı 1907 yılından itibaren Einstein ve diğer birçok biliminsanı uzay-zamanın geometrisini elde etmek için çalışmaya başladı. Birçok hatalı başlangıçtan sonra Einstein, 1915 yılında bu kuramın en son biçimini elde etmeyi başardı ve oldukça karmaşık olan kuramı 1916 yılında daha rahat anlaşılabilir terimlerle açıklayan bir makale yayımladı. Bu denklemler, kütle ile beraber enerjinin, bulunduğu bölgedeki uzayzamanı eğdiği, bu eğilmenin de o bölgeyle sınırlı kalmayıp zayışayarak daha uzaklara yayıldığını gösteriyor. Buna ek olarak, hareket eden herhangi bir cisim veya ışık uzay-zamanın eğrildiğ i yerlerden geçerken mümkün olan en kısa yolu izlemeye çalışıyor. Doğal olarak da izledikleri yol bir eğri. Bu da, bunların eğriliği yaratan gökcismi tarafından çekildiği izlenimini uyandı- rıyor. ‹şte genel görelilik kütleçekim olgusunu bu şekilde açıklıyor. Dolayı- sıyla çekim alanında bulunan şeyin bir madde mi, ışık mı veya doğasını henüz bilmediğimiz başka bir enerji türü mü olduğunun hiçbir önemi yok. Hepsi uzay-zamanın eğriliğinden etkilenip yollarından sapacaktır. Zamanı işin içine katmasa da, gergin bir çarşaf içine bırakılan bir cisim bu olaya çok iyi bir benzetme. Cisim çarşafı gererek aşağıya doğru çökmesine neden oluyor ve normalde düz olan çarşafa bir eğrilik veriyor. Eğer çarşafa iki cisim konursa, bu defa her ikisi de çarşafın şeklini değiştirir. Bu eğrilik ayrıca cisimlerin birbirlerine yaklaşmasına ve sonunda çarpışması- na neden olur. Dikkat edilirse burada cisimler birbirlerine doğrudan bir kuvvet uygulamıyor. Her ikisi aslında sadece çarşaşa etkileşiyor ama sonuçta sanki birbirlerine çekici bir kuvvet uyguluyormuş gibi davranıyorlar. Eğer biz çarşafın var olduğunu göremezsek, bu cisimler arasında bir kütleçekim kuvveti olduğunu sanabiliriz. Kütle ve enerji de aslında sadece uzay-zamanla etkileşiyor; iki kütle veya enerji arasındaki etkileşme de bu ortam sayesinde gerçekleşiyor. Bu da sanki kütleçekim kuvveti diye bir şey varmış gibi bir izlenim uyandırıyor. Genel görelilik, Newton’un kütleçekim kuramındaki iki kavramsal zorluğu ortadan kaldırıyor. Bunlardan birisi kuvvetin birbirlerine değmeyen çok uzaktaki cisimlere etkiyebiliyor olması (halbuki biz dokunmadan kuvvet uygulayamıyoruz). Newton’dan sonra bu uzun süre bir problem olarak görülmüş, ama kimse doyurucu bir açıklama getirememişti. Aynı sorun elektrik ve manyetik kuvvetler için de söz konusu. Ama bu James Clerk Maxwell’in geliştirdiği elektromanyetizma kuramı tarafından rahatlıkla açıkla- B‹L‹M veTEKN‹K 44 Mart 2005 nabiliyor. Buna göre bir yük veya mıknatıs, çevresinde bir elektrik ve/veya manyetik alanlar yaratır. Bu alanlar yayılarak uzak bölgelere erişir ve di- ğer yük ve mıknatıslarla etkileşir. Böylece, elektromanyetik alanlar aracılığıyla, birbirinden uzak yük ve mıknatıslar etkileşebilir. Kütleçekimde de artık benzer bir açıklamaya sahibiz. Madde ve enerji, uzay-zamanı eğer ve bu eğrilikten etkilenir. Dolayısıyla uzayzamanı n geometrik yapısı, kütleçekim olarak algıladığımız kuvvete aracılık ediyor. Newton’un yasası nda karşılaşılan bir diğer sorun da zaman faktörünü içermemesi. Buna göre birbirlerinden ne kadar uzakta olurlarsa olsunlar, uygulanan kuvvet anında diğerine iletilir. Yani, eğer cisimlerden birinde meydana gelen bir değişim, kuvveti de etkiliyorsa, kuvvetteki değişim diğeri tarafından anında hissedilecektir. Bir etkinin sonsuz hızla iletilmesi anlamına geldiği için böyle bir şey özel göreliliğe göre olanaksı z. Genel görelilik kuramı bu sorunu da çözüyor. Örnek olarak, imkansı z bir olayı, Güneş’in bir anda ortadan kaybolduğunu varsayalım. Güneş’in daha önce eğmiş olduğu uzayzaman şimdi düzleşmeye başlayacak, ama bu düzleşme sonsuz hızla yayılmayacaktı r. Kuram bu yayılmanın ışık hızında gerçekleştiğini söylüyor. Dolayı sıyla Dünya, Güneş’in kayboluşundan sonraki ilk 8,3 dakika içinde normal yörüngesinde dolanmaya devam edecek ve sanki Güneş hala oradaymış gibi davranacaktır. Ancak 8,3 dakika dolduktan sonra Dünya kayboluştan etkilenecek ve bundan sonra uzayda sabit hızla hareket etmeye başlayacaktı r. Buna ek olarak Newton’un yasası, kuvvetin uzaklığın karesinin tersiyle doğru orantılı olduğunu söylüyor. Genel görelilikten çıkan bir diğer sonuç da bunun sadece yaklaşık olarak doğ- ru olduğu. Özellikle kütleler büyükse ve birbirlerine yakınsa, ters kareden sapmalar önem kazanmaya başlıyor. Bunun etkilerini Güneş’e en yakın gezegen olan Merkür’de görmek mümkün. Eğer ters kare yasası kesin olarak doğru olsaydı, gezegenlerin elips şeklinde bir yörünge izlemeleri gerekirdi. Bu da gezegenin bir tur sonra tekrar aynı noktaya geri gelmesi demek. Buna karşın, eğer ters kareden sapmalar varsa bu defa gezegen bir turunu tamamladıktan sonra biraz daha ötedeki bir başka yere geliyor. Bu da, eğer sapma küçükse eliptik yörüngenin zamanla döndüğü izlenimini veriyor. Merkür’ün yörüngesinin bu şekilde döndüğü, görelilik kuramı geliştirilmeden çok daha önce fark edilmiş ve bunun için değişik açıklamalar aranmıştı. Einstein sorunun ters kare yasasındaki düzeltmeden kaynaklandı- ğını gösterdi. Kütleçekim Dalgaları Genel görelilik kuramı nın öngörülerinden biri de kütleçekim dalgaları nın varlığı. Uzayda sabit duran tek bir gök cismi uzay-zamanı belli bir şekilde eğer. Ama eğer birden fazla gökcismi var ve bunlar ivmeli hareket yapıyorsa, bu defa uzayzamanı n eğriliğinin zamanla değişmesi ve bu değişimlerin de dalgalar şeklinde uzaklara yayılması gerekir. 1974-83 yılları arasında birbiri etrafında dönen bir atarca ile normal bir yıldızı inceleyen Russell Hulse ve Joseph Taylor, çiftin dönme periyodunun zamanla uzadığını fark ettiler. Daha sonra bunun nedeninin çiftin yo- ğun olarak kütleçekim dalgaları yayınlaması ve böylece enerji kaybetmesi olduğ unu gösterdiler. Bu da çiftin hareketinin yavaşlamasına neden oluyordu. Görelilik kuramının diğerlerinden çok farklı bu öngörüsünü dolaylı bir yoldan da olsa destekleyen çalışmaları ndan dolayı Hulse ve Taylor’a 1993 yılında Nobel ödülü verildi. Bugün bir çok araştırmacı, bu dalgaları doğrudan gözlemlemek için çalışmalar yapıyor ama henüz herhangi bir somut sonuç yok. Genel göreliliğin öngörüleri şüphesiz sadece bunlarla sınırlı değil. Çekimlerinden ne ışığın, ne de bilginin kaçamadığı kara delikleri çoğunuz biliyorsunuz. Buna, kütleçekimin manyetizmaya benzeyen türdeki kuvvetleri de eklenebilir. Örneğin, kendi etraşarında dönen iki cismin diğerinin eksenini döndürmeye çalışması gibi. Ama genel göreliliğin en önemli yönü kozmoloji (evrenbilim) için bir temel oluşturması. Bir bütün olarak evren hakkında sorular sorduğumuzda (neler içerir, nasıl doğdu, gelecekte ne olacak), genel görelilik tüm cevabı içermese de, verilen cevabın önemli bir kısmını oluşturuyor. D r . S a d i T u r g u t ODTÜ Fizik Bölümü
Not: Bilimsel bir kaynaktan aktardığımdan, fazlaca paragraf cümle sonu düzeltmeleri yapmadım.