Beldenin tam kuruluş tarihi bilinmemekte birlikte kayıtlarda ve söylentilerde kasabaya yerleşim 17. yüzyılın sonlarına doğru yani 300-400 yıl önce başlamıştır. Hatta bundan 180-200 yıl önce 30 civarında hânenin varlığından söz edilmektedir. Kurucuları ise Sipahioğulları sülalesinin beyi Ali Rıza Bey olarak bilinir ki bu zât da ermiş veya evliya olarak anılır.Diğer adıyla Sâlebî'dir. Kasaba tamamen Türkmen(Türk) nüfusa sahiptir. Zaten Bozok Sancağındaki Türkmen oymaklarına mensuptur kasaba halkının geneli.İnanış olarak da tamamı Sünnî'dir halk.Eski adı Salep olan ve 1961'da değişerek yeni adı Yamaçlı olan bu belde Boğazlıyan'ın en önemli beldelerindendir. Gezilecek ve görülecek yerleri olan bir yerdir.Gittikçe gelişmektedir.Özellikle 2003'te inşasına başlanan ve 2008'de bitirilen Şehit İrfan Efe parkı Yamaçlı'nın gelişmesindeki en önemli rolü oynamaktadır.Adı ile ilgili birkaç rivayet olsa da genel bir kanı kasaba merkezinden geçen Kanak özü olarak bilinen derenin civarında çok önceleri Salep bitkisinin çok yetiştiğidir.Ve bu adı oradan aldığı büyük olasılıktır.Diğer rivayet de Sipahioğulları sülalesinin oba başı olan Ali Rıza Bey'in ermiş veya evliya olduğu da söylenir.Diğer adının da Sâlebî olduğu halk arasında söylenir.Genel nüfus son yıllarda halen devam eden dışarı göçle birlikte 3.000 civarındadır.Türkiye'de ve Türkiye dışında tahminen de 3.000 civarında Yamaçlılı bulunmaktadır. Yurt dışında bulunanların çoğu Fransa ve Avusturya'da yaşamaktadır. Bir lise, iki ilköğretim okulu, sağlık ocağı, pancar kantarı, altı cami vd. sahip bir beldedir. Genel olarak tarımda buğday ve pancar yetiştirme yaygındır. Yüzde 80 düzlük araziye sahip olan kasabanın su yönünden de pek sıkıntısı yoktur. Hayvancılık,özellikle de küçükbaş hayvancılık yoğun olarak görülür. Genel bir kanaâtle çevre köy ve kasabaların merkezi konumundadır.
Kasaba Türkmen nüfusa sahip olmasına rağmen kozmopolit bir yapı da sergilemektedir. Kasabada bazı namlı kişilerden dolayı Ermeniler ve göçmenlerin de bulunduğunu söylemek gerekir. Özellikle mübadeleden sonra Boğazlıyan civarına yerleştirilen Balkan muhacirleri Yamaçlı ve çevre köylerde yaşamaktadır. Büyüklerimizin eski anlatılarından Yamaçlı'da Ermeni nüfusun da var olduğu ve halk arasındaki deyim ve atasözlerine kadar bu etkinin hissedildiği görülmektedir.
