Sérsic profili

Sérsic profili (Sérsic modeli veya Sérsic yasası) bir galaksinin yoğunluğunun $I$ galaksinin yarıçapı $R$ ile olan bağlantısını anlatan matematiksel bir fonksiyondur. Bu yasa, de Vaucouleurs yasasının bir genellemesidir. José Luis Sérsic tarafındandan ilk defa 1963 yılında yayınlanmıştır.^[1]

Tanımı[değiştir | kaynağı değiştir]

Sérsic profili şu şekildedir:

\ln \ I(R)=\ln \ I_{0}-kR^{1/n},

$I_{0}$ ile gösterilen $R=0$ yoğunluğudur. Parametre $n$ "Sérsic indeksi" olarak adlandırılan sembol profilin eğrilik derecesini kontrol eder (Şekle bakınız). $n$ değeri ne kadar küçülürse daha küçük merkezli olarak konsantre olan profil daha sığ (daha dik eğimli) olur.Küçük (büyük) yarıçaptaki logaritmik eğim:

{\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} \ln R}}=-(k/n)\ R^{1/n}.

Uygulamalar[değiştir | kaynağı değiştir]

Spiral galaksilerin diskleri, örnek olarak Üçgen Galaksisi, düşük Sérsic indeksi ve düşük merkezi yoğunluk derecesine sahiptir.

Çoğu galaksinin 1/2 < n < 10 aralığında endeksli Sérsic profilleri vardır. En uygun n değeri,galaksinin büyüklüğü ve parlaklığı ile koreledir. Daha büyük ve daha parlak galaksiler daha büyük n değeri ile uyuşma eğilimi gösterirler.^[3] ^[4] n = 4 de Vaucouleurs profilini gösterir:

I(R)\propto e^{-kR^{1/4}}

Bu dev bir Eliptik galaksinin iyi bir örneğidir. n = 1 üstel profili verir:

I(R)\propto e^{-kR}

Bu Spiral galaksi diskleri ve cüce eliptik galaksiler'in iyi bir tanımlamasıdır. Sérsic endeksinin korelasyonu (örnek, Galaksi konsantrasyonu) galaksi ile morfoloji bazen uzak galaksileri (Hubble türü) belirlemek için otomatik şemalarda kullanılır.^[5] Sérsic indeksinin gökadaların merkezlerinde olan süper kütleli kara delikin kütlesi ile korelasyon gösterdiği de gösterilmiştir.^[6]

Sérsic profilleri karanlık madde olan halolarının en iyi tanımını sağlar ve Sérsic indeksi halo kütlesi ile ilişkilidir.^[7] ^[8]

Sérsic profilinin genellemeleri[değiştir | kaynağı değiştir]

En parlak eliptik galaksilerin çoğu Sérsic yasası tarafından iyi tanımlanmayan düşük yoğunluklu çekirdeğe sahiptirler. "Core-Sérsic" model ailesi A. Graham ve diğer bilim insanları tarafından tanıtıldı.^[9] and Trujillo et al.^[10] bu tür galaksileri tanımlamak için 2005 yılında B. Terzić ve A. Graham tarafından daha da geliştirildi.^[11] Core-Sérsic modelleri, çekirdek yarıçapını ve çekirdek yoğunluğunu tanımlayan ek bir parametre setine sahiptir.

Cüce eliptik galaksiler bazen Serjik'in yasası tarafından iyi tanımlanmayan galaksi çekirdeği noktasına da sahiplerdir. Bu galaksiler çoğunlukla, çekirdeği temsil eden merkezi bir bileşene sahip bir Sérsic modeline uymaktadırlar.^[12] ^[13]

Einasto profili matematiksel olarak Sérsic profili ile aynı sayılırlar, farkları ise yoğunluk formülü olan $I$ sembolü $\rho$ ile yer değiştirir ve $R$ sembolü $r$ ile yer değiştirir, yani merkezden doğru mesafesi (projelenmemiş).

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

^ J. L. Sérsic (1963), Influence of the atmospheric and instrumental dispersion on the brightness distribution in a galaxy 6 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ G. Savorgnan et al. (2013),The supermassive black hole mass-Sérsic index relations for bulges and elliptical galaxies 28 Ağustos 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ N. Caon et al. (1993), On the Shape of the Light Profiles of Early Type Galaxies 6 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ C. Young & M. Currie (1994), A New Extragalactic Distance Indicator Based on the Surface Brightness Profiles of Dwarf Elliptical Galaxies
^ A. van der Wel (2008), The morphology-density relation: a constant of nature
^ A. Graham & S. Driver (2007), A Log-Quadratic Relation for Predicting Supermassive Black Hole Masses from the Host Bulge Sérsic Index
^ D. Merritt et al. (2005), A Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter? 17 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ D. Merritt et al. (2006), Empirical Models for Dark Matter Halos. III. Nonparametric Construction of Density Profiles and Comparison with Parametric Models 17 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ A. Graham et al. (2003), A New Empirical Model for the Structural Analysis of Early-Type Galaxies, and A Critical Review of the Nuker Model
^ I. Trujillo et al. (2004), Evidence for a New Elliptical-Galaxy Paradigm: Sérsic and Core Galaxies
^ B. Terzić & A. W. Graham (2005), Density-potential pairs for spherical stellar systems with Sérsic light profiles and (optional) power-law cores
^ A. Graham & R. Guzmán (2003), HST Photometry of Dwarf Elliptical Galaxies in Coma 20 Temmuz 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ P. Cote et al. (2006), The ACS Virgo Cluster Survey. VIII. The Nuclei of Early-Type Galaxies 11 Nisan 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Stellar systems following the R exp 1/m luminosity law 6 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. A comprehensive paper that derives many properties of Sérsic models.
A Concise Reference to (Projected) Sérsic R^1/n Quantities, Including Concentration, Profile Slopes, Petrosian Indices, and Kron Magnitudes 6 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..

[1] J. L. Sérsic (1963), Influence of the atmospheric and instrumental dispersion on the brightness distribution in a galaxy 6 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[2] G. Savorgnan et al. (2013),The supermassive black hole mass-Sérsic index relations for bulges and elliptical galaxies 28 Ağustos 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[3] N. Caon et al. (1993), On the Shape of the Light Profiles of Early Type Galaxies 6 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[4] C. Young & M. Currie (1994), A New Extragalactic Distance Indicator Based on the Surface Brightness Profiles of Dwarf Elliptical Galaxies

[5] A. van der Wel (2008), The morphology-density relation: a constant of nature

[6] A. Graham & S. Driver (2007), A Log-Quadratic Relation for Predicting Supermassive Black Hole Masses from the Host Bulge Sérsic Index

[7] D. Merritt et al. (2005), A Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter? 17 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[8] D. Merritt et al. (2006), Empirical Models for Dark Matter Halos. III. Nonparametric Construction of Density Profiles and Comparison with Parametric Models 17 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[9] A. Graham et al. (2003), A New Empirical Model for the Structural Analysis of Early-Type Galaxies, and A Critical Review of the Nuker Model

[10] I. Trujillo et al. (2004), Evidence for a New Elliptical-Galaxy Paradigm: Sérsic and Core Galaxies

[11] B. Terzić & A. W. Graham (2005), Density-potential pairs for spherical stellar systems with Sérsic light profiles and (optional) power-law cores

[12] A. Graham & R. Guzmán (2003), HST Photometry of Dwarf Elliptical Galaxies in Coma 20 Temmuz 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[13] P. Cote et al. (2006), The ACS Virgo Cluster Survey. VIII. The Nuclei of Early-Type Galaxies 11 Nisan 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]