Isı Denklemi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Isı Denklemi, ısının bir nesne üzerinde, belli bir konumda ve zamanda, nasıl dağılacağını tanımlayan bir parçalı diferansiyel denklemdir. Kartezyen koordinat sisteminde, (x, y, z) konumu ve t zamanı göstermek üzere, ısı denkleminin genel ifadesi:

\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0

şeklindedir. Burada k bir sabit ve u = u(x, y, z, t).

Isı denklem bir boyutta aşağıdaki gibi yazılır:

\frac{du}{dt} -k\frac{d^2u}{dx^2}=0