Özet

Özet

Here is an example of a rational function which possesses a Herman ring

${\displaystyle f(z)={\frac {e^{2\pi i\tau }z^{2}(z-4)}{1-4z}}}$

where ${\displaystyle \tau =0.6151732\dots }$ such that the rotation number of ƒ on the unit circle is ${\displaystyle ({\sqrt {5}}-1)/2}$.

The picture shown on the right is the Julia set of ƒ: the curves in the white annulus are the orbits of some points under the iterations of ƒ while the dashed line denotes the unit circle.

Herman ring of period 1 and rotation number the golden mean.

Compare with :

• 
  image of the same Julia set, with src code but worse quality

References

Lisanslama

Ben, bu işin telif sahibi, bu işi kamu malı olarak yayınlıyorum. Bu dünya çapında geçerlidir. Bazı ülkelerde bu yasal olarak mümkün olmayabilir; öyleyse: Ben, bu işi herhangi bir amaç için, herhangi bir şart olmaksızın, yasalarca gerekli olmadıkça, herkesin kullanmasına izin veriyorum.