Temel bileşen analizi

Sayfanın 6 Aralık 2020 tarihinde onaylanmış olan kontrol edilmiş bir sürümü, bu revizyonu temel almıştır.

Bir normal dağılımın temel bileşenleri oklar şeklinde gösterilmiştir.

İstatistikte, temel bileşen analizi (TBA), çok boyutlu uzaydaki bir verinin daha düşük boyutlu bir uzaya izdüşümünü, varyansı maksimize edecek şekilde bulma yöntemidir.^[1] Uzayda bir noktalar kümesi için, tüm noktalara ortalama uzaklığı en az olan "en uygun doğru" seçilir. Daha sonra bu doğruya dik olanlar arasından yine en uygun doğru seçilerek, bu adımlar, yeni bir boyutun varyansı belirli bir eşiğin altına inene kadar tekrarlanır. Bu sürecin sonunda elde edilen doğrular, bir doğrusal uzayın tabanlarını oluşturur. Bu taban vektörlerine temel bileşen denir. Verinin temel bileşenleri birbirinden bağımsız olur.

Bu kavram bazen orijinal terimin kısaltması olan PCA (İngilizce: Principal component analysis) olarak da anılır.

TBA'nın ana kullanım amaçları keşifsel veri analizi^[2] ve kestirimsel modeller^[3] oluştumaktır. Sıklıkla, iki nüfus arasındaki genetik yakınlığı ve benzerliği görselleştirmek için kullanılır.

Kaynakça

^ Alpaydin, Ethem (2010). Introduction to machine learning (2nd bas.). MIT Press. ss. 113-120. ISBN 978-0-262-01243-0.
^ Yücel, Fatih (2009). "Temel Bileşenler Yöntemiyle Türk Sermaye Piyasası Gelişiminin Ekonomik Büyüme Üzerine Etkilerinin Bir Analizi" (PDF). Sosyoekonomi, 1. doi:10.38155/ksbd.668703. ISSN 1309-081X. 20 Aralık 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 23 Temmuz 2020.
^ Işul Yazar; Hasan Serhan Yavuz; Mehmet Atıf Çay (2009). "Temel Bileşen Analizi Yönteminin ve Bazı Klasik ve Robust Uyarlamalarının Yüz Tanıma Uygulamaları". Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi, 1. s. 49-63. Erişim tarihi: 23 Temmuz 2020.

[alpaydin-1] Alpaydin, Ethem (2010). Introduction to machine learning (2nd bas.). MIT Press. ss. 113-120. ISBN 978-0-262-01243-0.

[2] Yücel, Fatih (2009). "Temel Bileşenler Yöntemiyle Türk Sermaye Piyasası Gelişiminin Ekonomik Büyüme Üzerine Etkilerinin Bir Analizi" (PDF). Sosyoekonomi, 1. doi:10.38155/ksbd.668703. ISSN 1309-081X. 20 Aralık 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 23 Temmuz 2020.

[3] Işul Yazar; Hasan Serhan Yavuz; Mehmet Atıf Çay (2009). "Temel Bileşen Analizi Yönteminin ve Bazı Klasik ve Robust Uyarlamalarının Yüz Tanıma Uygulamaları". Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi, 1. s. 49-63. Erişim tarihi: 23 Temmuz 2020.

[1]

[2]

[3]