Kuazi-Lie cebiri
Kuazi-Lie cebri bir Lie cebri gibidir, ama her zamanki şu aksiyom'la birlikte kullanılır:[1]
- (anti-simetri)
![{\displaystyle [x,y]=-[y,x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f70fcda86c14de45e211c3a9a889845038bb7348)
taraf tarafa x=y denilerek
- eşitliğine değiştirilebilir
![{\displaystyle [x,x]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94ccb967db9ab0773c5aa2e0fc234cd33373f193)
Daha sonra ( çiftedoğrusallık varlığında) karakteristik içinde kendisi ile 2 dışında eşdeğerdir gerçek ya da karmaşık Lie cebiri göz önüne alındığında bu nedenle bir ayrım ortaya çıkmaz.tamsayılar üzerindeLie cebri dikkate alınarak ancak önemli olabilir.
Bir kuazi-Lie cebrinde,
![{\displaystyle 2[x,x]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6569e24299f9722b91de134c16b84fa39088295)
Bu nedenle herhangi bir elemanın kendisi ile braketi gerçekte ortadan kaybolmuş değilse 2-torsiyondur.