İki elektron atomu

Atom fiziğinde, iki-elektron atomu veya Helyumumsu atom olarak adlandırılan, sadece iki elektron ve Z kadar yüklü bir çekirdek ihtiva eden kuantum mekaniksel (nicem mekaniksel) bir sistemdir. Bu husus, Pauli dışlama ilkesinin ana rolü üstlendiği ilk çok elektronlu sistemler meselesidir.

Bu, üç cisim problemi için bir örnektir.

Bazı ilk iki-elektron atomları aşağıdakilerdir:

Z=1:	H–	Hidrojen Anyonu (eksi iyonu)
Z=2:	He	Helyum Atomu
Z=3:	Li+	Liytum iyonu (yükü)
Z=4:	Be2+	Berilyum iyonu (yükü)
Z=5:	B3+	Boron iyonu (yükü)

Schrödinger Denklemi

Herhangi bir iki-elektron sistemi için geçerli olan, yüksüz Helyum atomu, negatif (eksi) Hidrojen iyonu (yükü) (H^–, Z = 1) veya pozitif (artı) Lityum iyonu (yükü) (Li⁺, Z = 3) gibi (He, Z=2), Schrödinger denklemi: (Daha titiz bir türetim için ayrıca bakınız)

$E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi$

Bu denklemde r₁ bir elektronun konumu (r₁'in büyüklüğü |r₁|'dir), r₂ diğer elektronun konumu (r₂ 'nin büyüklüğü |r₂|'dir) ve r₁₂ = |r₁₂| birbirlerinin arasındaki boşluğun büyüklüğünü vermektedir. Bu durumda;

$|\mathbf {r} _{12}|=|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|\,\!$

μ M kadar olan çekirdek kütlesine göre elektronun kütlesini iki cisim yeniden indirgemiştir, bundan dolayı bu sefer;

$\mu ={\frac {m_{e}M}{m_{e}+M}}\,\!$

olur ve Z bir element (öge) için atomik (atomsal) numara olur. (bir kuantum numarası değil).

İki Laplacian'ın çapraz ilintisi;

${\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\,\!$

olur ve bu kütle polarizasyonu (kutuplanımı) terimi olarak bilinir. Bu terim atomsal çekirdeklerin hareketinden dolayı ortaya çıkmıştır. İki elektronun konumunun fonksiyonu (işlevi) bir dalga fonksiyonudur

$\psi =\psi (\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})$

Bu denklem için herhangi kapalı durum biçimi çözümü yoktur.

Tayf (Spektrum)

İki elektronun optik (ışıkbilgisi) tayfı iki farklı hat sistemine sahiptir. Bunlar tek hatların çoklu sistemi ve bir üçüzün (üç hatlı bir grubun kapatılması) dik sistemidir. Tek hatdaki bir atom için enerji seviyeleri ¹S₀ ¹P₁ ¹D₂ ¹F₃ gibi olurken,bir üçüz için bu durum ³S₁ ³P₂ ³P₁ ³P₀ ³D₃ ³D₂ ³D₁ ³F₄ ³F₃ ³F₂ şeklinde olur. Toprak alkali metaller ve cıva da son yörüngelerinde bulunan elektronlardan dolayı bunlara benzer tayflara sahiptir.

Ayrıca bakınız

• Helyum atomu