Beklenen değer: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
k Bot değişikliği Ekleniyor: ca:Esperança matemàtica |
Statistics (mesaj | katkılar) kDeğişiklik özeti yok |
||
1. satır: | 1. satır: | ||
'''Beklenen değer''' bir [[ |
'''Beklenen değer''' bir [[rassal değişken|raslantı değişkeninin]] alabileceği bütün değerlerin, olasılıklarıyla çarpılması ve bu işlemin bütün değerler üzerinden toplanmasıyla elde edilen değerdir. Ağırlıklı ortalama olarak da düşünülebilir ki ağırlık katsayıları verilen [[Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu|olasılık yoğunluk]] veya olasılık fonksiyonlarıdır. |
||
== Tanım == |
== Tanım == |
Sayfanın 03.46, 7 Şubat 2008 tarihindeki hâli
Beklenen değer bir raslantı değişkeninin alabileceği bütün değerlerin, olasılıklarıyla çarpılması ve bu işlemin bütün değerler üzerinden toplanmasıyla elde edilen değerdir. Ağırlıklı ortalama olarak da düşünülebilir ki ağırlık katsayıları verilen olasılık yoğunluk veya olasılık fonksiyonlarıdır.
Tanım
Beklenen değer, beklenen değer işlemcisi E ile gösterilir. Raslantı değişkeninin sürekli veya kesikli olması durumuna göre beklenen değer şu şekilde hesaplanır.
Beklenen değerin başka gösterimleri , ( merkezi moment) ve olarak verilir. Yukarıdaki tanımda f(x) olasılık yoğunluk fonksiyonudur, p(x) ise olasılık fonksiyonu olarak adlandırılır. E işlemcisi doğrusal bir işlemcidir. İki fonksiyon da normalize oldukları için sabit bir değerin beklenen değeri kendisine eşittir.
Özellikler
İspat
- (Eğer X ve Y ilişkisiz ise )
Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |