Süreklilik: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmemiş revizyon]

[kontrol edilmiş revizyon]

← Önceki sürümle aradaki fark Sonraki sürümle aradaki fark →

İçerik silindi İçerik eklendi

Satır içi

Sayfanın 17.05, 21 Eylül 2014 tarihindeki hâli

İki topolojik uzay arasındaki bir f gönderiminin, bir anlamda, "atlamasız" olma durumudur. Tek değişkenli gerçel fonksiyonlar için, "grafiğini el kaldırmadan çizebilme" şartının soyutlanmasıyla ulaşılmış bir kavramdır. Eğer f gönderimi, A topolojik uzayından B topolojik uzayına tanımlı bir gönderimse, f fonksiyonuna sürekli diyebilmemiz için B'nin her açık U altkümesinin ters görüntüsünün, yani f 'nin A 'dan alıp U altkümesine gönderdiği elemanların kümesinin, açık küme olması şartı aranır. Eğer f birebir örten bir fonksiyonsa ve f 'nin tersi de sürekli bir fonksiyonsa, f 'ye bir homeomorfizma (topolojik uzay eşyapısı) denir.

Şablon:Link SM

@@ 1. satır: / 1. satır: @@
+İki [[Topolojik Uzay|topolojik uzay]] arasındaki bir ''f'' [[Gönderim (Topoloji)|gönderiminin]], bir anlamda, "atlamasız" olma durumudur. Tek değişkenli [[Gerçel Sayılar|gerçel]] fonksiyonlar için, "grafiğini el kaldırmadan çizebilme" şartının soyutlanmasıyla ulaşılmış bir kavramdır. Eğer ''f'' gönderimi, '''A''' topolojik uzayından '''B''' topolojik uzayına tanımlı bir gönderimse, ''f'' fonksiyonuna sürekli diyebilmemiz için '''B''''nin her açık ''U'' altkümesinin ters görüntüsünün, yani ''f'' 'nin '''A''' 'dan alıp ''U'' altkümesine gönderdiği elemanların kümesinin, açık küme olması şartı aranır. Eğer ''f'' birebir örten bir fonksiyonsa ve ''f'' 'nin tersi de sürekli bir fonksiyonsa, ''f'' 'ye bir [[homeomorfizma]] (topolojik uzay [[Topolojik Eşyapı|eşyapıs]]ı) denir.
 [[Kategori:Topoloji]]
-{{Link SM|mk}}ara vermeden devamlı anlamlarına gelen kelime.
+{{Link SM|mk}}