Lommel fonksiyonu

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Lommel diferansiyel denklemi Bessel diferansiyel denklemi'nin homojen olmayan formudur:

z^2 \frac{d^2y}{dz^2} + z \frac{dy}{dz} + (z^2 - \nu^2)y =  z^{\mu+1}.

Lommel fonksiyonunun iki çözümü sμ,ν(z) ve Sμ,ν(z),Şablon:Harvs tarafından tanıtıldı.

s_{\mu,\nu}(z) = \frac{1}{2} \pi  \left[ Y_\nu (z) \int_0^z z^\mu J_\nu (z)\, dz - J_\nu (z) \int_0^z z^\mu Y_\nu (z)\, dz\right]
\displaystyle S_{\mu,\nu}(z) = s_{\mu,\nu}(z)  -\frac{2^{\mu-1}\Gamma(\frac{1+\mu+\nu}{2})}{\pi\Gamma(\frac{\nu-\mu}{2})}
\left(J_\nu(z)-\cos(\pi(\mu-\nu)/2)Y_\nu(z)\right)

BuradaJν(z) bir Bessel fonksiyonu'nun birinci türüdür, ve Yν(z) yine Bessel fonksiyonun ikinci türüdür..

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]