Ekstrapolasyon

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Matematikte, ekstrapolasyon bilinen veri noktalarının ayrık kümesi dışında yeni veri noktaları oluşturma işlemidir.

Konu başlıkları 1 Ekstrapolasyon metodları 1.1 Doğrusal ekstrapolasyon 1.2 Polinomik ekstrapolasyon 1.3 Konik ekstrapolasyon 1.4 Fransız eğrisi ekstrapolasyonu 2 Referanslar 3 Ayrıca bakınız

[değiştir] Ekstrapolasyon metodları

[değiştir] Doğrusal ekstrapolasyon

Doğrusal ektrapolasyon bilinen verilerin sonunda bir teget doğrusu yaratıp bu doğruyu bu sınırdan daha ileriye uzatmak suretiyle elde edilir. Doğrusal ektrapolasyonun iyi sonuçlar vermesi şartları bilinen verilerin yaklaşık olarak doğrusal değişmeleri ve ektrapolasyonun bilinen verilerden cok daha uzak olmamasıdır.

Eğer ektrapolasyonu yapılacak x _* noktasına en yakın olan iki veri noktası
(x_{k − 1},y_{k − 1}) ve (x_k,y_k)
ise doğrusal ektrapolasyon şu fonksiyon ile verilir:

Eğer x _* noktası bu iki veri noktası arasında ise (yani x_{k − 1} < x _* < x_k)), doğrusal interpolasyon da aynı formül ile tanımlanır.

İkiden fazla veri noktasından da doğrusal ektrapolasyon mümkündür. Bu halde, regresyon ve benzeri teknikler kullanarak, seçilen veri noktalarından interpolasyon ile bir doğru bulmak icin doğrunun eğiminin ortalaması bulunur. Bu doğru eğim tahmini ektrapolasyon icin kullanılır. Bu bir doğrusal tahmin etmeye benzer.

[değiştir] Polinomik ekstrapolasyon

[değiştir] Konik ekstrapolasyon

[değiştir] Fransız eğrisi ekstrapolasyonu

[değiştir] Referanslar

• "Ekstrapolasyon Metodları: Teori ve Pratik - Extrapolation Methods. Theory and Practice" C. Brezinski ve M. Redivo Zaglia, 1991.

[değiştir] Ayrıca bakınız

• Regresyon
• İnterpolasyon