Boş küme

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Boş küme, matematikte hiçbir ögesi olmayan kümeye verilen addır. Boş kümeyi göstermek için Ø simgesi kullanılır.

Ancak bir tane boş küme vardır. Bu yüzden ona özel bir ad takılmıştır. Boş kümenin biricik (eşsiz) olduğu rahatlıkla gösterilebilir:

Diyelim en az iki tane boş kümemiz var. Eşküme belitine göre iki küme sadece birinin her bir elemanı diğerinde varsa eşittir. Diğer bir değişle birinde diğerinde olmayan hiç öge olmaması gerekir. Ancak boş kümelerin hiç ögesi yoktur. Yani biri için, diğerinde olmayan eleman bulunmamaktadır. Demek ki bu iki küme birbirine eşittir, yani tek bir boş küme vardır. Boş küme her kümenin alt kümesidir. Boş kümenin tümleyeni evrensel kümedir.