Hanoi kuleleri

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
Hanoi kulelerini gösteren bir model

Hanoi kuleleri, bir matematik oyunu veya bulmacadır. Üç direk ve farklı boyutlarda disklerden oluşur. Bu diskleri dilediğiniz direğe aktarabilirsiniz. Bulmaca bir direkte en küçük disk yukarıda olacak şekilde, küçükten büyüğe direk üstünde dizilmiş olarak başlar. Böylece konik bir şekil oluşmuş

Oyunun kuralları

  • Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.
  • Her hamle en üstteki diski direkten alıp diğer bir direğe taşımaktan oluşur. Diğer direkte daha önceden diskler olabilir.
  • Hiçbir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.

En kısa çözümler[değiştir | kaynağı değiştir]

  • 3 disk = 7 hareket
  • 4 disk = 15 hareket
    Hanoi kuleleri T(4,3) için çözümü gösteren bir canlandırma.
  • 5 disk = 31 hareket
  • 6 disk = 63 hareket
  • 7 disk = 127 hareket
  • 8 disk = 255 hareket

Sistemin optimal çözümleri 2'nin disk sayısı kuvveti - 1 üzerine dayalıdır Yani kuralı "2n-1" dir.