Göreli Doppler etkisi

Şekil 1. Hız 0.7c sağ , gözlemcilere göre , hareket ışık dalgalarının kaynağı . Frekans soldaki gözlemciler için sağdaki gözlemcilere yüksek ve soldaki gözlemciler için düşük.

Relativistik Doppler Etkisi ya da Göreli Doppler etkisi (veya Doppler Olayı), adını ünlü bilim insani ve matematikçi Christian Andreas Doppler`dan almakta olup, kısaca dalga özelliği gösteren herhangi bir fiziksel varlığın frekans dalga boyu Dalga boyu, bir dalga görüntüsünün tekrarlanan birimleri arasındaki mesafedir. Yaygın olarak Yunanca lamda (λ) harfi ile gösterilmektedir. hareketli (``yakınlaşan veya uzaklaşan``) bir gözlemci tarafından farklı zaman ve/veya konumlarda farklı algılanması olayıdır. Bu da göreli olduğunu belirtir. Herhangi bir ``A`` konumundan ``B`` konumuna gitmek icin fiziksel bir dalga ortamı`na ihtiyaç duyan dalgalar (``örneğin. ses dalgalari veya su dalgalari``) icin Doppler Etkisi hesaplamaları yapılırken, dalga kaynağı ve gözlemcinin birbirine gore konum, yön ve hızlarının yanında dalganın içinde veya üzerinde hareket ettiği dalga ortamının da fiziksel yapısı (yoğunluk, hacim, iletkenlik katsayısı, kimyasal özellikleri, vb.) dikkate alınmak zorundadır. Eğer söz konusu dalga herhangi bir ``A`` konumundan ``B`` konumuna gitmek için fiziksel bir dalga ortamına ihtiyaç duymuyor ise (``örneğin ışık, radyo dalgaları veya radyasyon``) Doppler Etkisi hesaplamalarında sadece dalga kaynağının ve gözlemcinin birbirine göre birim zamandaki konumlarının değerlendirilmesi yeterlidir. Göreli doppler olayı değişikliği olduğu frekansa (ve dalga boyu arasında) ışık kaynağının göreceli hareketine göredir ve (klasik olarak gözlemci tarafından açıklanan hesap etkileri içine çekerken özel görelilik kuramının nedeniyle göreli Doppler etkisi diye adlandırılır ), Göreli Doppler etkisi relativistik olmayan farklı Doppler etkisi denklemleri dahil olarak zaman genişlemesi etkisini özel görelilik ve referans noktası olarak yayılma ortamı dahil değildir. Lorentz simetri gözlenen frekanslar için toplam farkı anlatır.

Görüntüleme

Şekil 2. ışık sapmasının gösterilişi ve relativistik doppler etkisi.

Şekil 2'de , mavi nokta gözlemciyi temsil eder ve ok çevresine gözlemcinin hız vektörü akrabası temsil eder. Gözlemci sabit olduğunda, 'x ' , y ' - ızgara sarı görünür ve ' y ' ' - ekseni siyah dikey çizgi olarak görünür . Sağa Gözlemcinin hızı arttırmak renk ve [ ışık [ sapmaları ] ] ızgara bozan kaydırır. Gözlemci (sağ ızgara üzerinde ) öne baktığında , puan , yeşil , mavi , mor ve ( [ [ Blueshift ]]) görüntülenir ve ızgara çizgileri uzaklaştırın görünür . Gözlemci ( ızgara üzerinde sol ) geriye görünüyorsa , o zaman noktaları görünür kırmızı ( [ [ kırmızıya kayma ] ] ) ve çizgiler birbirine yaklaştırın görünür . Izgara değişmedi , ancak gözlemci için ' görünümü ' vardır.

Şekil 3. Gri elips gözlemci ( mavi nokta ) sabit bir hız nispetle relativistik hareket eden bir küre ; Bizim bakış açısıyla görüldüğü gibi onun basık şekli , Lorentz daralması nedeniyle . Renkli elips gözlemci tarafından görüldüğü gibi küre olduğunu. Arka plan eğrileri rijit küre bağlıdır ( xy koordinatlarda ) bir kılavuz temsil eder; sadece zaman içinde bir anda gösterilir.

Diyagram 3 ızgara bozulma gözlemci veya uzakta doğru hareket eden bir nesne için aynı temel [ [ Lorentz daralmasını ] ] ayrı bir göreli optik etkisi olduğunu göstermektedir .

Doppler Etkisi konusunda bilinmesi gereken en önemli husus, her ne kadar gözlemci dalga frekansinin kendi hareketi ya da dalga kaynağinin hareketi yüzünden değiştiğini görse de, aslında frekansin sabit kaldiği gerceğidir. Tam olarak ne olduğunu daha iyi anlamak icin şöyle bir örnek üzerinde düşünelim: Siz yerinizde ve hareketsizsiniz. Bir arkadaşiniz sizden 10 metre uzakta duruyor ve size her saniyede bir elindeki tenis toplarindan birini firlatiyor. Burada arkadasinizin toplari her seferinde ayni dogru boyunca ve aynı hızda attiğini varsayalım. Eğer arkadaşınız da hareketsiz ise her saniyede bir 10 metre yol kateden tenis toplarından biri size ulaşacaktır. Şimdi arkadasinizin yine her sahinyede bir top firlattigini (``yani aslinda top firlatma frekansi degismiyor``), ancak bu sefer size dogru yurumeye basladigini ongorelim. Bu durumda size ulasan iki top arasindaki sure 1 saniyeden daha kisa olacaktir cunku toplar her seferinde 10 metre, 9 metre, 8 metre seklinde daha az mesafe katettikten sonra size ulasacaktir. Elbette ayni etkinin zitti arkadasiniz sizden uzaklasirken de gecerli olacaktir. Bir baska degisle, toplar arkadasinizin elinden her zaman saniyede bir ciktigi halde, sizin ya da arkadasinizin hareketi yuzunden size azalan ya da artan zamanlarda ulasacaktir. Bu da dogal olarak arkadasinizin size topu farkli zamanlarda firlattigini dusunmenize sebep olur. Yani aslinda Doppler Etkisi`nde "etkilenen" asil fiziksel degisken dalga boyu`dur. Elbette dalga boyu ile frekans ters orantili oldugundan gozlemciye gore dalga kaynaginin frekansi da degisiyor gibi gorunur.

Karşılaştırma

Göreli Doppler etkisini anlamak için [ [ Doppler etkisi ]] , [ [ zaman genişleme ] ] ve [ ışık ] ve [ sapmaları ] anlamayı gerektirir . Doppler etkisi , basit bir benzetme olarak yakalambaç oynayan iki kişi düşünün . Hala ayakta olan bir alıcı saniyede bir metre de ( Hz 1 & nbsp ) sabit bir sürahi her saniye bir top fırlattığını düşünün. ( Hz 1 & nbsp ) sabit tutucu saniyede bir top alacaksınız. Sonra alıcı saniyede 0.5 metre uzakta sürahi yürüyor ve bir topu yakalar her 2 saniyede (0.5 & nbsp; Hz) . Son olarak, alıcı üç topları her iki saniyede ( Hz 1.5 & nbsp ) saniyede 0.5 metre sürahi doğru yürür ve yakalar . Atıcı doğru veya uzak tutucu taşındı , aynı doğru olurdu . Benzetme , göreli Doppler etkisi yayıcısı olarak ışığın frekansını değiştirir veya gözlemci doğru veya uzakta başka hareket eder .

Sapma etkisini anlamak için , yine ters yönde hareket eden iki paralel konveyör bantlar ( kaldırımlar hareketli ) mandalı oynayan iki kişi düşünün. Sürahi hızı ve kemerler aralık ve nerede alıcı olduğunu bağlı olarak farklı amaçlamalıdır. Yakalayıcı sürahi farklı bir açıyla gelen topları atıyorlar seçti göreceksiniz. Topun hızına sürahi alıcı hattı ve göreli hız vektörü , ve 2) sürahi alıcı hızı göreceli arasında 1) anlık açı : Bu açı değişiklikleri bağlıdır. Benzetme , ışığın sapma bağlıdır: 1) yayıcı - gözlemci hattı ve göreli hız vektörü , ve 2) ışık hızına yayıcı - gözlemci hızı göreceli arasındaki anlık açı .

Görüş hattı boyunca hareket

Gözlemci ve kaynak göreli bir hız ile birbirinden ' ' uzak ' ' hareket ediyor varsayalım

$v\,$ ($v\,$ ise ' negatif ' gözlemci ve kaynak) ' birbirlerine ' ' yolunda ' hareket halinde . Sorunu göz önüne alındığında [ referans [ Frame | referans çerçevesi ] ] kaynak , biri [[ Wavefront ] ] gözlemci ulaşır varsayalım . Bir sonraki Wavefront bir mesafede daha sonra  $\lambda =c/f_{s}\,$ away from the observer (where $\lambda \,$ is the wavelength, $f_{s}\,$ Kaynaktan yayılan dalga , ve $c\,$ ışık hızı. 

Wavefront hızı ile hareket $c\,$, ama aynı zamanda gözlemci hızıyla uzaklaşıyor $v$, so $\lambda +vt=ct$. Bu bize bunu verir

$t={\frac {\lambda }{c-v}}={\frac {c}{(c-v)f_{s}}}={\frac {1}{(1-\beta )f_{s}}},$

where $\beta =v/c\,$ is [[beta (velocity)| ışık hızı açısından gözlemcinin hızı.

Göreli [ [ zaman genişlemesi ] ] nedeniyle , gözlemci olmak için bu kez ölçecektir.

$t_{o}={\frac {t}{\gamma }},$

where

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$

Lorentz faktörü Karşılık gelen gözlenen frekansıdır

$f_{o}={\frac {1}{t_{o}}}=\gamma (1-\beta )f_{s}={\sqrt {\frac {1-\beta }{1+\beta }}}\,f_{s}.$

Oransal olarak,

${\frac {f_{s}}{f_{o}}}={\sqrt {\frac {1+\beta }{1-\beta }}}$

gözlemci , kaynak göreli olduğunda Doppler faktörü denir. ( Bu terminoloji konusu özellikle yaygındır.

${\frac {\lambda _{o}}{\lambda _{s}}}={\frac {f_{s}}{f_{o}}}={\sqrt {\frac {1+\beta }{1-\beta }}},$

Ve elde edilen

$z={\frac {\lambda _{o}-\lambda _{s}}{\lambda _{s}}}={\frac {f_{s}-f_{o}}{f_{o}}}$

şeklinde de yazılabilir

$z={\sqrt {\frac {1+\beta }{1-\beta }}}-1.$

Relativistik olmayan limitindekırmızıya kayma ($v\ll c$) bu kırmızıya kayma yaklaşık olarak elde edilir

$z\simeq \beta ={\frac {v}{c}},$

Klasik Doppler etkisine göre böyle kabul görmektedir.

Atalet gözlemciler için Sistematik türetme

[ | Lorentz denklemleri ] [ Lorentz dönüşümü ] kendilerini rölativistik olmayan dalgalar için bir göreli Doppler kayması denklemini türetmek için açıkça kullanılabilir daha iyi göstermek amacıyla daha sistematik bir türetmeyi tekrar etmek gerekir.

İki tane eylemsiz referans sistemi olduğunda, $S$ and $S^{\prime }$, eksenler şu şekilde inşa edilir $S$ and $S^{\prime }$ rastlantısal olarak $t=t^{\prime }=0$, where $t$ zamanı ölçüldüğü üzere $S$ and $t^{\prime }$ zamanı ölçüldüğü üzere $S^{\prime }$. Let $S^{\prime }$ harekete bağıl olarak $S$ sabit hızla $v$; genelliği kaybetmeden, Bu hareket sadece X ekseni boyunca yönlendirilmesi alacaktır. Böylece, [[Lorentz dönüşümü | Lorentz dönüşümü denklemleri ] ] şeklinde olacaktır.

Buradaki kurulan sistem en sık kullanılan fizik kitaplarında kullanılan standart birimdir. (e.g. Landau and Lifshitz, The Classical Theory of Fields, Course of Theoretical Physics: Volume 2). The $S^{\prime }$ reference frame moves with speed $v$ relative to the $S$ reference frame along the positive x-axis, and the reference frames coincide completely at $t=t^{\prime }=0$.

$x$	$=$	$\gamma (x^{\prime }+\beta ct^{\prime })$
$y$	$=$	$y^{\prime }$
$z$	$=$	$z^{\prime }$
$ct$	$=$	$\gamma (ct^{\prime }+\beta x^{\prime })$
${\frac {dx}{dt}}$	$=$	${\frac {{\frac {dx^{\prime }}{dt^{\prime }}}+v}{1+{\frac {v}{c^{2}}}{\frac {dx^{\prime }}{dt^{\prime }}}}},$

bakınız hız ekleme formülü , $\beta =v/c$ and $\gamma =(1-\beta ^{2})^{-1/2}$, and $c$ ışık hızıdır

Türetme gözlemcinin ne olduğuyla başlar $S^{\prime }$ önemsiz bir şekilde görür. Bir sinyal kaynağı kökenli durağan konumlandırılmış hayal edebiliriz, $O^{\prime }$, of the $S^{\prime }$ system. Biz ilk zaman ilk etkiyi üretmek için bu sinyal kaynağını alacağız. $t_{1}^{\prime }=0$ (bu olay 1 olsun) ve ikinci etki de $t_{2}^{\prime }=1/f^{\prime }$ (bu da olay 2 olsun), $f^{\prime }$ gözlemci olarak sinyal kaynağının frekansı

$S^{\prime }$ görünür. Biz o zaman sadece gözlemci olarak zaman ve nerede olduğunu görmek için Lorentz dönüşümü denklemlerini kullanırız. 
$S$ görünür ve şu iki olay gerçekleşir:

	Observer in $S^{\prime }$	Observer in $S$
Event 1	$x_{1}^{\prime }=0$ $t_{1}^{\prime }=0$	$x_{1}=0$ $t_{1}=0$
Event 2	$x_{2}^{\prime }=0$ $t_{2}^{\prime }={\frac {1}{f^{\prime }}}$	$x_{2}=\gamma {\frac {v}{f^{\prime }}}$ $t_{2}=\gamma {\frac {1}{f^{\prime }}}$

Etkiler arasında ölçülen period $S$ gözlemci değil, ama $t_{2}-t_{1}$ çünkü olay 2 meydana gelir ' olay 1 ' için uzayda farklı bir noktada görüldüğü gibi $S$ observer (that is, $x_{2}\neq x_{1}$) — seyahat etmek için etkinin zamana göre faktörünü almalıyız $x_{2}$ to $x_{1}$. Bu Doppler etkisini nihai nedenidir ve ayrıca klasik yöntem de mevcuttur : Bu komplikasyonun Doğada relativistik olmadığını hatırlamak gerekir. Bu geçiş süresi farka eşittir $x_{2}-x_{1}$ etkinin hızı ile bölünen $S$ gözlemci bunu görür. Eğer etki bir hızla hareket ederse $-u^{\prime }$ in $S^{\prime }$ (negatiftir çünkü negatif x ekseni yönünde hareket eder $S$ observer at $O$), daha sonra etkinin hızı gözlemci a’ ya doğru olur t $O$, $S$ şeklinde görür:

$-u={\frac {-u^{\prime }+v}{1+(-u^{\prime }){\frac {v}{c^{2}}}}},$

Yukarıda , hızlar için Lorentz denklem kullanılarak . Böylece, etkiler arası periyot süresi o gözlemci için $S$ measures is:

$\tau$	$=t_{2}-t_{1}+\left(\gamma {\frac {v}{f^{\prime }}}\right)\left({\frac {u^{\prime }-v}{1-vu^{\prime }/c^{2}}}\right)^{-1}$
	$={\frac {\gamma }{f^{\prime }}}+{\frac {\gamma }{f^{\prime }}}{\frac {v}{u^{\prime }-v}}\left(1-vu^{\prime }/c^{2}\right).$

$\tau$ with $1/f$ ve biz sabit sıklığı açısından ' herhangi ' hareketli dalga göreli Doppler kayması verir istenilen sonucu almak basitleştirilmesi yapılır , $f^{\prime }$:

$f=\gamma \left(1-{\frac {v}{u^{\prime }}}\right)f^{\prime }.$

Relativistik etkileri ihmal edilebilir eğer bu formülü uygularsak $v\ll c$ or $c\rightarrow \infty$ (equivalent to $\gamma \rightarrow 1$) ve bu formül bize Doppler etkisinin formülünü verir.

$f=\left(1-{\frac {v}{u^{\prime }}}\right)f^{\prime }.$

Elektromanyetik radyasyon için $u^{\prime }=c$ formülü budur

$f=\gamma \left(1-{\frac {v}{c}}\right)f^{\prime }=\gamma \left(1-\beta \right)f^{\prime }=f^{\prime }{\sqrt {\frac {1-\beta }{1+\beta }}}$

ya da dalga boyu açısından:

$\lambda =\lambda ^{\prime }{\sqrt {\frac {1+\beta }{1-\beta }}},$

$\lambda ^{\prime }$ orijinde kaynağının dalga boyu

$O^{\prime }$ as the observer in  $S^{\prime }$  Bu denklemlerde v (ve  bu yüzden β) yaklaşırken , kaynak gözlemciden uzaklaşan zaman olumlu kabul ve negatif olduğunu belirtir.

Elektromanyetik radyasyon, klasik mekaniğin sınırı için, $c\rightarrow \infty$, öğreticidir. Doppler etkisi formülü basit hale indirgenebilir $f=f^{\prime }$. Bu deneyde ile anlaşmazlık açıkça olmasına rağmen bu , klasik mekaniğin için doğru sonuçtur. Klasik mekanik etkileşim maksimum hızı bakımından doğrudur — Elektrodinamiğin için , ışık hızı - sonsuz olması . Dalga kaynağı önceki dalgalar gözlemci karşılaşırsanız zaman taşımak için zaman vardır , çünkü klasik ya da göreli Doppler etkisi ortaya çıkar. Bu sonraki dalgalar daha uzağa yayılan ( veya yakın) gözlemci için kaynak hareket olmasa da başka türlü olurdu daha anlamına gelir. Bunun etkisi gözlemci onları karşılaşır olarak dalga dalga boyu germek ( ya da sıkıştırmak ) etmektir. Ancak dalgalar anında seyahat ediyorsanız dalgalar geç ya da erken onlar anında gelmesi zaten beri olduğundan daha gözlemci gelmesi nedeniyle , kaynak (veya yakın) daha uzak olması hiç fark etmez . Böylece, klasik mekanik görecelik kuramının doğru cevap verir ise deney tarafından doğrulandığı gibi , ışık dalgalarının hiçbir Doppler etkisi olmaması gerektiğini öngörür.

Enine Doppler etkisi

[[File:Relativistic Doppler Effect.svg|thumb|500px| İki mekansal boyutları , nispi hız ile gözlemci ve vericisi hareket göreli Doppler etkisi,

V gösterilir ve çevreler dışında her bir döngü dalga cepheleri gibi . Dalgalarını yaymak ve orta emitör için sabit olan .  ' Sol : ' ' Emiter en çerçevede ' ' , dalga frekansı vardır
ν′ dalga hızı ile yayılır s′, yayılma hızına eşit büyüklükte gösterilmiştir yönünde ölçülür. Gözlemci hızı ile hareket görünecektir
−V. Right: Gözlemcinin çerçevede , verici hızı ile hareket görünecektir  V, the frequency ν gözlemci yaklaşma sırasında dalga hızı da artar, s Göreli [ [ hız ekleme formülü ] ] tarafından verilir. ] ]

Gökbilimde, özellikle evrenin genişlemesi konularında sıkça duyduğumuz bir terimdir ‘’Kırmızıya Kayma’’. Peki, nedir bu? Bunu anlayabilmeniz için önce ‘’elektromanyetik spektrum (tayf)’’ hakkında bilgi sahibi olmanız gerekir.

Doppler etkisi yalnız seste değil ışık dalgalarında da görülür. Bu etkinin en önemli sonuçlarından biri de astronomide "kırmızıya kayma" ya da "maviye kayma" olarak bilinen olgudur. Renkli görmemizin nedeni gözümüzün değişik dalga boylarındaki, yani frekanslardaki ışıklara değişik tepki vermesidir. Hareketli bir kaynaktan gelen sesin frekansı duran bir gözlemci için nasıl değişiyorsa, yıldızlardan gelen ışığın dalga boyu da yıldızın hareketine bağlı olarak değişecektir. Bu nedenle astronomlar, Güneş Sistemi'ne yaklaşan ya da ondan uzaklaşan yıldızların ve gökadaların hızını ölçmek için Doppler etkisinden yararlanırlar. Tıpkı ses örneğinde olduğu gibi, yaklaşan bir yıldızın ışığı duran bir yıldızın ışığından daha yüksek frekansta, başka bir deyişle daha kısa dalga boyunda gelecektir. Görünür ışığın tayfında en kısa dalga boylarının yer aldığı uçta mavi bulunduğundan, söz konusu yıldızın ışığı gözümüze daha mavi görünür. Öte yandan, uzaklaşan bir yıldızın ışığı duran bir yıldızın ışığından daha alçak frekansla, yani daha uzun dalga boyuyla yeryüzüne ulaşır. Görünür ışığın tayfında en uzun dalga boylarının yer aldığı uçta kırmızı bulunduğundan, uzaklaşan yıldızlar da daha kırmızı olarak görünür. Yıldızların yapısındaki kimyasal elementlerin o yıldızın tayfında oluşturduğu çizgiler normalde bulunmaları gereken yerden başka yere kaymış oldukları için, Doppler etkisinden ileri gelen bu olaya kırmızıya ya da maviye kayma denir. Gerçekten de bu çizgiler yaklaşan yıldızların ışığında tayfın mavi ucuna, uzaklaşan yıldızlarda ise kırmızı ucuna doğru kaymıştır. Bu çizgiler normal konumlarının ne kadar dışına kaymışsa, o gökcismi de o kadar hızlı yaklaşıyor ya da uzaklaşıyor demektir. Kuvazar denen bazı gökcisimlerinde kırmızıya kayma o kadar büyüktür ki, tayfın morötesi bölümünde bulunması gereken çizgiler görünür ışığın yeşil bölümüne kaymıştır. Bu da kuvazarların neredeyse ışık hızıyla bizden uzaklaştığını gösterir. Işık, fotonlardan meydana gelir. Boşlukta ışık hızına ulaşan bu fotonlar hem parçacık hem dalga özelliği sergilerler. Bu dalganın uzunluğuna göre kendisini sınıflandırırız. Elektromanyetik Spektrum dediğimiz tablo ise bu sınıflandırmayı içerir. Siz bu yazıyı okurken bilgisayarınız ya da cep telefonunuz görebildiğimiz dalgaboyunun dışında ışık yayarlar. Elektromanyetik Spektrum gama ışınlarından, radyo dalgalarına kadar bilinen tüm elektromanyetik dalgaları içeren bir tablodur. Görünür ışık tayfı, bu spektrumun bütünü içerisinde çok küçük bir alanı kapsar. Gözlerimiz ile ortalama 380-740 nanometre arası dalgaboyunu algılayabiliriz. Şimdi tekrar ‘’Kırmızıya Kayma’’ konusuna dönelim. Bir gözlemci, hareketli bir kaynaktan gelen frekans ve dalgaboyunu farklı algılar. Buna Doppler Etkisi diyoruz. Bir ışık, gözlemci ve ışık kaynağının hareketine bağlı olarak çeşitli dalgaboylarında gözlenir. Işık bize yaklaşıyorsa ışığın dalgaboyu kısalır bu maviye kaymadır. Eğer ışık bizden uzaklaşıyorsa dalga boyu uzar buda kırmızıya kaymadır. Doppler Etkisi ses dalgaları için de geçerlidir. Bunu şöyle betimleyebiliriz. Uzaktaki bir araba, yakınımızda ki bir arabaya göre daha pes bir ses çıkarır. Yani gözünüze uzaktaki bir arabayı kestirin, bu arabanın sesi bize yaklaştıkça tizleşecektir.

Kütlesel çekim alanı, ışığın yalnız doğrultusunu değil, dalga boyunu (dolayısıyla frekansını) da değiştirir. Kütle çekimi altında cisme doğru gelen ışık demetinin dalga boyu azalır (frekansı artar), ışık, mavi görünür. Kütle çekiminden uzaklaşarak gelen bir ışık demetinde ise dalga boyu artar (frekans küçülür), ışık, kırmızı görünür.Bir çok galaksinin hızı ölçüldü ve Tayf çizgilerinin, tayfın kırmızı ucuna doğru kaydıkları görüldü. Kırmızıya kayma denen bu olay, galaksilerin bizden uzaklaştığını gösteriyordu. Bilim adamları, daha uzak galaksilerin hızlarının daha büyük gözüktüğünü buldular. Kırmızıya kayma, gözlenebilen en uzak galaksilerinki saniyede 60 bin kilometre ve daha büyük hızlarda olmak üzere, galaksilerin gerçekten birbirinden uzaklaşmakta olduğunu kanıtladı. Peki, bunu astrofizikte nasıl mı kullanıyoruz. Bu astrofizikte bizim en önemli araçlarımızdan birisidir. Edwin Hubble bu yöntemi kullanarak çok büyük keşiflere imza attı. Işık tayflarını inceleyerek evrenin durağan olmadığı, gökadaların birbirinden hızla uzaklaştığını fark etti. Bu evrenin genişlediği anlamına geliyordu. Bugün hala bu yöntemi kullanarak gökcisimlerinin bizden uzaklıklarını, uzaklaşma hızlarını, Güneş atmosferindeki gaz yükseltilerinin ve çift yıldızların hızlarını ölçebiliyoruz. Vakti zamanında Satürn’ün halkalarının hızlarını ölçmek için bile kırmızıya kaymayı kullandık. Nesneler hızlandırılmış değildir varsayarsak , ışık nesneler birlikte en yakın bir süre sonra alınacak olduğunda yayılan . kırmızıya kayma miktarı ölçülür.

${\frac {1}{\gamma }}={\sqrt {1-v^{2}/c^{2}\,}}.$

Objeler birbirlerine yakın olduğu zaman ışık alınırsa , o zaman daha önce bir süre çıkışı olmuştur. Maviye kayma miktarı ölçülür.

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}\,}}}.$

İki duruma göre de hareketleri bağlıdır klasik teori için, bu iki durumda da için özel bir tahminde bulunmak mümkün değil.

Enine Doppler etkisi göreli Doppler etkisi bir sonucudur.

$f_{o}={\frac {f_{s}}{\gamma \left(1+{\frac {v\cos \theta _{o}}{c}}\right)}}$

Alıcının çerçevesinde, θ₀ emisyon de damlatıcının yönünde ve resepsiyonda ışığın gözlenen yönü arasındaki açıyı temsil eder. Ne durumda

θ0 = π/2, Işık yakın yaklaşım şu anda yayılan ve bir enine kırmızıya kayma elde edildi.

$f_{o}={\frac {f_{s}}{\gamma }}\,$

Enine Doppler etkisi , özel teorisinin ana tahminlerinden biridir. Einstein 1907 yılında söylediği gibi : Alınan frekans aynı faktörle azalır , böylece özel görelilik göre hareket nesnenin yaydığı frekans , Lorentz faktörü azalır.

Karşıtlık

Bazen soru enine Doppler etkisi verici ile hareket eden başka bir gözlemci iken " gözlemci " tarafından görülen bir kırmızıya kayma neden olabilir nasıl ortaya çıkması olur de alıcıdan (belki yanlışlıkla) gönderilen bir ışık kırmızıya kaymaya başlar.

Bu kavram "enine" karşılıklı olmadığını anlamak için gereklidir. Her katılımcı kişinin dinlenme çerçevesinin cinsinden ölçülen hafif enine onları ulaştığında diğer kişinin dinlenme çerçevede ölçülen diğer sonra ışık yayılan olduğunu anlar . Buna ek olarak , her bir katılımcı azaltılmış olarak diğer frekans ölçer ( " zaman genişlemesi " ) . Bu etkiler , böylece görelilik prensibini uyarak , gözlemler tamamen karşılıklı olur .

Görelilik teorisi'nde, zaman genişlemesi birbirlerine ya da farklı yerçekimli kitleler, yer göreli hareket ya da gözlemciler olarak ölçülen olaylar arasında geçen zaman gerçek bir farktır. İkinci bir gözlemcinin kendi eşit doğru saati ile karşılaştırıldığında, istirahatteki bir gözlemciye göre doğru bir saat farklı bir oranda ölçülebilir. Bu etki ne saatlerin teknik yönden ne de sinyalleri yaymak için zamana ihtiyacımız olduğu gerçeğinden, fakat uzay-zamanın kendi doğasından doğar. Bazen büyük bilimsel bulgulara, o buluşun anlamını saptıracak talihsiz adlar verilir. “Görelilik” de bunlardan biridir. “Her şey görelidir” deyince, Einstein’in büyük hayali çoğunlukla yanlış anlaşılıyor. Sanki ortada “doğru” bir şey yok, herkes kendi bakış açısını “doğru” imiş gibi ortaya sürmekte özgürdür gibisine yanlış bir izlenim doğuyor. Oysa Einstein, bunun tam tersini yaptı. O fizik kurallarının evrenselliğini, bakış açısına göre değişmezliğini gösterdi. Önceki bölümde anlatıldığı gibi, görelilik kavramının doğuşu Einstein’dan çok öncedir. En azından Galilei’ye kadar geriye götürebiliriz. Newton, görelilik kavramını bilinçle kullanmış ve hareket yasalarını mutlak uzay ve mutlak zamana göre ifade etmiştir. Einstein’in özel görelilik kuramının Galilei ve Newton göreliliğinden farkı, uzayın ve zamanın mutlak olamayacağını söylemesidir. Matematiksel açıdan bakınca, Galilei dönüşümleri yerine Lorentz dönüşümünü kullanması ve çıkan sonuca yepyeni bir fiziksel yorum getirmesidir. Tabii, şimdi basitçe ifade ettiğimiz bu iş, o gün için hayal edilmesi zordu ve Einstein’in bu büyük hayali 20. yüzyıl başlarında fiziğe bakışımızı bütünüyle değiştiren büyük bir bilimsel bulgudur. Konuya girmeden önce, kısaca söylemek gerekirse, Özel Görelilik kuramı, fizik yasalarının eylemsiz konuşlanma sistemlerinde aynı olduğunu söyler. Sonuç çıkmamasını bu gün doğal karşılıyoruz, çünkü mutlak uzay ve mutlak zaman kavramlarına dayalı çözüm getirilemezdi. Başka bir deyişle, ortaya çıkan sorunların Newton Mekaniği ile çözülebilmesi olanaksızdı.

Çözüm yönünde ilk doğru adımı Lorentz attı. İkinci önemli adım ise, zamanın ünlü matematikçisi Poincare’den geldi. Bu ikisi, birbirlerinden bağımsız olarak, Görelilik Kuramı için gerekli bütün matematiksel araçları ortaya koymuşlardı. Ama onlar ortaya koydukları matematiksel formüllere fiziksel anlam veremediler.

Onları yorumlayıp, evrene bakışımızı değiştiren kuramı ortaya atan Albert Einstein oldu. 1905 yılında Özel Görelilik kuramını ortaya koydu. Bu kuramda Einstein, fizik yasalarının bütün eylemsiz sistemlerde aynı olduğunu gösterdi. Ama bu önemli sonuç onun için yeterli değildi. Fizik yasaları evrensel ise, eylemsiz sistemlerde olduğu gibi, eylemli sistemlerde de aynı olmalıydı. Bunun için gravitasyonu yaratan nedeni bulması gerekiyordu. Bunu bulması tam 10 yılını aldı. 1915 yılında da Genel Görelilik kuramını ortaya koydu. Bu iş, 1800 yıllık Aristo evren modelini 1543 yılında Copernicus’un yıkışından çok daha görkemli oldu.

Lorentz Dönüşümü'nden sezinlenebileceği gibi, t=t' gibi basit bir bağıntı olmayacağına göre zaman göreli bir kavram halini almaktadır. Gerçekte bunun anlamı eşanlılık kavramının hangi eylemsiz konuşlanma sistemi içinde olduğumuza bağlı olduğudur. Bu durum, ışık hızının hangi eylemsiz konuşlanma sistemi içinde olduğumuza bağlı olmadığından çıkar.

Hareket halindeki bir tren vagonunun tam ortasında bir lamba olsun. Lamba yandığında ışık hüzmesi hem trenin gidiş yönüne hem onun ters yönüne c=3×108m/sn hızıyla yayılacaktır.

Vagonun içindeki bir gözlemci, ışığın vagonun önüne ve arkasına aynı anda (eşanlı) ulaştığını görecektir.

Öte yandan, tren dışındaki bir gözlemci için durum farklıdır. Işığın hızı, gözlemcinin içinde bulunduğu eylemsiz sisteme bağlı olmaksızın, her gözlemciye göre aynıdır ve vagonun her iki yönüne doğru c hızıyla gider. Vagonun arkası kendisine doğru gelen ışığa yaklaşırken, vagonun önü kendisine doğru gelen ışıktan uzaklaşmaktadır. Dolayısıyla, ışık vagonun arkasına daha çabuk, vagonun önüne daha geç ulaşacaktır. Demek ki, bu iki olay, yerdeki gözlemci için eşanlı değildir.

Görüldüğü gibi, tren içindeki gözlemciye eşanlı görünen iki olay tren dışındaki gözlemciye farklı zamanlarda olan iki olay olarak görünmektedir.

Oyunu biraz daha eğlenceli kılmak için, trenden daha hızlı giden bir yarış arabası içindeki gözlemcinin olayları nasıl göreceğine bakalım.

Gene, ışığın hızının, gözlemcinin içinde bulunduğu eylemsiz sisteme bağlı olmaksızın, her gözlemciye göre aynı olduğunu ve vagonun her iki yönüne doğru c hızıyla gittiğini anımsayalım. Yarış arabası trenden daha hızlı olduğu için, arabadaki gözlemciye göre tren ters yönde gitmektedir. Dolayısıyla, vagonun önü kendisine doğru gelen ışığa yaklaşırken, vagonun arkası kendisine doğru gelen ışıktan uzaklaşmaktadır. Dolayısıyla, ışık vagonun arkasına daha geç, vagonun önüne daha erken ulaşacaktır. Demek ki, bu iki olay, arabadaki gözlemci için eşzamanlı değildir.

Deneysel doğrulama

Uygulamada , enine etkisi deneysel doğrulama genellikle bakarak içerir [[Boyuna dalga | boyuna ] ] yaklaşımı ve durgunluk için frekans veya hareket nedeniyle dalga boyu değişiklikler : Birlikte bu iki oranları karşılaştırarak klasik " ilişkilerini ekarte edebilir teori , bu tahminlerin daha " kızıl " ve gerçek ilişkiler olduğunu kanıtlamak " . Enine Doppler kayması özgü astrofizik nesne [ [ SS 433 ] ] yorumlanmasına merkezidir.

İlk uzunlamasına deneyler ( 1938 ) 'de [ [ Herbert E. Ives ] ] ve Stilwell tarafından yapılmıştır , ve diğer birçok uzunlamasına testler çok daha yüksek hassasiyetle beri yapılmıştır. Ayrıca doğrudan enine deney aslında ' nesneye 90 derece ' amaçlayan ' bir dedektör için kırmızıya kayma efekti doğruladı.

Rastgele bir yönde hareket

Eğer gözlemcinin referans çerçevesine , kaynak hızı ile uzaklaşmaktadır

$v\,$ at an angle $\theta _{o}\,$ frekans değişiklikler ( ışık yayılan zaman) kaynağına gözlemciye gelen yönüne göre

$f_{o}={\frac {f_{s}}{\gamma \left(1+{\frac {v}{c}}\cos \theta _{o}\right)}}.$            (1)

Belirli bir durumda $\theta _{o}=90^{\circ }\,$ and $\cos \theta _{o}=0\,$enine Doppler etkisi elde edilebilir:

$f_{o}={\frac {f_{s}}{\gamma }}.\,$

Ya da dilerseniz foton ) nedeniyle ışık sonlu bir hızda , ışık ışını için açıda gelen olarak gözlemci tarafından algılanan $\theta _{o}\,$, farklı bir açıyla salınan kaynağının referans çerçeve içinde oldu $\theta _{s}\,$. $\cos \theta _{o}\,$ and $\cos \theta _{s}\,$ [ [ göreli sapma formülü ] ] ile birbirlerine bağlıdır:

$\cos \theta _{o}={\frac {\cos \theta _{s}-{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}\cos \theta _{s}}}\,.$

Bu yüzden denklem 1 olarak yazılabilir.

$f_{o}=\gamma \left(1-{\frac {v\cos \theta _{s}}{c}}\right)f_{s}.$            (2)

Örneğin, bir foton damlatıcının referans çerçevesinde dik açılı olarak çıkan ($\cos \theta _{s}=0\,$) görülecektir gözlemci tarafından maviye – kaymış bir şekilde :

$f_{o}=\gamma f_{s}.\,$

Relativistik olmayan sınırında, her iki Formüller ( 1 ) ve ( 2 ) elde edilir.

${\frac {\Delta f}{f}}\simeq -{\frac {v\cos \theta }{c}}.$

Yoğunluk üzerinde Doppler Etkisi

Doppler etkisi de algılanan kaynak yoğunluğunu değiştirir : bu frekans küp bölü kaynak gücü Lorentz değişmez olduğu gerçeği ile kısaca ifade edilebilir (Burada , " kaynak gücü " [[ spektral yoğunluk ] ] de ' frekansı ' , yani birim katı açı başına ve birim frekansı başına iktidara eder , hertz başına steradian başına watt cinsinden ifade ; ' dalga boyu ' ' spektral yoğunluğu , küp) beşinci güç tarafından değiştirilmesi gerekir. Bu da toplam radyant yoğunluğu ( tüm frekansları üzerinden toplanmasıyla ) frekans Doppler faktörünün dördüncü güç ile çarpılır anlamına gelmektedir.

Bunun bir sonucu olarak , [[ Planck'ın yasası] ] frekans orantılı bir spektral yoğunluğuna sahip olarak [[ kara cisim radyasyonu ] ] açıklanmaktadır $\nu ^{3}/(e^{h\nu /kT}-1)$ (T burada kaynak sıcaklığı ve biz ' bir siyah cisim spektrumu hala) keyfi yönü ile bir Doppler kayması ( keflfe bir siyah cisim spektrumu ' ' sonucuna çizebilirsiniz ) frekans v frekansıyla aynı Doppler faktörü ile çarpılan bir sıcaklıkta .

Hızlandırılmış hareket

Kaynak ve alıcı hareketleri rasgele Eylemsiz incelendiğinde Genel hızlandırılmış hareketi için ya da , kaynak ve vericisi hareket arasındaki fark daha dikkate alınmalıdır.

Eylemsiz gözlenen Doppler kayması :

${\frac {f_{o}}{f_{s}}}={\frac {1-{\frac {\|{\vec {v_{o}}}\|}{\|{\vec {c}}\|}}cos(\theta _{co})}{1-{\frac {\|{\vec {v_{s}}}\|}{\|{\vec {c}}\|}}cos(\theta _{cs})}}{\sqrt {\frac {1-(v_{s}/c)^{2}}{1-(v_{o}/c)^{2}}}}$

where:

${\vec {v_{s}}}$ emisyon zamanda kaynak hızı

${\vec {v_{o}}}$ zamanda alıcı hızıdır

${\vec {c}}$ Işık hızı vektörü

$\theta _{cs}$ Kaynak hız ve emisyon anda ışık hızı arasındaki açı

$\theta _{co}$ Alıcı hız ve resepsiyon sırasında ışık hızı arasındaki açı

${\vec {c}}$ paralelse ${\vec {v_{s}}}$, then $\theta _{cs}=0^{\circ }$, hangi alıcı tarafından ölçülen frekans

$f_{o}$ to kaynağında yayılan frekans göreli artış  $f_{s}$. Similarly, if ${\vec {c}}$ anti-paralelse ${\vec {v_{s}}}$, $\theta _{cs}=180^{\circ }$, which alıcı tarafından ölçülen frekans  $f_{o}$ kaynaktan çıkan frekans göre azaltmak için $f_{s}$.

Bu alıcı ve kaynak Lorentz faktörlerin oranı ile çarpılması klasik Doppler etkisi olduğunu.

Nedeniyle kırılma olasılığına karşı , emisyon de ışığın yönü genellikle resepsiyonda onun yön olarak aynı değildir . Refraktif medyada , ışığın yolunu genellikle emisyon ve resepsiyon noktaları arasındaki düz mesafeden sapar. Doppler etkisi emisyon de ışığın yönüne emiter en hız paralel bileşeni bağlıdır ve emilimi de ışığın yönüne alıcının hız paralel bileşeni vardır. This does not contradict Special Relativity.

Enine Doppler etkisi , kaynak ve alıcı eşit ve zıt hızlara sahip bir referans çerçevesinden analiz edilebilir . Böyle bir çerçevede Lorentz faktörler oranı her zaman 1 olduğu ve tüm Doppler kaymaları kökenli klasik olduğu görülmektedir. Genel olarak , gözlemlenen frekans kayması bir değişmez , ancak zaman genişlemesi ve Doppler etkisi göreceli katkıları çerçevesi bağlıdır.

Referanslar

• Einstein, Albert (1905). "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". Annalen der Physik (Almanca). 322 (10): 891–921. Bibcode:1905AnP...322..891E. doi:10.1002/andp.19053221004.  English translation: ‘On the Electrodynamics of Moving Bodies’

• A. Einstein (1907), "Über die Möglichkeit einer neuen Prüfung des Relativitätsprinzips", Annalen der Physik SER.4, no.23
• J. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed. (Wiley, New York, 1999).
• Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (February 1977). The Feynman Lectures on Physics: Volume 1. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley. ss. 34–7 f. ISBN 9780201021165. LCCN 2010938208. 

External links

• M Moriconi, 2006, Special theory of relativity through the Doppler effect
• Warp Special Relativity Simulator Computer program demonstrating the relativistic Doppler effect.
• The Doppler Effect at MathPages