Arf yarı grupları

Matematikte, Arf yarı grupları, Cahit Arf (1948) tarafından incelenen, toplama altında kapatılan negatif olmayan tam sayıların belirli alt kümeleridir. Arf halkalarının değerlerinin yarı grupları olarak ortaya çıktılar.

Tam sayıların bir alt kümesi, sıfır içeriyorsa ve alt kümedeki her iki öğenin de alt kümeye ait bir toplamı varsa bir monoid oluşturur. Bu durumda, buna "sayısal yarı grup" denir. Sayısal bir yarıgrup, z = min (x, y ve z) ile her üç eleman x, y ve z için, aynı zamanda x + y − z elemanını içeriyorsa, bir Arf yarı grubu olarak adlandırılır.

Örneğin, sıfır ve 10'dan büyük tüm çift sayıları içeren küme bir Arf yarı grubudur.

Kaynakça

• Arf, Cahit (1948), "Une interprétation algébrique de la suite des ordres de multiplicité d'une branche algébrique", Proceedings of the London Mathematical Society, Second series, 50 (4), ss. 256-287, doi:10.1112/plms/s2-50.4.256, ISSN 0024-6115, MR 0031785 
• Rosales, J. C.; García-Sánchez, P. A. (2009), "2.2 Arf numerical semigroups", Numerical semigroups, Developments in Mathematics, 20, New York: Springer, ss. 23-27, doi:10.1007/978-1-4419-0160-6, ISBN 978-1-4419-0159-0, MR 2549780 .