Akaike ölçütü

Akaike ölçütü (Akaike information criterion-AIC) belirli bir veri kümesi için kaliteli bir istatistiksel göreceli model ölçüsüdür. Yani, veri modelleri koleksiyonu verildiğinde, AIC her model kalitesini, diğer modellerin her birini göreceli olarak tahmin ediyor. Dolayısıyla, AIC model seçimi için bir yol sağlar. Akaike ölçütü bilgi teorisi üzerine kurulmuştur, verilen bilgiler model verileri oluşturur, işlem temsil etmek için kullanılır, göreceli bir tahmin sunmaktadır. Böylece, modelin uyum iyiliği ve model karmaşıklığı anlaşılır. Akaike ölçütü boş hipotez testi anlamında bir model testi sağlamaz; yani akaike ölçütü mutlak bir anlamda modelin kalitesi hakkında bir şey söyleyebilir. Eğer tüm aday modeller kötüyse herhangi bir uyarı vermeyecektir.

İstatistiksel bir model ele alalım. L modeli için olabilirlik fonksiyonu maksimize değeri olsun; k modelde tahmin edilen parametre sayısı olsun. Böylece modelin akaike ölçütü değeri şudur

$\mathrm {AIC} =2k-2\ln(L)$

Tarihçe

Akaike bilgi ölçütü, Akaike Hirotugu tarafından geliştirilmiştir. 1971 bir sempozyumda Akaike tarafından duyurulmuş ve 1973 yılında yayınlanmıştır.

Okumalar

• Anderson, D. R. (2008), Model Based Inference in the Life Sciences, Springer .
• Liu, W.; Yang, Y. (2011), "Parametric or nonparametric?", Annals of Statistics, 39, ss. 2074–2102, doi:10.1214/11-AOS899 .
• Pan, W. (2001), "Akaike's information criterion in generalized estimating equations", Biometrics, 57, ss. 120-125, doi:10.1111/j.0006-341X.2001.00120.x .
• Parzen, E.; Tanabe, K.; Kitagawa, G., (Ed.) (1998), Selected Papers of Hirotugu Akaike, Springer, doi:10.1007/978-1-4612-1694-0 .
• Saefken, B.; Kneib, T.; van Waveren, C.-S.; Greven, S. (2014), "A unifying approach to the estimation of the conditional Akaike information in generalized linear mixed models", Electronic Journal of Statistics, 8, ss. 201–225, doi:10.1214/14-EJS881 .