Matris toplamı

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Doğrusal cebirde veya daha genel ifade ile matematikte matris toplamı, iki matrisin ilgili girişlerinin eklenmesi işlemidir. Matrisler için diğer bir toplama işlemi türü doğrudan toplamdır.

Genişletilmiş toplam[değiştir | kaynağı değiştir]

Matris toplamı genellikle, aynı boyuta sahip iki matris için tanımlıdır. m × n ("m'ye n"lik diye okunur) boyutlu A ve B matrislerinin toplamı, A + B şeklinde sembolize edilir. Toplama işlemi sonucunda yine m × n boyutlu matris elde edilir:

Örneğin:

Aynı boyuta sahip iki matrisi birbirinden çıkartabiliriz. AB; A ile B ögelerinin birbirlerinden çıkarılması işlemidir. Sonuçta yine aynı boyutlu matris elde edilir. Örneğin:

Doğrudan toplam[değiştir | kaynağı değiştir]

Nadir kullanılan diğer matris toplama işlemi, doğrudan toplamdır (⊕ ile sembolize edilir). m × n boyutlu A matrisi ile p × q boyutlu B matrisinin toplamı, i(m + p) × (n + q) boyutlu bir matristir. Şöyle ifade edilir.

Örneğin,

Matrislerin doğrudan toplamı, bir özel blok matris oluşturur.

n matrisin doğrudan toplamı, genellikle şöyle ifade edilir:

Buradaki sıfırlar, sıfır bloklardır. Yani sıfır matrislerdir.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]