Öngörü aralığı: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Superyetkin (mesaj | katkılar) k Karakter hataları düzeltildi |
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot: Kozmetik değişiklikler |
||
3. satır: | 3. satır: | ||
[[Örnek]] |
[[Örnek]] |
||
[[Normal dağılım]]lı anakütleden bir örnek elde edildiğini varsayalım. Anakütlenin ortalaması ve satandart sapması örnekleme dayalı olarak tahmin edilmediği sürece belirsizdir. Bir sonraki gözlemin tahmin edilmesi arzulanmaktadır. ''n'' örneklem boyutu; μ ve σ sırasıyala örneklemin gözlemlenemeyen ortalaması ve standart sapması olsun. |
[[Normal dağılım]]lı anakütleden bir örnek elde edildiğini varsayalım. Anakütlenin ortalaması ve satandart sapması örnekleme dayalı olarak tahmin edilmediği sürece belirsizdir. Bir sonraki gözlemin tahmin edilmesi arzulanmaktadır. ''n'' örneklem boyutu; μ ve σ sırasıyala örneklemin gözlemlenemeyen ortalaması ve standart sapması olsun. ''X''<sub>1</sub>, ..., ''X''<sub>''n''</sub>, örneklem; ''X''<sub>''n''+1</sub> tahmin edilecek ilerki zamandaki gözlem olsun: |
||
<math>\overline{X}_n=(X_1+\cdots+X_n)/n</math> |
<math>\overline{X}_n=(X_1+\cdots+X_n)/n</math> |
||
19. satır: | 19. satır: | ||
:<math>\overline{X}_n\pm A {S}_n\sqrt{1+(1/n)}</math> ifadesinin tahmin aralığının uçları olduğu gösterilmektedir. |
:<math>\overline{X}_n\pm A {S}_n\sqrt{1+(1/n)}</math> ifadesinin tahmin aralığının uçları olduğu gösterilmektedir. |
||
[[Kategori: |
[[Kategori:Olasılık ve istatistik]] |
Sayfanın 00.34, 25 Ağustos 2010 tarihindeki hâli
İstatistikte tahmin aralığı, gözlemlenemeyen anakütle parametresinin tahmininde kullanılan güven aralığı yaklaşımından esinlenir.
Normal dağılımlı anakütleden bir örnek elde edildiğini varsayalım. Anakütlenin ortalaması ve satandart sapması örnekleme dayalı olarak tahmin edilmediği sürece belirsizdir. Bir sonraki gözlemin tahmin edilmesi arzulanmaktadır. n örneklem boyutu; μ ve σ sırasıyala örneklemin gözlemlenemeyen ortalaması ve standart sapması olsun. X1, ..., Xn, örneklem; Xn+1 tahmin edilecek ilerki zamandaki gözlem olsun:
ve
olduğu için,
gösteriminin n-1 serbestlik derecesinde t dağılımı gösterdiği ortaya konulabilir.
Sonuçta A, 100(1 - (p/2))inci persentili (yüzdeliği) göstermek üzere
- elde edilir. Buradan da
- ifadesinin tahmin aralığının uçları olduğu gösterilmektedir.