Öklid algoritması: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Yeni sayfa: Öklid algoritması iki doğal sayının OBEB ini bulmak için kullanılır, şöyleki; a>b>/1 olsun a=bq0+r1 ; 0/<r1<b (a,b)=(b,r1) eğer ise ... |
|||
| 20. satır: | 20. satır: | ||
(a,b)=(b1,r1)=(r1,r2)=.........=(rn-1,rn)=rn demekki a,b’nin obebi rn’e eşit. |
(a,b)=(b1,r1)=(r1,r2)=.........=(rn-1,rn)=rn demekki a,b’nin obebi rn’e eşit. |
||
[[ar:خوارزمية إقليدس]] |
|||
[[bg:Алгоритъм на Евклид]] |
|||
[[ca:Algorisme d'Euclides]] |
|||
[[cs:Euklidův algoritmus]] |
|||
[[de:Euklidischer Algorithmus]] |
|||
[[en:Euclidean algorithm]] |
|||
[[es:Algoritmo de Euclides]] |
|||
[[fi:Eukleideen algoritmi]] |
|||
[[fr:Algorithme d'Euclide]] |
|||
[[hu:Euklidészi algoritmus]] |
|||
[[id:Algoritma Euklidean]] |
|||
[[it:Algoritmo di Euclide]] |
|||
[[ja:ユークリッドの互除法]] |
|||
[[ko:유클리드 호제법]] |
|||
[[lt:Euklido algoritmas]] |
|||
[[lv:Eiklīda algoritms]] |
|||
[[nl:Algoritme van Euclides]] |
|||
[[no:Euklids algoritme]] |
|||
[[pl:Algorytm Euklidesa]] |
|||
[[pt:Algoritmo de Euclides]] |
|||
[[ru:Алгоритм Евклида]] |
|||
[[sl:Evklidov algoritem]] |
|||
[[sr:Еуклидов алгоритам]] |
|||
[[sv:Euklides algoritm]] |
|||
[[vi:Giải thuật Euclid]] |
|||
[[zh:輾轉相除法]] |
|||
Sayfanın 07.19, 26 Şubat 2008 tarihindeki hâli
Öklid algoritması iki doğal sayının OBEB ini bulmak için kullanılır, şöyleki;
a>b>/1 olsun
a=bq0+r1 ; 0/<r1<b (a,b)=(b,r1)
eğer ise
b=q1r1+r2 ; 0/<r2<b (b,r1)=(r1,r2)
eğer ise yine böyle devam edilerek rn+1=0 oluncaya kadar gidilir.
rn-2=qn-1rn-1+rn ; (rn-2,rn-1)=(rn-1,rn)
ve son satırda rn+1=0 olduğundan
rn-1=qnrn+0 ; (rn-1,rn)=rn
her satırda elde ettiğimiz eşitlikleri toplarsak
(a,b)=(b1,r1)=(r1,r2)=.........=(rn-1,rn)=rn demekki a,b’nin obebi rn’e eşit.