Sezgici matematik: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
k fix de |
Değişiklik özeti yok |
||
| 3. satır: | 3. satır: | ||
[[ja:数学的直観主義]] [[nl:Intuïtionisme]] [[en:Intuitionism]] |
[[ja:数学的直観主義]] [[nl:Intuïtionisme]] [[en:Intuitionism]] |
||
[[Matematik Felsefesi|Matematik felsefesi]]nde, '''sezgicilik''' ya da ([[eski sezgicilik|eski |
[[Matematik Felsefesi|Matematik felsefesi]]nde, '''sezgicilik''' ya da ([[eski sezgicilik|eski sezgiciliği]]nin karşıtı olarak) '''yeni sezgicilik''' akımı, [[Matematik|matematiğe]] insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır. |
||
Sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. Bu görüş, bir nesnenin varlığının, nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. Nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin ''oluşturmacı'' bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. Bu yaklaşımıyla sezgicilik [[Oluşturmacı Matematik|oluşturmacı matematiğin]] bir türüdür. |
Sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. Bu görüş, bir nesnenin varlığının, nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. Nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin ''oluşturmacı'' bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. Bu yaklaşımıyla sezgicilik [[Oluşturmacı Matematik|oluşturmacı matematiğin]] bir türüdür. |
||
Sayfanın 12.22, 19 Haziran 2005 tarihindeki hâli
Matematik felsefesinde, sezgicilik ya da (eski sezgiciliğinin karşıtı olarak) yeni sezgicilik akımı, matematiğe insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır.
Sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. Bu görüş, bir nesnenin varlığının, nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. Nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin oluşturmacı bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. Bu yaklaşımıyla sezgicilik oluşturmacı matematiğin bir türüdür.
Sezgici matematik, matematiksel önermelerin geçerliliğini, önerme için bir ıspatın var olmasına bağlar. Sezgici matematikçiye göre matematiksel nesneler salt ussal yapılar ise geçerli olabilmeleri için ıspatlanabilir olmalarından başka herhangi bir ölçüt olamaz. Bunun sonucu olarak sezgici matematikçi bir matematiksel önermeyi klasik bir matematikçinin aldığı anlamda kabul etmez. Örneğin bir sezgici matematikçiye A ya da B demek ya A ya da B önermesinin ıspatlanabileceğini savunmaktır. Özel olarak Üçüncü olanağın dışlanması kanunu, A ya da değil A, geçersizdir çünkü her zaman için A ya da değil A önermesini ıspatlamanın mümkün olduğunu varsaymak mümkün değildir. (Ayrıca bkz. Sezgici Mantık.)
Sezgicilik soyut sonsuzluk kavramını da reddeder. Örneğin tüm doğal sayıların kümesi ya da rasyonel sayıların herhangi bir dizisi gibi sonsuz nesneleri meşru olarak kabul etmez. Bu yaklaşım kümeler kuramı ve kalkülüsün büyük bir bölümünün yeniden oluşturulmasını gerekli kılar ve klasik kuramlardan çok farklı olan kuramlara yol açar.
Sezgici matematiğe katkıda bulunan matematikçiler
Sezgici matematiğin dalları
İlgili konular
|
Bu madde bir taslaktır. Bu maddeyi geliştirerek veya özelleştirilmiş taslak şablonlarından birini koyarak Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz. |