Birler matrisi: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k düzen |
düzenle Etiket: 2017 kaynak düzenleyici |
||
1. satır: | 1. satır: | ||
{{düzenle|Ekim 2018}} |
|||
[[matematik]]te, bir '''birlerin matrisi''' veya '''tüm-birler matrisi''' bir [[Matrix (mathematics)|matris]]'in burada her ögesi bir'e eşittir.<ref>{{citation|title=Matrix Analysis|first1=Roger A.|last1=Horn|first2=Charles R.|last2=Johnson|publisher=Cambridge University Press|year= 2012|isbn=9780521839402|page=8|url=http://books.google.com/books?id=5I5AYeeh0JUC&pg=PA8|contribution=0.2.8 The all-ones matrix and vector}}.</ref> standard gösterimin örneği aşağıda veriliyor: |
[[matematik]]te, bir '''birlerin matrisi''' veya '''tüm-birler matrisi''' bir [[Matrix (mathematics)|matris]]'in burada her ögesi bir'e eşittir.<ref>{{citation|title=Matrix Analysis|first1=Roger A.|last1=Horn|first2=Charles R.|last2=Johnson|publisher=Cambridge University Press|year= 2012|isbn=9780521839402|page=8|url=http://books.google.com/books?id=5I5AYeeh0JUC&pg=PA8|contribution=0.2.8 The all-ones matrix and vector}}.</ref> standard gösterimin örneği aşağıda veriliyor: |
||
Sayfanın 12.04, 22 Ekim 2018 tarihindeki hâli
Bu madde, Vikipedi biçem el kitabına uygun değildir. (Ekim 2018) |
matematikte, bir birlerin matrisi veya tüm-birler matrisi bir matris'in burada her ögesi bir'e eşittir.[1] standard gösterimin örneği aşağıda veriliyor:
Bazı kaynaklar tüm-birler matrisini birim matris kodlar,[2] ama bu terim ayrıca eş matrise başvurabilir, bir fark matristir.
Özellikler
bir n×n birlerin matrisi J için, aşağıdaki özellikler uyar:
- Jnin izi ndir,[3] eğer n 1 ve determinant 1 dir , veya aksi halde 0 .
- Jnin rankı 1'dir ve özdeğeri n (ilk) ve 0 (n-1 zaman)dır.[4]
- [5]
- matris eşgüçlü'dür. Bu yukardakinin bir basit sonucudur.[5]
- burada exp(J) matris üsteldir.
- J Hadamard çarpımının yüksüz ögesidir.[6]
- Eğer A bir n-tepe yönsüz grafı Gnin bitişik matrisi , ve J aynı boyutlunun tüm-birler matrisi , ise G bir düzgün graf yalnız ve yalnız AJ = JAdir.[7]
Kaynakça
- ^ Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (2012), "0.2.8 The all-ones matrix and vector", Matrix Analysis, Cambridge University Press, s. 8, ISBN 9780521839402.
- ^ Eric W. Weisstein, Unit Matrix (MathWorld)
- ^ Stanley, Richard P. (2013), Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More, Springer, Lemma 1.4, p. 4, ISBN 9781461469988.
- ^ Stanley (2013); Horn & Johnson (2012), p. 65.
- ^ a b Timm, Neil H. (2002), Applied Multivariate Analysis, Springer texts in statistics, Springer, s. 30, ISBN 9780387227719.
- ^ Smith, Jonathan D. H. (2011), Introduction to Abstract Algebra, CRC Press, s. 77, ISBN 9781420063721.
- ^ Godsil, Chris (1993), Algebraic Combinatorics, CRC Press, Lemma 4.1, p. 25, ISBN 9780412041310.