Değer kümesi: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
→Kesin tanım: önceki ifade matematiksel olarak yanlış. Tanım kümesi girdi değerlerinin kümesidir. Çıktı değerlerinin değil |
||
5. satır: | 5. satır: | ||
== Kesin tanım == |
== Kesin tanım == |
||
Bir ''f'':''X''→''Y'' fonksiyonu verilmiş olsun. |
Bir ''f'':''X''→''Y'' fonksiyonu verilmiş olsun. Girdi değerlerinin oluşturduğu ''X'' kümesi ''f'' 'nin '''tanım kümesi'''yken; ''Y'' kümesi ise ''f'' 'nin değer kümesidir. |
||
''f'' 'nin [[görüntü kümesi]] ise ''f'' 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani <math>\{ f(x) : x \in X \}</math> kümesidir.<ref>Smith, William K. ''Inverse Functions'', MacMillan, 1966 (s. 8).</ref> ''f'' nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir. |
''f'' 'nin [[görüntü kümesi]] ise ''f'' 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani <math>\{ f(x) : x \in X \}</math> kümesidir.<ref>Smith, William K. ''Inverse Functions'', MacMillan, 1966 (s. 8).</ref> ''f'' nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir. |
Sayfanın 16.06, 8 Temmuz 2017 tarihindeki hâli
Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir[1]. Örneğin, kosinüsün değer kümesi [-1; 1] gerçel sayılar aralığıyken gerçel sayılarda karekök fonksiyonunun değer kümesi bütün gerçel sayılardır. Fonksiyonun xy Kartezyen koordinat sistemindeki temsilinde değer kümesi y-ekseniyle (ordinat) temsil edilir.
Kesin tanım
Bir f:X→Y fonksiyonu verilmiş olsun. Girdi değerlerinin oluşturduğu X kümesi f 'nin tanım kümesiyken; Y kümesi ise f 'nin değer kümesidir.
f 'nin görüntü kümesi ise f 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani kümesidir.[2] f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir.