Değer kümesi: Revizyonlar arasındaki fark

Vikipedi, özgür ansiklopedi
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
→‎Kesin tanım: düzeltme AWB ile
Değişiklik özeti yok
2. satır: 2. satır:
fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir<ref>Paley, H. ''Abstract Algebra'', Holt, Rinehart and Winston, 1966 (s. 16).</ref>. Örneğin, [[kosinüs]]ün değer kümesi [-1; 1] [[gerçel sayılar]] aralığıyken [[gerçel sayılar]]da [[karekök]] fonksiyonunun değer kümesi bütün [[gerçel sayılar]]dır. Fonksiyonun ''xy'' [[Kartezyen koordinat sistemi]]ndeki temsilinde değer kümesi ''y''-ekseniyle ([[ordinat]]) temsil edilir.
fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir<ref>Paley, H. ''Abstract Algebra'', Holt, Rinehart and Winston, 1966 (s. 16).</ref>. Örneğin, [[kosinüs]]ün değer kümesi [-1; 1] [[gerçel sayılar]] aralığıyken [[gerçel sayılar]]da [[karekök]] fonksiyonunun değer kümesi bütün [[gerçel sayılar]]dır. Fonksiyonun ''xy'' [[Kartezyen koordinat sistemi]]ndeki temsilinde değer kümesi ''y''-ekseniyle ([[ordinat]]) temsil edilir.


[[Dosya:Square_root_0_25.svg|thumb|250px| ''f''(''x'') = √<span style = "text-decoration:overline">''y''</span> 'nin değer kümesi [0; ∞] arasındaki tüm sayılardır.]]
[[Dosya:Square_root_0_25.svg|thumb|250px| ''f''(''x'') = √<span style = "text-decoration:overline">''x''</span> 'in değer kümesi [0; ∞] arasındaki tüm sayılardır.]]


== Kesin tanım ==
== Kesin tanım ==

Sayfanın 12.37, 17 Aralık 2016 tarihindeki hâli

Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir[1]. Örneğin, kosinüsün değer kümesi [-1; 1] gerçel sayılar aralığıyken gerçel sayılarda karekök fonksiyonunun değer kümesi bütün gerçel sayılardır. Fonksiyonun xy Kartezyen koordinat sistemindeki temsilinde değer kümesi y-ekseniyle (ordinat) temsil edilir.

f(x) = √x 'in değer kümesi [0; ∞] arasındaki tüm sayılardır.

Kesin tanım

Bir f:XY fonksiyonu verilmiş olsun. Çıktı değerlerinin oluşturduğu X kümesi f 'nin tanım kümesiyken; Y kümesi ise f 'nin değer kümesidir.

f 'nin görüntü kümesi ise f 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani kümesidir.[2] f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir.

Kaynakça

  1. ^ Paley, H. Abstract Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1966 (s. 16).
  2. ^ Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (s. 8).