Belirsizlik ilkesi

Belirsizlik ilkesi, 1927 yılında Werner Heisenberg tarafından öne sürüldü. Kuantum fiziğinde Heisenberg'in belirsizlik ilkesine göre, bir parçacığın momentumu ve konumu aynı anda tam doğrulukla ölçülemez (momentum değişimi = kütle değişimi x hız değişimi). Belirsizlik ilkesini daha da genellenmiş olarak anlatmak istersek şunları söyleyebiliriz. Kökleşik (klasik, deterministik) fizikten ayrı olarak Kuantum fiziğinde her fiziksel niceliğe denk gelen bir reel sayı değil, bir işlemci vardır. Bu işlemciler, kökleşik mekanikten ayrı olarak sayısal değerler ile değil matrisler ile temsil edilir. Dolayısıyla, kuantum mekaniğinde ölçülen fiziksel niceliğin ölçüm sırası önemlidir. Herhangi iki fiziksel niceliği (örneğin: konum ve momentum) ele alalım. Eğer bu fiziksel niceliklere denk gelen iki işlemci yer değiştiremiyorsa bu iki niceliğin (örneğin: momentum ve konum) aynı anda ölçülmesi olanaksızdır. Bu durumda kesin sonuçlardan değil, bir ortalama değer yakınlarında dalgalanan değerlerden söz edebiliriz. Belirsizlik ilkesi determinizmin "her şeyi kesin olarak belirleyebilme" önermesini tamamıyla yıkmıştır, ancak determinizmin temel aldığı nedensellik ilkesinin geri kalanı ayakta kalabilmiştir.

Genel bakış

Bir parçacığın konumu ne denli doğrulukla ölçülürse (yani konumunun belirsizliği ne denli küçük olursa), buna karşılık momentumunun belirsizliği aynı oranda büyük olur. Tersine, momentumdaki belirsizlik küçüldükçe, aynı oranda konumunun belirsizliği büyür. Ancak bu belirsizlik deneysel ölçümlerden değil doğrudan matematikten elde edilmiştir. Fourier analizinde x ve k uzayları arasındaki dönüşümler ele alınırsa,

$\Delta x\Delta k>1\,$

eşitsizliğinden yola çıkılarak De Broglie-Einstein denklemlerinden momentum ile ilgili anlatım yerine konulursa;

$p=\hbar k$

$\Delta x\Delta p_{x}>{\frac {\hbar }{2}}$

elde edilir. Burada $\Delta x$, x konumunda ki belirsizliği, $\Delta p_{x}$ ise x yönündeki momentumdaki belirsizliği temsil eder. Görüldüğü üzere birbirine dik eksenlerde herhangi bir belirsizlik yoktur, diğer bir deyişle y yönündeki konumla x yönündeki momentum aynı anda sonsuz duyarlılıkla elde edilebilinir.

Belirsizlik ilkesi enerji ve zaman ilişkisi için de geçerlidir. Belirsizlik ilkesinin daha iyi anlaşılması için benzer bir örnek: Bir elektromanyetik dalganın sıklığını (titreşim sayısını) ölçmek için belli bir süre beklemek gerek. Yani dalganın sıklığını belli bir anda ölçmek olanaksızdır. Bekleme süresi uzadıkça zaman belirsizleşir.

Titreşim sayısı ve enerji nicelği az $\Rightarrow$ Dalga boyu uzun $\Rightarrow$ Bekleme süresi uzun $\Rightarrow$ Belirsizlik büyük

Titreşim sayısı ve enerji niceliği çok $\Rightarrow$ Dalga boyu kısa $\Rightarrow$ Bekleme süresi kısa $\Rightarrow$ Belirsizlik küçük

Enerji niceliği ne denli azsa, aynı oranda dalga boyuyla bağlantılı olarak bekleme süresi uzar ve ölçülen zaman belirsizleşir. Tersine; Enerji niceliği ne denli çoksa, aynı oranda dalga boyuyla bağlantılı olarak bekleme süresi azalır ve ölçülen zamanın belirsizliği azalır.