Çarpma: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k r2.7.1) (Bot: Ekleniyor: bn:গুণ (গণিত) |
k r2.5.4) (Bot: Ekleniyor: hi:गुणा |
||
57. satır: | 57. satır: | ||
[[gl:Multiplicación]] |
[[gl:Multiplicación]] |
||
[[he:כפל]] |
[[he:כפל]] |
||
[[hi:गुणा]] |
|||
[[hr:Množenje]] |
[[hr:Množenje]] |
||
[[ia:Multiplication]] |
[[ia:Multiplication]] |
Sayfanın 02.30, 21 Ağustos 2012 tarihindeki hâli
Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir.
Örnek:
5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5
10 × 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10
Özellikler
Tamsayılar kümesi, birim elemanlı, değişmeli bir halkadır. Çarpma, bu halkanın ikinci işlemidir. Kesirli sayılar kümesi ise bir cisimdir ve çarpma bu cismin ikinci işlemidir. Tanım gereği şu özellikleri sağlar:
- Kapalılık özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımı yine bir tam/kesirli sayıdır.
- Birleşme özelliği: Üç tam/kesirli sayının çarpımında, işlemin yanyana hangi ikiliden başladığı sonucu değiştirmez,
yani herhangi x,y,z tam/kesirli sayıları için, (x · y)z = x(y · z).
- Etkisiz eleman: 1 (bir) sayısı, tam/kesirli sayılar kümesinde çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.
- Ters elemanlar: Tamsayılar kümesinde 1 ve -1 hariç hiçbir elemanın çarpmaya göre tersi yoktur. Kesirli sayılar
kümesinde çarpma işlemine göre, 0 hariç her elemanın tersi vardır: her x için, x · 1/x = 1.
- Değişme özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımında, elemanların yerleri değiştirildiğinde sonuç değişmez.
- x · y = y · x
- Dağılma özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
- x(y + z) = xy + xz
- Yutan Eleman: Türkçede sıfır sayısı yutan eleman olarak adlandırılır. Bunun nedeni sıfırın herhangi bir sayıyla çarpıldığında yine sıfır vermesidir. Ancak, böyle tanımlanan yutan eleman, yalnızca tam/kesirli sayılarda değil, herhangi bir halkada sıfırdan başka bir eleman olamaz. Bu nedenle, Türkçede kullanılan bu terim sıfır elemanla örtüşür ve gereksizdir.