Weierstrass M testi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Matematikte Weierstrass M testi, terimleri kendi başına gerçel veya karmaşık değerli fonksiyon olan sonsuz serilerin yakınsaklığını belirlemeye yarayan bir yöntemdir.

Bir kümesi üzerinde, gerçel veya karmaşık değerli bir fonksiyonlar dizisi olsun. Her ve in için

şeitsizliğini sağlayan pozitif katsayıları olsun. Ayrıca,

serisi yakınsak olsun. O zaman

serisi kümesi üzerinde düzgün yakınsaktır.

Weierstrass M testinin daha genel bir versiyonu ise fonksiyonlarının hedef kümesinin Banach uzayı olduğu durumdur. Bu durumda,

ifadesi

haline gelir. Burada ise Banach uzayındaki normdur. Bu testin Banach uzayındaki bir kullanım örneği için Fréchet türevine bakınız.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Rudin, Walter (Ocak 1991), Functional Analysis, McGraw-Hill Science/Engineering/Math, ISBN 0-07-054236-8 
  • Rudin, Walter (Mayıs 1986), Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Science/Engineering/Math, ISBN 0-07-054234-1 
  • Whittaker ve Watson (1927). A Course in Modern Analysis, 4. baskı. Cambridge University Press, sf. 49.