Toplam Sembolü

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Bu gösterimde kullandığımız (sigma) harfine toplam sembolü denir.

\sum ile gösterilir.
\sum_{k=v}^a Burada a üst sınır. k ise alt sınırdır ve v den a ya kadar toplamdır.

Toplam Sembolünün Kuralları

\sum_{k=1}^a k^1=\frac{1}{2}a(a+1)
\sum_{k=1}^a k^2=\frac{1}{6}a(a+1)(2a+1)
\sum_{k=1}^a k^3=0,5^2a^2(a+1)^2

Özel toplam teoremleri

\sum_{k=1}^a k^4=\frac{1}{30}a(a+1)(2a+1)(3a^2+3a-1)
\sum_{k=1}^a k^5=\frac{1}{12}a^2(a+1)^2(2a^2+2a-1)
\sum_{k=1}^a k^6=\frac{1}{42}a(a+1)(2a+1)(3a^4+6a^3-a+1)
\sum_{k=1}^a k^7=\frac{1}{24}a^2(a+1)^2(3a^4+6a^3-a^2-4a+2)
\sum_{k=1}^a k^8=\frac{1}{90}a(10a^8+45a^7+60a^6-42a^4+20a^2-3)

Toplam Sembolünün Özellikleri

\sum_{k=1}^av =av
\sum_{k=l}^av =a-l+1
\sum_{k=l}^a(a_{k}+b_{k}+c_{k}...) =\sum_{k=l}^aa_{k}+\sum_{k=l}^ab_{k}+\sum_{k=l}^ac_{k}+...
\sum_{k=l}^a(a_{k}-b_{k}-c_{k}...) =\sum_{k=l}^aa_{k}-\sum_{k=l}^ab_{k}-\sum_{k=l}^ac_{k}-...


Referanslar[değiştir | kaynağı değiştir]