Titius-Bode yasası

Titius-Bode yasası (ya da yalnızca Bode yasası) Güneş Sistemi'nde bulunan gezegenlerin yarı büyük eksenlerinin basit bir kurala dayandığını ileri süren bir varsayımdır. 1846 yılında Neptün'ün bulunmasıyla geçersiz kalmıştır.

Matematiksel ifadesi

Yasaya göre Güneş'ten dışarı doğru her gezegenin a ile ifade edilen yarı büyük ekseni, Dünya'nın yarı büyük ekseni = 10 olacak şekilde birimlerle gösterildiğinde

$a=n+4$

n = 0, 3, 6, 12, 24, 48 ..., gibi n'in $n>3$ değerleri için bir öncekinin iki katı olacak değerler alır. Elde edilen değerler 10'a bölünerek gök birimine (GB) çevrilir ve şu ifade de kullanılır

$a$ = 0.4 + 0.3 · 2 ^m

m = $-$$\infty$, 0, 1, 2,...

Dış gezegenler için, her gezegenin kabaca bir önceki gezegenin Güneş'ten olan uzaklığının iki katı kadar uzakta olduğu tahmin edilir.

Basit anlatımı

Berlin’li astronom “Bode”ye göre, gezegenler uzayda tesadüfi olarak yerleştirilmemişlerdir. Onların güneşe olan uzaklıkları, kendi keşfettiği belirgin bir kurala bağlıdır.

Şöyle ki

Sıfırdan başlayarak, takip eden ilk sayı 3 olarak alınır. Sonraki her bir sayı, bir öncekinin iki katı olmak üzere toplam 8 adet sayı belirlenir:

Seçilen sayılar
0	3	6	12	24	48	96	192

Bu sayıların her birine 4 ilave edilir:

Seçilen sayılar + 4
4	7	10	16	28	52	100	196

Bulunan sayıların her biri 10'a bölünür:

(Seçilen sayılar + 4) / 10
0,4	0,7	1,0	1,6	2,8	5,2	10,0	19,6

Elde edilen bu sayılardan 1 sayısı dünyanın güneşe uzaklığı olarak kabul edilirse, diğer sayılar diğer gezegenlerin güneşe yaklaşık uzaklığını verir.

Gezegenlerin güneşe gerçek uzaklıkları ise şöyledir:

Gezegenlerin güneşe olan gerçek uzaklıkları
0,3870	0,7233	1	1,5236	- - - -	5,2028	9,5388	19,1832
Merkür	Venüs	Dünya	Mars	- - - -	Jüpiter	Satürn	Uranüs

Açılama

Baskı yılı belli olmayan Mon Professeur adlı ansiklopedi, toplam 5 cilt olup her bir cilt ortalama 780 sayfadan müteşekkildir. 1908 yılında "Galatasaray Lisesi"nden mezun olan Hasan Sadrettin Yalhı tarafından Fransa'dan getirtilmiş olduğuna göre ve ansiklopedinin 1910 yılında "Altın Madalya" aldığına bakılırsa, 1910 yılından sonraki ilk yıllarda basılmış olduğu düşünülebilir.