Taşınan kanepe problemi

Hammersley kanepesinin 2.2074 alanı vardır, ancak en büyük çözüm değildir.

Taşınan kanepe problemi veya kanepe problemi; 2 boyutlu bir koridorda, koridorun genişliği kadar genişliğe sahip olan bir katı nesnenin koridordaki dik açılı L şeklindeki kavisten dönerek geçebilecek en büyük alana sahip nesneyi bulmayı amaçlar. Geçen katı nesnenin alanı A olarak tanımlanmakla birlikte, sahip olduğu alan kanepe sabiti olarak isimlendirilir. Halka açık bir problemdir.

Tarih

İlk resmi yayın, Avusturyalı-Kanadalı matematikçi Leo Moser tarafından 1966'da yapıldı, ancak bu tarihten önce pek çok resmi olmayan açıklama vardı.

Üst ve alt sınırlar

Kanepe sabitinin belirli değerlerin altında olamayacağını kanıtlayan bazı çalışmalar yapıldı. En alt limitlerden biri $A\geq \pi /2\approx 1.57079$ olarak tanımlandı. Bu, köşede dönebilen bir birim yarıçaplı bir kanepeden gelir. Bir başka en düşük alt limit ise genişliği bir birim olan koridorda hareket eden, bir birim genişliği ve eni olan karedir.

John Hammersley, yarıçapın yarı diskinin çıkarıldığı 1 x 4 / π dikdörtgenin her iki yanındaki yarıçap 1'in iki çeyrek diskinden oluşan bir ahize tipi şekle dayanan bir alt sınır elde etti.