Sentetik diferansiyel geometri

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Matematikte, sentetik diferansiyel geometri topos teorisi dilinde diferansiyel geometrinin teorisinin bir biçimlendirmesidir.

Böyle bir reformulasyon için izin veren çeşitli anlayışlar vardır.

(Ayrıca jet demete bakınız) yani jetlerin demetleri: İlki düzgün manifoldlar sınıfını tanımlamak için analitik verilerin çoğu manifoldlar üzerinde belirli lif demetleri içine kodlanmış olmasıdır.

İkinci bakış açısı, bir düzgün bir manifolda jetleri bir demet atama işlemi doğada fonktöriyel olmasıdır.

Üçüncü anlayış belli bir kategori üzerinden, bunların gösterimsel fonktörler olmasıdır. Düzgün sonsuz küçük analizinde kullanılabilir, bu nedenle ayrıca, temsilleri, çift sayıların cebirleriyle ilişkilidir.

Sentetik diferansiyel geometri, diferansiyel geometrinin belirli aksi karanlık ya da kafa karıştırıcı kavramlarını formüle etmek için bir platform olarak hizmet verebilir.

Örneğin, doğal (ya da değişmez) olmak ne demek? anlamı klasik diferansiyel geometri için formülasyonu oldukça zor olsa bile, özellikle basit bir ifadesi vardır.

Daha fazla bilgi[değiştir | kaynağı değiştir]

Şablon:Infinitesimals