Sendov sanıtı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

matematikte, Sendov's konjektürü ne, bazen Ilieff's konjektürü denir, bir karmaşık değişken'in bir polinom fonksiyonu'nun kritik noktası ve ,köklerin yerleşimleri arasında ilişki ile ilgilidir.Bu Blagovest Sendov adınadır

bir polinom için bu konjektür durumu

birim çember |z| ≤ 1 komşuluğu dahilinde tüm r1, ..., rn kökler ile , her n köklerin en az bir kritik noktasın da  1'den fazla olmayan bir uzunluktadır.

Buna köklerin konveks gövdesi ile birlikte içinde yaralan kritik noktaların tümüne Gauss–Lucas teoremi olarak adlandırılır.izleyen köklerden beri kritik noktalar birim çember ile birlikte içinde olmalıdır.

n > 8 için konjektür geçerli değildir

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  • G. Schmeisser, "The Conjectures of Sendov and Smale," Approximation Theory: A Volume Dedicated to Blagovest Sendov (B. Bojoanov, ed.), Sofia: DARBA, 2002 pp. 353–369.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]