Rhombicuboctahedron

Rhombicuboctahedron

Geometride eşkenar dörtgen veya küçük eşkenar dörtgen, sekiz üçgen, altı kare ve on iki dikdörtgen yüzü olan bir çokyüzlüdür. Her birinde bir üçgen, bir kare ve iki dikdörtgenin buluştuğu 24 özdeş köşe vardır. Eğer tüm dikdörtgenlerin kendisi kare ise (eşdeğer olarak, tüm kenarlar aynı uzunlukta olup üçgenlerin eşkenar olmasını sağlar), bu bir Arşimet katıdır.

Çokyüzlü, küp ve oktahedron gibi oktahedral simetriye sahiptir. Çiftine deltoidal ikositetrahedron veya trapezoidal ikositetrahedron denir, ancak yüzleri gerçekten gerçek trapezoidler değildir.

Leonardo da Vinci'nin ise bu şeklin resmini daha önceden yapmış olduğu düşünülüyor.

Yapı

Eşkenar dörtgen, küpün kenarlarına paralel olarak her bir yüzün ortasına daha küçük bir küp çizilerek oluşturulabilir. Bir küpün kenarları çıkarıldıktan sonra, kareler aralarına bitişik daha fazla kare eklenerek birleştirilebilir ve köşeler eşkenar üçgenlerle doldurulabilir. Eşkenar dörtgen oluşturmanın bir başka yolu da, iki düzgün kare kubbeyi düzgün bir sekizgen prizmanın tabanlarına tutturmaktır.

Bir rombiküboktahedron, genişletilmiş oktahedron veya genişletilmiş küp olarak da bilinebilir. Bunun nedeni, rombiküboktahedronun, bir küpün veya düzgün bir oktahedronun yüzlerini ağırlık merkezlerinden ayırıp iterek (animasyonda sırasıyla mavi veya kırmızı) ve aralarını kareler ve eşkenar üçgenlerle doldurarak da oluşturulabilmesidir. Bu oluşturma işlemine genişletme denir. Yukarıdaki tüm bu yöntemler kullanılarak, rombiküboktahedronun yüzleri olarak 8 eşkenar üçgen ve 18 kare bulunur. Benzer şekilde, rombiküboktahedron, bir küpün veya düzgün bir oktahedronun tüm kenarlarını ve köşelerini keserek de oluşturulabilir; bu işlem, kantelasyon olarak bilinir.

Özellikler

Ölçüm ve metrik özellikler

Bir rombikuboktahedronun yüzey alanıtüm yüzlerin alanlarının toplanmasıyla belirlenebilir: 8 eşkenar üçgen ve 18 kare. Bir rombik-küboktahedronun hacmiiki kare kubbe ve bir sekizgen prizmaya bölünerek belirlenebilir.