Q-fonksiyonu

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
A plot of the Q-function.

İstatistik bilimi içinde Q-fonksiyonu standart normal dağılım'ın kuyruk olasılığı'dır..[1][2] [1] [2] Diğer bir deyişle, normal (Gauss) rastgele değişken ortalamanın üzerinde 'ınstandart sapmasından daha büyük bir değer elde edeceği olasılığıdır.Q-fonksiyonu diğer tanımları, bunların tümü, normal yığılımlı dağılım fonksiyonu'nun basit bir dönüştürmesi olarak zaman zaman kullanılır.[3] Çünkü normal dağılım'ın yığılımlı dağılım fonksiyonu ile ilişkilidir ve uygulamalı matematik ve fizikte çok önemli bir işlevi olan Q-fonksiyonu hata fonksiyonu hesabı terimleri içinde ifade edilebilir.

Tanımı ve temel özellikleri[değiştir | kaynağı değiştir]

biçimsel olarak Q-fonksiyonunun tanımı

Böylece

,

burada Normal Gauss dağılımının yığılımlı dağılım fonksiyonu'dur Q-fonksiyonu hata fonksiyonu veya tamamlayıcı hata fonksiyonu olarak terimleri içinde [2] ile ifade edilebilir.

Bu ifade 'ın sadece pozitif değerler için geçerlidir ama negatif değerler için ile birlikte kullanılabilirler tegrasyon aralığı sonlu olduğu bu form avantajlıdır.

Sınırlar[değiştir | kaynağı değiştir]

büyük "x" için giderek daha sıkı olmaya ve çoğu zaman kullanışlıdır yerine koyma ve tanımı üst sınır aşağıdaki gibi elde edilmiştir

Aynı şekilde bölüm kuralı, kullanılır.

çözümü için alt sınır sağlar. Q-fonksiyonunun Chernoff sınırı

Değerler[değiştir | kaynağı değiştir]

Q fonksiyonlu iyi bir tablo ve bu Matlab ve Mathematica gibi matematik yazılım paketleri içinde çoğu doğrudan hesaplanabilir. Q fonksiyonlu bazı değerler referans için aşağıda verilmiştir.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ The Q-function, from cnx.org
  2. ^ a b Basic properties of the Q-function
  3. ^ Normal Distribution Function - from Wolfram MathWorld