Piezoelektrik

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Piezoelektrik özelliği, (özellikle kristaller ve belirli kristaller; kemik gibi) bazı malzemelere uygulanan mekanik basınç sonucunda, malzemenin elektrik alan ya da elektrik potansiyel[1] değiştirme yeteneğidir. Bu etki, malzemenin içindeki polarizasyon yoğunluğundaki değişmeyle doğrudan alakalıdır. Eğer malzeme kısa devre değilse, uygulanan stres malzemede bir voltaj meydana getirir. Piezo kelimesi, Yunanca’dan türetilmiştir; “sıkıştırmak, basınç uygulamak” anlamlarına gelmektedir. Piezoelektrik malzemeler terslenebilirdir; yani “direkt piezoelektrik etki” sergileyen (stres uygulandığında elektrik potansiyel üreten) malzemeler, ters piezoelektirk etki (uygulanan elektrik alan sonucunda stres-zorlanma üretimi) de gösterirler. Örneğin, kurşun zirkonat titanat kristalleri, orijinal boyutundan %0,1 oranına kadar şekil değiştirebilirler. Bu etkinin “sesin oluşturulması ve algılanması”, “yüksek voltajlar oluşturulması”, “elektronik frekans yaratılması”, “mikrobalans”, ve "optik çevrimcilerin aşırı ince odaklanması” gibi kullanışlı uygulamaları vardır. Aynı zamanda atomik çözünme sonucunda bilimsel birçok tekniğin (taramalı prop mikroskoplar olan STM, AFM, MTA, SNOM gibi) temelini oluşturmakla birlikte, günlük kullanımda ateşleyici olarak çakmaklarda ve barbekülerde kullanılmaktadır. Kültobirasyonların piezoelektriğe doğrudan etkisi yoktur.

Deforme edilmiş piezoelektrik disk bir voltaj yaratır.(şekildeki değişim abartılıdır.)

Tarih[değiştir | kaynağı değiştir]

Keşif ve İlk Araştırmalar[değiştir | kaynağı değiştir]

Malzemenin sıcaklık değişimine karşı elektrik potansiyel oluşturması özelliği olan “Pyroelektrik etki” 18. yüzyıl ortalarında Cark Linnaeus ve Franz Aepinus tarafından çalışılmıştır. Bu çalışmaların üzerine “René Just Haüy” ve “Antoine César Becquerel” mekanik stres ve elektrik yük arasında bir ilişki olduğunu öne sürdüler ama her ikisinin çalışması da bir neticeye varamadı. Direkt piezoelektrik etkinin ilk ispatı Pierre Curie ve Jacques Curie kardeşler tarafından 1880 yılında yapılmıştır. Pyroelektrik özellik üzerine bildiklerini, kristal yapısının altında yatan kristalin davranışını tahmin etmede pyroelektik özelliğin artması yaklaşımıyla birleştirdiler ve tourmaline, quartz, topaz, cane sugar, Rochelle salt (sodium potassium tartrate tetrahydrate) kristallerini kullanarak etkiyi ispatladılar. En çok piezoelektrik özelliği, Quartz ve Rochelle tuzu sergilediler. Resim [1] . Ancak Curie kardeşler, ters piezoelektrik etki üzerinde düşünmediler. Ters etki, temel termodinamik prensiplerden yola çıkılarak Gabriel Lippmann tarafından matematiksel olarak gösterilmiştir. Bunun üzerine ters etkinin varlığını teyit eden Curie kardeşler, piezoelektrik kristallerde elektro-elasto-mekanik deformasyonlarının terslenebilirliğinin ölçülebilir ispatını gözlemlemekle yollarına devam ettiler. Bundan sonraki birkaç on yıl için piezoelektrik özellik bir laboratuvar merakı oldu. Piezoelektirk özellik sergileyen kristal yapılarını keşfetmek için daha birçok çalışma yapıldı. Bu, tensor analizi kullanarak ayrıntılı bir şekilde piezoelektrik sabitleri ve piezoelektrik özellik gösteren 20 doğal kristal sınıfının tanımlandığı Woldemar Voigt'ın Lehrbuch der Kristallphysik (textbook on crystal physics) çalışmasının 1910 yılında yayımlanmasıyla sonuçlanmıştır.

I. Dünya Savaşı ve Sonrası[değiştir | kaynağı değiştir]

Piezoelektrik aletlerde ilk pratik uygulama I. Dünya Savaşı sırasında kullanılan “sonar”lardır. 1917’de Fransa’da Paul Langevin ve beraberinde çalışanlar “ultrasonic submarine detector” ürettiler. Dedektör, iki çelik plaka arasına film kuvarsların yapıştırılmasıyla oluşturulan dönüştürücü (transducer) ve çevirilen ekonun algılanmasında kullanılan hidrofonlardan meydana gelir. Dönüştürücüden yüksek frekanslı sinyal (chirp) yayılmasıyla ve nesneden yansıyan ses dalgasından yayılan ekonun duyulması için geçen zamanın ölçülmesiyle bu nesneye uzaklık ölçülebilir. Sonarlarada piezoelektrik kullanımı ve bu projenin başarısı piezoelektrik aletler üzerindeki ilginin gelişmesine neden olmuştur. Bundan sonraki on yıllar boyunca yeni piezoelektrik malzemeler ve bu malzemelerin yeni uygulamaları keşfedildi ve geliştirildi.Piezoelektrik malzemeler evlerde birçok alanda kullanılır. Ucuz ve hassas seramik fonograf (gramofon) kasetleri yürütücü dizaynını kolaylaştırdı ve kayıtçalarların ucuz olmasını ve yapımının kolaylaşmasını sağladı. Ultrasonik dönüştürücüler katı ve sıvılarda viskozite ve elastisite ölçümünün kolaylaştırılmasına ve sonuç olarak malzeme araştırmasında büyük gelişmelerin oluşmasına neden olmuştur. Ultrasonik zaman tabanlı reflektometreler -bunlar, malzemelere ultrasonik vurular göndererek malzemenin süreksizliğinden gelen yansımaları ölçer- metal ve kaya nesnelerin içindeki kusurları bulur. Bu da yapının güçlenmesine neden olur.

II. Dünya Savaşı ve Sonrası[değiştir | kaynağı değiştir]

II. Dünya Savaşı boyunca, Birleşik Devletler, Rusya ve Japonyadaki bağımsız araştırma grupları doğal malzemelerden daha büyük piezoelektrik sabitlere sahip olan yeni bir, insan yapımı malzeme sınıfı keşfettiler (ferroelektrikler). Bu gelişme “baryum titanat” ve “kurşun zirkonat titanat” malzemelerinin ve bunların kendilerine has özellikleri ve özel uygullamalarının geliştirilmesinde araştırmaları güçlendirdi. Piezoelektrik kristallerin bir özel örneği de Bell Telefon Laboratuvar’larında geliştirilmiştir. I. Dünya Savaşını takiben, mühendislik bölümünde radyo telefonu alanında çalışan Mr. Frederick R. Lack, önceden kullanılan ağır donanımın yardımı olmadan geniş sıcaklık aralıklarında çalıştırılan “AT cut” kristallerini geliştirdi. Bu gelişmeler, cihazın uçaklarda kullanılabilmesini sağlamıştır. Bu gelişme Müttefik hava kuvvetlerinin, havacılık radyosunu kullanarak koordine toplu saldırılarla çatışmasına izin verdi.

Mekanizma[değiştir | kaynağı değiştir]

Ses sinyali'ni ses dalgalarına dönüştürmede kullanılan Piezoelektrik plaka

Piezoelektrik etkinin doğası, katılarda elektrik dipol momentlerinin oluşumuyla yakından ilişkilidir. Sonuncusu ya asimetrik yük çevresi ile kristal kafes bölgelerinde iyonlar için indüklenebilir (BaTiO3 ve PZT’lerde olduğu gibi) veya doğrudan moleküler gruplar tarafından taşınabilir (şeker kamışında olduğu gibi).

Kristaller için dipol yoğunluğu veya kutuplaşma (boyutsallık [C·m/m3]), kristalografik birim hücre hacmi başına dipol momentlerini toplayarak kolayca hesaplanabilir.[2]

Her dipol bir vektör olduğundan, P dipol yoğunluğu bir vektör alanı'dır. Birbirine yakın dipoller, Weiss alanları denilen bölgelerde hizalanma eğilimindedir. Alanlar genellikle rastgele yönlendirilir ama genellikle yüksek sıcaklıklarda malzemeye güçlü elektrik alanı uygulandığı "kutuplama" (manyetik kutuplama ile aynı değildir) süreci kullanılarak hizalanabilir. Tüm piezoelektrik malzemeler kutuplanamaz.[3]

Piezoelektrik etki için belirleyici önem, bir mekanik stres uygulandığında P kutuplaşmanın değişmesidir. Bu, ya dipolü indükleyen çevrenin yeniden yapılandırmasından ya da dış stresin etkisindeki moleküler dipol momentlerinin yeniden yönlendirilmesinden kaynaklanabilir.

Piezoelektrik, polarizasyon kuvvetinin, yönünün veya her ikisinin değişimiyle şu değişkenlere bağlı olarak görülebilir: 1. kristal içindeki P yönü, 2. kristal simetrisi, 3. uygulanan mekanik stres.

P değerindeki değişiklik, kristal yüzler üzerindeki yüzey yük yoğunluğu’nun değişimi olarak yani yığındaki dipol yoğunluğundaki değişikliğin neden olduğu yüzler arasındaki elektrik alanı’nın değişimi olarak görünür. Örneğin, 2 kN (500 lbf) doğru uygulanan kuvvete sahip 1 cm3 kuvars küpü 12,500 V'luk voltaj üretebilir.[4]

Piezoelektrik malzemeler aynı zamanda, bir elektrik alanının uygulanmasının kristalde mekanik şekil değişikliği yarattığı ters piezoelektrik etki denilen zıt etkiyi de gösterir.

Kristal sınıfları[değiştir | kaynağı değiştir]

Uzamsal olarak ayrılmış herhangi bir yük, bir elektrik alanı ve dolayısıyla bir elektrik potansiyeli ile sonuçlanır. Burada gösterilen, bir kapasitör içindeki standart bir dielektriktir. Bir piezoelektrik cihazda dışardan uygulanan bir voltaj yerine mekanik stres malzemenin tek tek atomlarında yük ayrımına neden olur.

32 Kristal sınıfından 21'i simetrik merkezli değildir (simetri merkezine sahip değildir) ve bunlardan 20'si doğrudan piezoelektrik gösterir[5] (21. kübik sınıf 432'dir). Bunlardan on tanesi, birim hücreleriyle ilişkili kaybolmayan bir elektrik dipol momenti nedeniyle mekanik stres olmadan kendiliğinden bir kutuplaşma gösteren ve piroelektrik sergileyen kutupsal kristal sınıflarını,[6] temsil eder.

Dipol momenti harici bir elektrik alanı uygulanarak tersine çevrilebilirse, malzemenin ferroelektrik olduğu söylenir.

  • 10 kutupsal (piroelektrik) kristal sınıfı: 1, 2, m, mm2, 4, 4mm, 3, 3m, 6, 6mm.
  • Diğer 10 piezoelektrik kristal sınıfı: 222, 4, 422, 42m, 32, 6, 622, 62m, 23, 43m.

P ≠ 0'ın mekanik bir yük uygulamadan tuttuğu kutupsal kristaller için, piezoelektrik etki, P 'nin büyüklüğünü veya yönünü ya da her ikisi de değiştirerek kendini gösterir.

Polar olmayan fakat piezoelektrik kristaller için ise, sıfırdan farklı bir P polarizasyonu sadece mekanik bir yük uygulanarak ortaya çıkar. Onlar için stresin, malzemeyi kutupsal olmayan bir kristal sınıfından (P = 0) kutupsal olana dönüştürdüğü,[2] P ≠ 0 değerine sahip olduğu düşünülebilir.

Malzemeler[değiştir | kaynağı değiştir]

Birçok malzeme piezoelektriklik sergiler.

Kristal malzemeler[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Langasit (La3Ga5SiO14) – kuvars benzeri bir kristaldir
  • Galyum ortofosfat (GaPO4) – kuvars benzeri bir kristaldir
  • Lityum niyobat (LiNbO3)
  • Lityum tantalat (LiTaO3)
  • Kuvars
  • Berlinit (AlPO4) – yapısal olarak kuvarsla aynı olan nadir bir fosfat mineral’idir
  • Potasyum sodyum tartarat
  • Topaz – Topaz'daki piezoelektriklik muhtemelen kafesindeki (F,OH) sırasına atfedilebilir, aksi takdirde merkez simetriktir (ing:centrosymmetric): ortorombik bipiramidal (mmm). Topaz, bu tür sıralamaya atfedilen kuralsız optik özellikleri vardır.[7]
  • Turmalin grubu mineraller
  • Kurşun titanat (PbTiO3) – Doğada mineral makedonit olarak bulunsa da[8][9] araştırma ve uygulamalar için sentezlenmektedir.

Seramik[değiştir | kaynağı değiştir]

Kurşun titanatın tetragonal birim hücresi

Rastgele yönlendirilmiş tanelere sahip seramikler, piezoelektriklik sergilemek için ferroelektrik olmalıdır.[10]

Sinterlenmiş polikristalin piezoelektrik seramiklerde anormal tanecik büyümesi (AGG) oluşumu, bu tür sistemlerde piezoelektrik verimde zararlı etkilere sahiptir ve mikro yapı olarak bundan kaçınılmalıdır. AGG sergileyen piezoseramiklerde, rastgele yönlendirilmiş daha ince tanelerden oluşan bir matriste anormal derecede büyük birkaç uzun taneden oluşma eğilimindedir. AlN ve ZnO gibi dokulu polikristal ferroelektrik olmayan piezoelektrik malzemelerde makroskopik piezoelektrik mümkündür.

  • Perovskite , Wolfram-bronz içeren seramik aileleri ve ilgili yapılar piezoelektriklik sergiler:
  • Kurşun zirkonat titanat (Pb[Zr
    x
    Ti
    1-x
    ]O
    3
    0 ≤ x ≤ 1)  ile – daha yaygın olarak günümüzde kullanılan en yaygın piezoelektrik seramik olan PZT olarak bilinir.
  • Potasyum niyobat (KNbO3)[11]
  • Sodyum tungstat (Na2WO3)
  • Ba2NaNb5O5
  • Pb2KNb5O15
  • Çinko oksit (ZnO) – Wurtzite kristal yapısı. ZnO'nun tek kristalleri piezoelektrik ve piroelektrik iken, rastgele yönlendirilmiş tanelere sahip polikristalin (seramik) ZnO ne piezoelektrik ne de piroelektrik etki gösterir. Ferroelektrik olmadığı için polikristal ZnO, baryum titanat veya PZT gibi kutuplanamaz. ZnO'nun seramikleri ve polikristalin ince filmleri, dokulu iseler (taneler tercihen yönlendirilmişse) makroskopik piezoelektriklik ve piroelektriklik sergileyebilir, öyle ki tüm bireysel tanelerin piezoelektrik ve piroelektrik tepkileri yok olmaz. Bu, polikristal ince filmlerde kolaylıkla gerçekleştirilir.[12]

Kurşunsuz piezoseramikler[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Sodyum potasyum niyobat ((K,Na)NbO3). Bu malzeme aynı zamanda NKN veya KNN olarak da bilinir. 2004 yılında, Yasuyoshi Saito liderliğindeki bir grup Japon araştırmacı, yüksek bir TC dahil olmak üzere, PZT'ninkine yakın özelliklere sahip bir sodyum potasyum niyobat bileşimi keşfetti.[13] Bu malzemenin belirli bileşimleri artan titreşim seviyeleri ile birlikte yüksek bir mekanik kalite faktörünü (Qm ≈ 900) koruduğu gösterilmiştir, oysa bu gibi durumlarda sert PZT'nin mekanik kalite faktörü düşer. Bu gerçek, NKN'yi piezoelektrik transformatörler gibi yüksek güçlü rezonans uygulamaları için umut verici bir alternatif haline getirir.[14]
  • Bizmut ferrit (BiFeO3)  – kurşun bazlı seramiklerin yerine geçme umudu veren bir malzeme adayıdır.
  • Sodyum niyobat (NaNbO3)
  • Baryum titanat (BaTiO3) – Baryum titanat, keşfedilen ilk piezoelektrik seramikti.
  • Bizmut titanat (Bi4Ti3O12)
  • Sodyum bizmut titanat (NaBi(TiO3)2)

Kurşunsuz piezoseramiklerin üretimi, çevresel bakış açısı ve kurşun bazlı muadillerinin özelliklerini kopyalama yetenekleri açısından birçok zorluk çıkarır. Piezoseramik kurşun bileşeninin çıkarılmasıyla insanlar için zehirlenme riski azalır ancak madenciliği ve malzemelerin çıkarılması çevreye zararlı olabilir.[15] PZT'nin sodyum potasyum niyobat (NKN veya KNN) ile çevresel profilinin analizi, dikkate alınan dört gösterge (birincil enerji tüketimi, toksikolojik ayak izi, eko-gösterge 99 ve girdi-çıktı yukarı akış sera gazı emisyonları) genelinde KNN'nin aslında çevreye daha zararlı olduğunu gösterir. KNN ile ilgili endişelerin çoğu, özellikle de Nb2O5 bileşeni, üreticilere ulaşmadan önce yaşam döngüsünün ilk aşamasındadır. Zararlı etkiler bu erken aşamalara odaklandığından etkileri en aza indirmek için bazı önlemler alınabilir. Nb2O5 madenciliğinden sonra barajın sökülmesi (yıkılması) veya kullanılabilir toprak stokunun değiştirilmesi yoluyla araziyi aslına yakın şekilde döndürülmesi herhangi bir çıkarma olayı için bilinen yardımcılardır. Hava kalitesi etkilerini en aza indirmek için, hangi azaltma yöntemlerinin gerekli olduğunu tam olarak anlamak için hala modelleme ve simülasyonun yapılması gerekmektedir. Kurşunsuz piezoseramik bileşenlerin çıkarılması şu anda önemli miktarlara ulaşmamıştır ancak erken analizlerden itibaren uzmanlar çevresel etkiler konusunda dikkatli olunmasını ifade ederler.

Kurşunsuz piezoseramik üretiminde, kurşun esaslı muadillerinin verimini ve kararlılığını sürdürme zorlukları vardır. Genellikle başlıca üretim zorluğu malzemenin sıcaklık kararlılığını azaltan "polimorfik faz sınırları (PPB'ler)" oluşmadan malzemelere kararlı piezoelektrik özellikleri sağlayan "morfotropik faz sınırları (MPB'ler)" oluşturmaktır.[16] Faz geçiş sıcaklıklarının oda sıcaklığında yakınsaması için katkı maddesi konsantrasyonlarını değiştirerek yeni faz sınırları oluşturulur. MPB'nin eklenmesi piezoelektrik özellikleri iyileştirir ama PPB eklenirse malzeme sıcaklıktan olumsuz etkilenir. Faz mühendisliği, difüzyon faz geçişleri, alan mühendisliği (ing:domain engineering) ve kimyasal değişiklikle tanıtılan faz sınır tipini kontrol etmek için araştırmalar devam etmektedir.

III–V ve II–VI yarı iletkenler[değiştir | kaynağı değiştir]

Grup III-V ve II-VI malzemeleri gibi merkezi simetrili herhangi bir yığın veya nano yapılı yarı iletken kristalde, uygulanan stres ve gerilme sonucu iyonların polarizasyonu nedeniyle piezoelektrik potansiyel oluşturulabilir. Bu özellik hem çinkoblende hem de wurtzite kristal yapılarında ortaktır. Birinci dereceden çinkoblende'de e14 denilen ve gerilmenin kesme bileşenlerine bağlı yalnızca bir bağımsız piezoelektrik katsayısı vardır. Wurtzite'de bunun yerine üç bağımsız piezoelektrik katsayı vardır: e31, e33 ve e15. En güçlü piezoelektriklik gözlemlenen yarıiletkenler GaN, InN, AlN ve ZnO gibi wurtzite yapısında çok olanlardır (bkz. piezotronik).

2006'dan beri, güçlü polar yarı iletkenlerde doğrusal olmayan piezoelektrik etkilerle ilgili pekçok rapor vardır.[17] Bu tür etkilerin, birinci dereceden yaklaşıklık ile aynı büyüklük derecesinde olmasada önemli olduğu kabul edilir.

Uygulama[değiştir | kaynağı değiştir]

Halen sanayi ve imalat, piezoelektrik cihazların en büyük uygulama pazarıdır ve bunu otomotiv sanayisi izler. Güçlü talep, tıbbi cihazların yanı sıra bilgi ve telekomünikasyondan da gelmektedir. Piezoelektrik cihazlara yönelik küresel talep 2015 yılında yaklaşık 21.6 milyar ABD Doları değerindeydi. Piezoelektrik cihazlar için en büyük malzeme grubu piezoseramiktir ve piezopolimer, hafifliği ve küçüklüğü nedeniyle hızla kullanımı büyümektedir.[18]

Piezoelektrik kristaller artık çeşitli şekillerde kullanılmaktadır:

Yüksek voltaj ve güç kaynakları[değiştir | kaynağı değiştir]

Kuvars gibi bazı maddelerin doğrudan piezoelektrikliği, binlerce volt potansiyel farkı üretebilir.

  • En iyi bilinen uygulama elektrikli çakmak’tır: bir düğmeye basmakla yayla kurulmuş bir çekiç piezoelektrik kristale çarpar böylece küçük bir kıvılcım aralığında akan yeterince yüksek voltajlı bir elektrik akımı üretilerek gaz ısıtılıp ateşlenir. Gazlı ocakları tutuşturmak için de kullanılan taşınabilir çakmaklarda aynı şekilde çalışır ve birçok gaz brülörünün artık kendi piezo ateşleme sistemleri vardır.
  • Benzer bir fikir, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki DARPA tarafından enerji hasadı adlı projede araştırılmaktaydı; bu proje, askerlerin botlarına gömülü piezoelektrik üreteçlerince muharebe sahası ekipmanına güç sağlama girişimini kapsamaktadır. Ancak, bu enerji hasat kaynakları, birliktelik yoluyla vücudu etkiler. DARPA'nın yürürken sürekli ayakkabı çarpmasından kaynaklanan 1-2 watt'ı kullanma çabası, pratik olmaması ve ayakkabıları giyen kişinin harcadığı ek enerjiden kaynaklanan rahatsızlık nedeniyle terk edildi. Diğer enerji hasat fikirleri, tren istasyonlarındaki veya diğer kamuya açık yerlerdeki insan hareketlerinden enerji toplamayı ve [19][20] elektrik üretmek için bir dans pistini dönüştürmeyi kapsamektadır.[21] Sanayi makinelerden gelen titreşimlerin enerjisi, yedek malzemeler için pilleri şarj etmek veya düşük güçlü mikroişlemciler ve telsizlere güç vermek için piezoelektrik malzemelerce toplanabilir[22].

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Holler, F. James (2007). "Chapter 1". Principles of Instrumental Analysis (6th bas.). Cengage Learning. s. 9. ISBN 9780495012016. 
  2. ^ a b M. Birkholz (1995). "Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – II. physical significance". Z. Phys. B. 96 (3): 333-340. Bibcode:1995ZPhyB..96..333B. doi:10.1007/BF01313055. 30 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  3. ^ S. Trolier-McKinstry (2008). "Chapter 3: Crystal Chemistry of Piezoelectric Materials". A. Safari; E.K. Akdo˘gan (Edl.). Piezoelectric and Acoustic Materials for Transducer Applications. New York: Springer. ISBN 978-0-387-76538-9. 
  4. ^ Robert Repas (7 Şubat 2008). "Sensor Sense: Piezoelectric Force Sensors". Machinedesign.com. 13 Nisan 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 4 Mayıs 2012. 
  5. ^ "Piezoelectric Crystal Classes". Newcastle University, UK. 2 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Mart 2015. 
  6. ^ "Pyroelectric Crystal Classes". Newcastle University, UK. 2 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Mart 2015. 
  7. ^ Akizuki, Mizuhiko; Hampar, Martin S.; Zussman, Jack (1979). "An explanation of anomalous optical properties of topaz" (PDF). Mineralogical Magazine. 43 (326): 237-241. Bibcode:1979MinM...43..237A. CiteSeerX 10.1.1.604.6025 $2. doi:10.1180/minmag.1979.043.326.05. 
  8. ^ Radusinović, Dušan; Markov, Cvetko (1971). "Macedonite – lead titanate: a new mineral" (PDF). American Mineralogist. 56: 387-394. 5 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). 
  9. ^ Burke, E. A. J.; Kieft, C. (1971). "Second occurrence of makedonite, PbTiO3, Långban, Sweden". Lithos. 4 (2): 101-104. Bibcode:1971Litho...4..101B. doi:10.1016/0024-4937(71)90102-2. 
  10. ^ Jaffe, B.; Cook, W. R.; Jaffe, H. (1971). Piezoelectric Ceramics. New York: Academic. Şablon:ISBN missing
  11. ^ Ganeshkumar, Rajasekaran; Somnath, Suhas; Cheah, Chin Wei; Jesse, Stephen; Kalinin, Sergei V.; Zhao, Rong (6 Aralık 2017). "Decoding Apparent Ferroelectricity in Perovskite Nanofibers". ACS Applied Materials & Interfaces. 9 (48): 42131-42138. doi:10.1021/acsami.7b14257. ISSN 1944-8244. PMID 29130311. 
  12. ^ Kaynak hatası: Geçersiz <ref> etiketi; DD1998 isimli refler için metin sağlanmadı (Bkz: Kaynak gösterme)
  13. ^ Saito, Yasuyoshi; Takao, Hisaaki; Tanil, Toshihiko; Nonoyama, Tatsuhiko; Takatori, Kazumasa; Homma, Takahiko; Nagaya, Toshiatsu; Nakamura, Masaya (4 Kasım 2004). "Lead-free piezoceramics". Nature. 432 (7013): 81-87. Bibcode:2004Natur.432...84S. doi:10.1038/nature03028. PMID 15516921. 
  14. ^ Gurdal, Erkan A.; Ural, Seyit O.; Park, Hwi-Yeol; Nahm, Sahn; Uchino, Kenji (2011). "High Power (Na0.5K0.5)NbO3-Based Lead-Free Piezoelectric Transformer". Japanese Journal of Applied Physics. 50 (2): 027101. Bibcode:2011JaJAP..50b7101G. doi:10.1143/JJAP.50.027101. ISSN 0021-4922. 
  15. ^ Ibn-Mohammed, T., Koh, S., Reaney, I., Sinclair, D., Mustapha, K., Acquaye, A., & Wang, D. (2017). "Are lead-free piezoelectrics more environmentally friendly?" MRS Communications, 7(1), 1-7. doi: 10.1557/mrc.2017.10
  16. ^ Wu, Jiagang. (2020). "Perovskite lead-free piezoelectric ceramics." Journal of Applied Physics, 127 (19). doi: 10.1063/5.0006261
  17. ^ Migliorato, Max (2014). A Review of Non Linear Piezoelectricity in Semiconductors. AIP Conference Proceedings. AIP Conference Proceedings. 1590. ss. 32-41. Bibcode:2014AIPC.1590...32M. doi:10.1063/1.4870192. 
  18. ^ "Market Report: World Piezoelectric Device Market". Market Intelligence. 6 Mart 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  19. ^ Richard, Michael Graham (4 Ağustos 2006). "Japan: Producing Electricity from Train Station Ticket Gates". TreeHugger. Discovery Communications, LLC. 9 Temmuz 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  20. ^ Wright, Sarah H. (25 Temmuz 2007). "MIT duo sees people-powered "Crowd Farm"". MIT news. Massachusetts Institute of Technology. 12 Eylül 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  21. ^ Kannampilly, Ammu (11 Temmuz 2008). "How to Save the World One Dance at a Time". ABC News. 31 Ekim 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  22. ^ Barbehenn, George H. (October 2010). "True Grid Independence: Robust Energy Harvesting System for Wireless Sensors Uses Piezoelectric Energy Harvesting Power Supply and Li-Poly Batteries with Shunt Charger". Journal of Analog Innovation: 36.